第8章最优化问题.ppt

第第 8 8 章章 最优化问题最优化问题现代设计与分析研究所现代设计与分析研究所王王 雷雷2022/4/181MATLAB语言与应用优化问题描述优化问题描述2022/4/182MATLAB语言与应用问题分类问题分类l线性与非线性线性与非线性l线性规划l非线性规划l目标函数个数目标函数个数l单目标优化l多目标优化l有无约束条件有无约束条件l无约束优化l约束优化l优化变量个数优化变量个数l单变量优化l多变量优化l目标函数形式目标函数形式l二次型优化l半无穷优化2022/4/183MATLAB语言与应用优化函数优化函数线性规划线性规划linprog非线性规划非线性规划 单目标优化单目标优化 无约束优化无约束优化 多变量优化多变量优化fminunc、fminsearch 曲线拟合曲线拟合lsqcurvefit2022/4/184MATLAB语言与应用优化函数优化函数 约束优化约束优化 单变量优化单变量优化fminbnd 多变量优化多变量优化fmincon 二次型优化二次型优化quadprog 半无穷优化半无穷优化fseminf 多目标优化多目标优化fminimax、fgoalattain2022/4/185MATLAB语言与应用解析解法和图解法解析解法和图解法2022/4/186MATLAB语言与应用【例例8-18-1】2022/4/187MATLAB语言与应用2022/4/188MATLAB语言与应用无约束优化无约束优化2022/4/189MATLAB语言与应用两弹簧系统两弹簧系统l两个弹簧组成的系统。

两个弹簧组成的系统l虚线为施加载荷前弹簧虚线为施加载荷前弹簧未变形情况未变形情况l实线是施加载荷后弹簧实线是施加载荷后弹簧变形情况变形情况lA点施加点施加F1、F2力后处力后处于平衡状态于平衡状态l求求A点位置（点位置（x1，x2）2022/4/1810MATLAB语言与应用能量能量 功功2022/4/1811MATLAB语言与应用线性规划问题线性规划问题2022/4/1812MATLAB语言与应用生产计划生产计划l有两种产品有两种产品A和和B，需要在两个车间加工处理需要在两个车间加工处理每件产品每件产品A在第一车间的处理时间为在第一车间的处理时间为1小时，在小时，在第二车间处理时间为第二车间处理时间为125小时；每件产品小时；每件产品B在第一车间的处理时间为在第一车间的处理时间为I小时，在第二车间的小时，在第二车间的处理时间为处理时间为075小时每个车间每月有小时每个车间每月有200小小时的时间可以利用时的时间可以利用lB产品的市场需求量最大为产品的市场需求量最大为150件l假定假定A产品和产品和B产品的利润每件分别为产品的利润每件分别为4元和元和5元现在需要求出使生产商的利润最大时元。

现在需要求出使生产商的利润最大时A产产品和品和B产品的生产量产品的生产量2022/4/1813MATLAB语言与应用2022/4/1814MATLAB语言与应用一般非线性规划问题的求解一般非线性规划问题的求解2022/4/1815MATLAB语言与应用两杆桁架问题两杆桁架问题l确定确定x1、x2、y，使两根，使两根木条木条AC和和BC构成最小构成最小体积lx1、x2分别为分别为AC、BC的横断面，的横断面，y为为B点点C点点的垂直距离的垂直距离(1my3m)l两杆张应力的许用值两杆张应力的许用值 105 kPa2022/4/1816MATLAB语言与应用2022/4/1817MATLAB语言与应用【例例】2022/4/1818MATLAB语言与应用【例例】2022/4/1819MATLAB语言与应用【例例】2022/4/1820MATLAB语言与应用【例例】2022/4/1821MATLAB语言与应用2022/4/1822MATLAB语言与应用2022/4/1823MATLAB语言与应用。