数学4年级上人教版单元知识点汇总.docx

人教版四年级数学上册知识点汇总第一单元 大数的认识1、10 个一千是一万，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万2、10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级4、数位顺序表数级……亿 级万 级个 级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级5、每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法叫做十进制计数法6、表示物体个数的 1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数一个物体也没有， 用 0 表示0 也是自然数最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的 0 都不读， 其它数位有一个 0 或几个 0，都只读一个“零”8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用 0 补足。

9、改写和省略（1） 改写 去掉末尾的四个 0，将数写成用万作单位的数如：450000=45 万去掉末尾的八个 0，将数写成用亿作单位的数如：200000000=2 亿（2） 省略 去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数3） 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是 5 或比 5 大， 要向前一位进一 如：54340≈5 万 56070≈6 万 720023000 ≈7 亿 459800000≈5 亿改写和省略的区别 ：改写 不改变数的大小 用 = 连接 如： 450000=45 万 200000000=2 亿省略 改变了数的大小 用 ≈ 连接 如：54340≈5 万 720023000≈7 亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）2、算盘的上珠代表 5，下珠代表 13、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键第二单元 公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率：1 千米=1000 米 1 米=10 分米=100 厘米 1 分米=10 厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率：1 平方千米=100 公顷 =1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 平方分米=100 平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

三、带合适的单位带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是 1（公顷）一个果园的面积是 3（公顷）天安门广场的面积大约是 44（公顷）较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是 15230（平方千米）河南省的面积约是 17 万（平方千米）上海市的面积约是 6364（平方千米）第三单元 角的度量1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸不能量出长度，如出现一条射线长 8 米这样的判断题一定是错的读作：射线 AB （只有一种读法，从端点读起图形相同点不同点线段都是直的有两个端点，有限长（可以度量）射线有一个端点，无限长直线没有端点，无限长2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线把线段的两端都无限延长，就得到一条直线线段和射线都是直线的一部分3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角角通常用符号“∠”来表示5、角有一个顶点，两条边6、角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。

7、量角器就是度量角的工具把半圆分成 180 等份（平均分成 180 份），每一份所对的角就是 1 度的角度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如 1 度记做 1°8、量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0 刻度线对角的一条边 9 内 0 看内圈，外 0 看外圈),再看另一边9、锐角小于 90°；直角等于 90°；钝角大于 90°又小于 180°；平角 180°；周角360°1 周角=2 平角=4 直角10、放大镜不能把角放大放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是 180º12、用三角板可以拼出 30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度的角13、1 小时，时针转一大格，所对的角是 30°；分针转一圈，所对的角是 360°钟面上 3 时和 9 时整，时针和分针组成了直角；钟面上 6 时整，时针和分针组成了平角第四单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数的乘法法则：（1） 先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐2） 再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

3） 最后把两次乘得的数加起来注意加进位2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以） 几，积也乘以（或除以）几3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以 2，另一个因数乘 3，积就乘（2×3）5、速度是指单位时间内所行驶的路程1） 汽车每小时行驶 80 千米，汽车的速度是 80 千米/小时，读作：80 千米每小时2） 小林每分钟步行 60 米，小林的速度是 60 米/分，读作：60 米每分3） 飞机的速度是 340 千米/小时，表示：飞机每小时飞行 340 千米6、速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程 路程÷时间=速度路程 ÷ 速度 =时间7、估算（1） 估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（ 将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）（2） 估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定， 不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。

② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小第五单元 平行四边形与梯形1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行其中一条直线是另一条直线的平行线同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺一贴，二靠，三移，四画）3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺一对，二移，三画）5、点到直线之间垂直线段最短从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等平行线间的距离处处相等） 两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形1） 平行四边形①平行四边形的对边（平行且相等）平行四边形相对的角（对角）度数相等， 相邻的角（邻角）度数和是 180 度，四个角的度数和是 360 度②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形有无数条高， 同一底上的高长度都相等2） 梯形①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）不平行的两条边叫做梯形的腰从梯形上底的一点到下底引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高②梯形有无数条高，所有的高长度都相等③两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形的两个底角相等④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形8、用集合图表示四边形之间的关系平行四边形长方形梯形正方形四边形10、平行四边形容易变形，具有不稳定性11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底12、梯形的各部分名称高上底腰高腰下底 底13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形14、四边形的内角和是 360015、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等补充知识长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4第六单元 除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1） 从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2） 如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3） 余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大四舍商大舍去 1，五入商小加上3、除数是两位数的除法法则：（1） 先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数2） 除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面3） 每求出一位商，余下的数必须比除数小4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数5、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非 0 的数，商就乘（或除以）同一个数6、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非 0 的数，商反而除以（或乘）同一个数7、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非 0 的数，商不变8、解决问题 ：①单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量9、在有余数的除法中：被除数÷除数=商……余数； 被除数=商×除数+余数商=（被除数—余数）÷除数；除数=（被除数—余数）÷商第七单元 统计1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便。