16.5二项式定理(1).ppt
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16.516.5二项式定理二项式定理(1)(1) 思路一：思路一：思路一：思路一：提问：提问：(1)、以 为例，展开式中各项字母的形式是什么？展开式项的次数是什么？有几项？(2)、 展开式中各项的系数与 展开式中各项的系数有没有关系？(3)、你能猜想 展开式的形式吗？观察下列几个等式： 小结小结 思路一：由特殊的二项式来分析猜想一般的 展开式 思路二：根据多项式乘法、结合组合知识，通过猜想归纳得到 二项式定理： 及通项公式： 例例1.1. 例例2.2. 例例3 3 . . 例例4.4.的展开式中的展开式中 的的系数为系数为____________________解解: : 设第设第 项为所求项为所求的系数为的系数为 例例5 5 . .若若,则则 的值的值( )A A 一定为奇数一定为奇数C C 一定为偶数一定为偶数B B 与与n n的奇偶性相反的奇偶性相反D D 与与n n的奇偶性相同的奇偶性相同解解:所以所以 为奇数为奇数 故选故选( (A)A)偶偶奇A 例例6.6. 变形： 例例7.7. 例例8.8. 题型3 二项式定理的逆用例例9.9. 计算并求值计算并求值解解(1):(1):将原式变形将原式变形 解解:(2):(2)原式原式 (3) (4) 例例10.10. 例例11.11. 例例12.12. 。
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