《单摆》导案.docx

课时11.4单摆1.知道什么是单摆,了解单摆运动的特点.2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的关系.3.知道单摆的周期与摆长、重力加速度的关系.会用单摆测定重力加速度.1.单摆的理想化条件<1>质量关系:细线质量与①相比可以忽略.<2>线度关系:小球的②与线的长度相比可以忽略.<3>力的关系:空气等对小球的③与小球重力和线的拉力相比可以忽略.单摆是实际摆的④,实验中为满足上述条件,我们尽量选择⑤、⑥的球和尽量细的线.2.单摆的回复力<1>回复力来源:摆球的重力沿⑦的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力.<2>回复力大小:若摆球质量为m、摆长为l、偏离平衡位置的位移为x,在偏角很小时,单摆的回复力为⑧.<3>回复力的特点:在偏角很小时,单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成⑨,方向总指向⑩,即.3.单摆的周期<1>实验表明,单摆振动的周期与摆球无关,在振幅较小时与无关,但与摆长有关,摆长,周期也越大.<2>周期公式:荷兰物理学家发现单摆的周期T与摆长l的二次方根成,与重力加速度g的二次方根成,他确定了计算单摆周期的公式为.4.用单摆测定重力加速度<1>原理:由T=2πlg得g=,即只要测出单摆的和,就可以求出当地的重力加速度.<2>画图法处理实验数据:分别以l和T2为纵坐标和横坐标,画出函数的图象,它应该是一条直线,由该直线的斜率可求出的值,进而求出重力加速度g.主题1:单摆的动力学分析情景:某同学想研究单摆的运动,他把摆球拉到某一位置然后释放,发现小球总在关于最低点对称的圆弧上振动,并且越靠近最低点运动得越快,如图所示.他马上想到了刚刚学过的弹簧振子的简谐运动.问题:<1>单摆沿圆弧运动的向心力由哪些力来提供?<2>单摆往复运动的回复力由哪几个力来提供?<3>阅读课本相关内容,思考单摆做简谐运动的条件.主题2:单摆的周期公式与其应用问题:<1>"探究单摆周期与摆长的关系"的实验主要采用了哪种实验方法?<2>为减小误差,实验中测周期和摆长时都要取平均值,二者取平均值的方法有何不同?<3>王红同学学习了单摆周期公式后,想把奶奶家墙上越走越慢的老式"挂钟"调准,她该怎么做?<4>某校科技小组利用单摆周期公式测当地重力加速度,发现测出的结果比上网查到的结果总是偏大.请讨论后分析可能的原因.1.<考查单摆的回复力>单摆振动的回复力是<>.A.摆球所受的重力　　　　　　　　　　　　B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力C.悬线对摆球的拉力 D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力2.<考查单摆的周期公式>将秒摆的周期变为4 s,下列措施正确的是<>.A.只将摆球质量变为原来的14 B.只将振幅变为原来的2倍C.只将摆长变为原来的4倍 D.只将摆长变为原来的16倍3.<考查单摆的周期>在一个单摆装置中,摆动物体是一个装满水的空心小球,球的正下方有一小孔,当摆开始以小角度摆动时,让水从球中连续流出,直到流完为止,则摆球的周期将<>.A.逐渐增大　　　　　B.逐渐减小　　　　　C.先增大后减小　　　　　D.先减小后增大4.<考查单摆的振动图象>图示为在同一地点的A、B两个单摆做简谐运动的图象,其中实线表示A的运动图象,虚线表示B的运动图象.以下关于这两个单摆的判断中正确的是<>.A.这两个单摆的摆球质量一定相等B.这两个单摆的摆长一定不同C.这两个单摆的最大摆角一定相同D.这两个单摆的振幅一定相同拓展一:单摆周期公式的应用1.有一单摆,其摆长l=1.02 m,摆球的质量m=0.10 kg,已知单摆做简谐运动,单摆振动30次用的时间t=60.8 s.试求当地的重力加速度.拓展二:用单摆测定重力加速度实验2.利用单摆做简谐运动的周期公式,可以很精确地测量当地的重力加速度.如图甲所示,利用一根长细线,一个带孔的小铁球,一个铁架台组成一个简单的单摆,再利用毫米刻度尺测出单摆的摆长,用秒表测出单摆的周期,最后通过计算就可以求出当地的重力加速度的值.<1>根据所给情景,单摆摆长应该如何测量?<2>单摆周期的测量往往是先测出若干个周期<如50个周期>的时间,再求出一个周期.在测量时间时,开始计时<也是停止计时>的位置应选在哪里?<3>下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:摆长l/m0.50.60.81.1周期T2/s21.92.43.24.8①利用上述数据在图乙坐标系中描出l-T2图象.②利用图线可知,取T2=4.2 s2时,l=m,重力加速度g=m/s2.乙参考答案知识体系梳理①小球质量②直径③阻力④理想化模型⑤质量大、⑥体积小⑦圆弧切向.⑧F=-mglx.<⑨正比⑩平衡位置,F=-kx.质量振幅越长,.惠更斯正比,反比,T=2πlg.g=4π2lT2摆长l和周期T,l=g4π2T2g4π2重难点探究主题1 解答: <1>圆周运动的向心力是指向圆心的.如图乙所示,当摆球运动到P点时受到重力G和细线的拉力F'的作用,将重力G沿切线和细线两方向分解为F和G1.沿细线方向:Fn=F'-G1=F'-Gcosθ,它的作用是改变摆球的运动方向,提供摆球做圆周运动的向心力.<2>小球静止在O点时,悬线竖直,悬线的拉力和小球的重力平衡,这个位置即为单摆的平衡位置.当摆球运动到P点时,将重力G沿切线和细线两方向分解,切线方向F=Gsinθ,它的作用是改变摆球速度的大小,使小球回到平衡位置,即为摆球提供做振动的回复力.<3>只有摆角很小时,摆球相对于O点的位移x才和θ角所对的弧长近似相等,所以有sinθ≈xl,因此单摆的回复力F=mgsinθ=mgxl.又因为单摆回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反,所以F=-mgsinθ=-mgxl=-kx,满足简谐运动的条件.由此可以知道在偏角很小<通常θ<5°>时,单摆做简谐运动.知识:单摆做简谐运动过程中,回复力并不是合力提供的<仅在左、右最大位移处合力提供回复力>.主题2解答:<1>控制变量法.<2>测周期要用"累积法",一次测量几十次全振动的时间,然后计算周期;测摆长是多次测量后取平均值.<3>老式"挂钟"越走越慢是因为"挂钟"的周期比标准时钟的周期大,应把钟摆下面的小螺母适当上调,通过减小摆长来调小周期.<4>可能的原因有两个:一是把摆线长度加上小球的直径当作了摆长;二是测周期记录全振动次数时多数了开始计时的一次.知识:测摆长时,应悬挂摆球后测量,摆长是摆线长和摆球半径之和;测周期时,为减小误差应从平衡位置开始计时.基础智能检测1.B2.C3.C4.BD全新视角拓展19.79m/s22.<1>先测量出悬挂点到小球的细线长度l',再测出小球的直径D,则摆长l=l'+D2.<2>测量时间的开始位置应该是单摆的平衡位置,因为小球通过该位置时速度最快.<3>①l-T2图象如图丙所示.　　②T2=4.2s2时,从图丙中画出的直线上可读出其摆长l=1.05m,将T2与l代入公式g=4π2lT2得g=9.86m/s2.<2>平衡位置<3>①如图丙所示②1.059.863 / 3。