2014年中考数学第一轮复习教案——数与式.doc

第一章 数与式 第1课时 实数的基本概念10一、知识要点1、实数分类①②2、数轴、相反数、绝对值、倒数①只有 的两个数互为相反数；若与互为相反数，则 .②数轴：规定了 、 、 的直线；数轴上的点与 一一对应.③绝对值：（ⅰ）代数意义：（ⅱ）几何意义： .④倒数：如果与互为倒数，则 ；特别注意： .3、平方根、算术平方根、立方根①正数的平方根为 ，0的平方根是 ；②正数的平方根中正的那个平方根叫做的算术平方根，0的算术平方根是0；③任意一个数的立方根记为 .二、典例精析例1、（1）的倒数是 ；（2）的绝对值是 ；（3）若，，且，则 .点评：实数的基本概念要准确理解，其中绝对值属于难点，当重点突破.例2、把下列各数填到相应的集合中：.整数集合{ }；分数集合{ }；无理数集合{ }.点评：对于实数的认识主要是理解无理数的意义，即对无限不循环小数的理解.例3、已知实数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简.点评：数轴作为重要的数学工具，它让数形有机结合，正确认识数轴上的点与实数的一一对应关系.例4、若，求的值. 点评：绝对值、偶次幂以及偶次方根的非负性，认识需要全面而且准确.三、中考链接1、(2009梅州)的倒数为（ ）A． B．2 C． D．2、(2009抚顺)的相反数是（ ）A．2 B． C． D．ab03、（2009枣庄）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A． B． C． D．4、（2009包头）27的立方根是（ ）A．3 B． C．9 D．5、（2009郴州）－5的绝对值是（　　）A．5 B． C． D．6、（2009中山）的算术平方根是（ ）A． B． C． D．7．（2009肇庆）实数，，，，中，无理数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5四、优化练习1、（2009南昌）写出一个大于1且小于4的无理数： .2、（陕西省）零上13℃记作13℃，零下2℃可记作（ ）A．2 B． C．2℃ D．2℃3、(2009潍坊)一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A． B．C． D．4、（2009恩施市）若，则的值是（　　　）A． B．3 C． D．5、（2009长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）A．1 B． 10aC． D．6、（2009烟台）如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）A． B． C． D．CAOB7、（四川省资阳市）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A．D点 B．A点C．A点和D点 D．B点和C点8、（梅州）下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．2和 B．-2和－ C． -2和|-2| D．和 第2课时 科学记数法及实数大小的比较一、知识要点1、科学记数法、近似数和有效数字① 科学记数法是指将一个数表示成为 的形式，其中1≤，为整数；② 对于一个近似数，从左边第一个不为0的数开始到最末一个数为止，都是这个近似数的有效数字.2、实数大小的比较①在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数比左边的点表示的数 ；②正数大于 ，负数小于零；两个正数，绝对值大的数较大，两个负数，绝对值大的反而 ；③设为任意两个实数，若，则 ；若，则 ；若，则 .3、零指数、负整指数的运算①( )；②( ).二、典例精析例1、①新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．②2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是A．0.156×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×106 点评：科学记数法通常用于将较大（或较小）的数表示成相对简洁的形式，其中指数的确定是有规律可循的.例2、（2009 年佛山市）黄金分割比是，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001为　 　．例3、2008年我州旅游收入达52644.85万元，比2007年增长了40.7%．用科学记数法表示2008年我州的旅游收入是 ______ _ _元（保留三个有效数字）． 点评：较大（较小）的数取近似值时通常要与科学记数法结合考虑，而取近似值时需遵守精确度或有效数字的要求.例4、计算 ：. 点评：零指数、负整指数的运算是一个重要的考点.例5、比较大小：① ② .点评：实数大小的比较，除了基本的比较原则外，常见的方法还有作差法、平方法等.三、中考链接1、(2009咸宁)温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（ ）A． B． C． D．2、（2009常德）为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（　　）（保留三位有效数字）．A．2.34×108元 B．2.35×108元C．2.35×109 元 D．2.34×109元3、（2009荆州）1在－1，1，0，－2四个实数中，最大的是（ ）A．－1 B．1 C．0 D．－2 4、（09长春）下列四个数中，小于0的是（ ）A． B．0 C．1 D．35、（2008巴中）下列各式正确的是（ ）A． B． C． D．四、优化练习1、（2009衡阳）已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为（ ）A．0.000124 B．0.0124 C．－0.00124 D．0.001242、（2009凉山州）长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A．米 B．米C．米 D．米3、(2009河北)比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”）4、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则 ．（填“＞”、“＜”或“＝”）5、＝ ．6、计算： .7、(2009湖州)已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）A． 　B． C． D．8、（2009湘西自治州）截止到2008年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为 万．（保留小数点后一位）第3课时 实数的运算一、知识要点1、运算律①加法交换律： ；②加法结合律： ；③乘法交换律： ；④乘法结合律： ；⑤分配律： .2、实数的运算 包括加、减、乘、除、乘方、开方；运算顺序为先 ，再 ，最后算 ，有括号的先算括号里面的.二、典例精析例1、①的值是（ ）A．9 B.－9 C．6 D．－6②的值是（ ）A．6 B．－6 C．9 D．－9 点评：乘方运算是要重点突破的.例2、下列运算正确的是（ ） A、 B、C、 D、例3、（2009年孝感）若,且,,则 ．例4、计算：① ②．③+sin．点评：实数的运算中，除了掌握基本的运算律、运算法则之外，涉及一些特殊形式的运算如特殊三角函数值等需要熟练掌握.例5、若则 ．三、中考链接1、(08宁夏)下列各式运算正确的是 （ ）A． B. C. D. 2、（2008江西）计算(－2)2－(－2) 3的结果是( ) A.－4 B.2 C.4 D.123、（2009淄博）如果，则“”内应填的实数是（ ）A． B． C． D．3、(2009成都)计算2×()的结果是( ) A. B. l C. D.24、（09宜昌）如果，那么下列判断正确的是( )．A．B．C．≥0，≤0D．或5、（2009泰安）下列各式，运算结果为负数的是( )A． B.C. D.6、(2008年湘潭) 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）A. 和为正数 B. 和为负数C. 积为正数 D. 积为负数四、优化练习1、等于（ ）A．－1 B．1 C．－3 D．32、比1小2的数是（ ）A． B． C． D．3、(2009本溪)如果与1互为相反数，则等于（ ）A．2 B． C．1 D．4、（2009宜宾）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（ ）A. B.5 C.6 D.75、一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元．6、①计算：= ；②计算：= 。