广西南丹县月里中学八年级数学下册《16.2.3 整数指数幂》课件 新人教版.ppt

正整数指数幂有以下运算性质：正整数指数幂有以下运算性质：（（6）） 0指数幂的运算指数幂的运算:当当a≠0时，时，a0=11 1））））同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：a amm· ·a an n=a=am+nm+n (a≠0 m (a≠0 m、、、、n n为正整数为正整数为正整数为正整数) )（（（（2 2））））幂的乘方：幂的乘方：幂的乘方：幂的乘方：(a(amm) )n n=a=amnmn (a≠0 m (a≠0 m、、、、n n为正整数为正整数为正整数为正整数) ) （（（（3 3））））积的乘方：积的乘方：积的乘方：积的乘方：(ab)(ab)n n=a=an nb bn n (a (a，，，，b≠0 mb≠0 m、、、、n n为正整数为正整数为正整数为正整数) )（（（（4 4））））同底数幂的除法：同底数幂的除法：同底数幂的除法：同底数幂的除法：a amm÷a÷an n=a=am-nm-n ( (a≠0 ma≠0 m、、、、n n为正整数且为正整数且为正整数且为正整数且m>nm>n) )（（（（5 5））））分式的乘方分式的乘方分式的乘方分式的乘方: : （（（（ b≠0 b≠0 ，，，，n n是正整数）是正整数）是正整数）是正整数）am÷an=am-n (a≠0 m、、n为正整数且为正整数且m>n)a5÷a3=a2a3÷a5=？？分分析析a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5==n是正整数时是正整数时, a-n属于分式。

并且属于分式并且(a≠0)例如例如: :引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数am=a am m (m(m是正整数）是正整数）1 1 （（m=0m=0））（（m m是负整数）是负整数）这就是说：这就是说：a-n(a≠0)是是an的倒数（（1））32=_____，， 30=___，， 3-2=_____;（（2））(-3)2=____，，(-3)0=___，，(-3)-2= _____；；（（3））b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).练练习习9191b21a3 ●a-5 =a-3 ●a-5 =a0 ●a-5 =a-2a-8a-5a am m●●a an n=a=am+nm+n，这条性质对，这条性质对于于m m，，n n是任意整数的情形是任意整数的情形仍然适用仍然适用归归纳纳整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：（（1））am·an=am+n (a≠0)（（2））(am)n=amn (a≠0) （（3））(ab)n=anbn (a,b≠0)（（4））am÷an=am-n (a≠0)（（5）） （（b≠0））当当a≠0时，时，a0=1。

6））a-3·a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3÷a-5=a-12a-6a-3b-3a-3-(-5)=a2例题：例题：(1) (a-1b2)3; (2) a-2b2● (a2b-2)-3跟踪练习：跟踪练习：(1) x2y-3(x-1y)3；；(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3课堂达标测试课堂达标测试基础题：基础题：1.计算：计算：(1)(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(2)(3) (x3)2÷(x2)4·x0 (3)(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)提高题：提高题：2.已知已知 ，求，求a51÷a8的值；的值；3.计算：计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n. 5.探索规律：探索规律：31=3，个位数字是，个位数字是3；；32=9，个位，个位数字式数字式9；；33=27，个位数字是，个位数字是7；；34=81，个位，个位数字是数字是1；；35=243，个位数字是，个位数字是3；；36=729，个，个位数字是位数字是9；；……那么，那么，37的个位数字是的个位数字是______，，320的个位数字是的个位数字是______。

兴趣探索兴趣探索www.1230.org 初中数学资源网科学计数法科学计数法光速约为光速约为3×108米米/秒秒太阳半径约为太阳半径约为6.96×105千米千米目前我国人口约为目前我国人口约为6.1×109小于小于1的数也可以用科学计数法表示的数也可以用科学计数法表示a×10-na 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数是正整数0.00001= = 10-50.0000257= = 2.57×10-5 对于一个小于对于一个小于1 1的正小数，如果小数的正小数，如果小数点后至第一个非点后至第一个非0 0数字前有数字前有8 8个个0 0，用科学，用科学计数法表示这个数时，计数法表示这个数时，1010的指数是多少？的指数是多少？如果有如果有m m个个0 0呢？呢？思思考考0.000 000 0027=________，，0.000 000 32=________，，0.000 000……001=________，，m个个02.7×10-93.2×10-710 -(m+1)1.用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数：0.000 000 001，， 0.001 2，， 0.000 000 345 ，， -0.000 03，， 0.000 000 010 8 3780 0001纳米纳米=10-91亿亿=108课课 堂堂 练练 习习基基础础题题2.计算：计算：(1)(2×10-6) ×(3.2×103);(2) (2×10-6)2÷(10-4)33.（（提高题提高题）用科学计数法把）用科学计数法把0.000009405表示成表示成9.405×10n，那么，那么n=___.小小结结（（1））n是正整数时是正整数时, a-n属于分式。

并且属于分式并且(a≠0)（（2）科学计数法表示小于）科学计数法表示小于1的小数：的小数：a×10-n（（a 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数是正整数。