浙江省杭州市塘栖中学高二数学周练13.doc

浙江省杭州市塘栖中学高二数学周练131．已知点A(a,3)、B(－1，b＋2)且直线AB的倾斜角为90°，则a、b的值为(　　)A．a＝－1，b∈R且b≠1　 B．a＝－1，b＝1C．a＝3，b＝1 D．a＝3，b＝－12．不论m为何值，直线(m－2)x－y＋3m＋2＝0恒过定点(　　)A．(3,8) B．(8,3) C．(－3,8) D．(－8,3)3若点P(a，b)在圆C： x2＋y2＝1的外部，则有直线ax＋by＋1＝0与圆C的位置关系是(　　)A．相切 B．相离 C．相交 D．相交或相切4．如图，在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是(　　)5.圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是(　　)A．内切 B．外离 C．内含 D．相交6．光线沿着直线y＝－3x＋b射到直线x＋y＝0上，经反射后沿着直线y＝ax＋2射出，则有A．a＝，b＝6 B．a＝－，b＝－6 C．a＝3，b＝－ D．a＝－3，b＝7.如果实数满足，那么的最大值是（ ）A． B． C． D．8.圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.两平行直线l1：3x＋4y－2＝0与l2：6x＋8y－5＝0之间的距离为________．10.已知直线x=a（a>0）与圆的方程(x-1)2+y2=4相切，那么a的值是________11.圆x2+y2=16上的点到直线x-y=3的距离最大值为______12. 已知x,y满足，则的最小值为____________13 为坐标原点，点的坐标为，若点的坐标满足，则的最大值为___________14已知圆的方程x2 + y2 = 2，直线y = x + b，当b________圆与直线有两个公共点15已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，直线x-y=0被圆截得的弦长，则圆的标准方程为_____________.16.直线l经过直线x＋y－2＝0和直线x－y＋4＝0的交点，且与直线3x－2y＋4＝0平行，求直线l的方程．17在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在的直线方程为y＝0.若B的坐标为(1,2)，求△ABC三边所在直线方程及点C坐标．18．已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．1[答案]　A[解析]　∵直线AB的倾斜角为90°，∴AB⊥x轴，∴a＝－1，b∈R且b≠1.2[答案]　C[解析]　直线方程(m－2)x－y＋3m＋2＝0可化为m(x＋3)－2x－y＋2＝0，∴x＝－3时，m∈R，y＝8，故选C．3[答案]　C[解析]　∵点P(a，b)在圆C：x2＋y2＝1的外部，∴a2＋b2>1.∴圆C的圆心(0,0)到直线ax＋by＋1＝0的距离d＝<1，即直线ax＋by＋1＝0与圆C相交．4[答案]　C[解析]　当a>0时，直线y＝ax的斜率k＝a>0，直线y＝x＋a在y轴上的截距等于a>0，此时，选项A、B、C、D都不符合；当a<0时，直线y＝ax的斜率k＝a<0，直线y＝x＋a在y轴上的截距等于a<0，只有选项C符合，故选C．5[答案]　A[解析]　圆O1的圆心O1(2,3)，半径r1＝1，圆O2的圆心O2(4,3)，半径r2＝3.|O1O2|＝＝2，r2－r1＝2，∴|O1O2|＝r2－r1，故两圆内切．6[答案]　B[解析]　由题意，直线y＝－3x＋b与直线y＝ax＋2关于直线y＝－x对称，故直线y＝ax＋2上点(0,2)关于y＝－x的对称点(－2,0)在直线y＝－3x＋b上，∴b＝－6，y＝－3x－6上的点(0，－6)，关于直线y＝－x对称点(6,0)在直线y＝ax＋2上，∴a＝－选B.7 【答案】C【解析】试题分析：令，即直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离，解得，即的最大值为．9 [答案]　[解析]　直线l2的方程可化为3x＋4y－＝0，故两平行直线l1、l2之间的距离d＝＝.13 17. [解析]　BC边上高AD所在直线方程x－2y＋1＝0，∴kBC＝－2，∴BC边所在直线方程为：y－2＝－2(x－1)即2x＋y－4＝0.由，得A(－1,0)，∴直线AB：x－y＋1＝0，点B(1,2)关于y＝0的对称点B′(1，－2)在边AC上，∴直线AC：x＋y＋1＝0，由，得点C(5，－6)．16.[解析]　解法一：由，得.即直线l过点(－1,3)．∵直线l的斜率为，∴直线l的方程为y－3＝(x＋1)，即3x－2y＋9＝0.解法二：由题意可设直线l的方程为x－y＋4＋λ(x＋y－2)＝0，整理得(1＋λ)x＋(λ－1)y＋4－2λ＝0，∵直线l与直线3x－2y＋4＝0平行，∴－2(1＋λ)＝3(λ－1)，∴λ＝.∴直线l的方程为x－y＋＝0，即3x－2y＋9＝0.18 [解析]　⊙C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4，圆心C(－1,2)，半径r＝2.(1)若切线过原点设为y＝kx，则＝2，∴k＝0或.若切线不过原点，设为x＋y＝a，则＝2，∴a＝1±2，∴切线方程为：y＝0，y＝x，x＋y＝1＋2和x＋y＝1－2.(2)＝，∴2x0－4y0＋1＝0，|PM|＝＝∵P在⊙C外，∴(x0＋1)2＋(y0－2)2>4，将x0＝2y0－代入得5y－2y0＋>0，∴|PM|min＝.此时P.- 5 -。