人教版四年级下册数学易错题型及知识点.pdf

人教版四年级下册易错知识点 一、四则运算 1、加、减法和乘、除法各部分间的关系 （1）和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （2）差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差 （3）积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （4）商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 有余数的除法：被除数=商×除数+余数 2、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减） （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的 二、运算定律 1、加法运算定律 ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和 a－b－c＝a－(b＋c) 2、乘法运算定律 ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变 (a×b) ×c＝a×(b×c) ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c ④连除的性质 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积 a÷b÷c＝a÷(b×c) 三、 小数的意义和性质 1、小数的意义 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示 分母是 10、100、1000……的分数可以用小数来表示 2、小数的组成 小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分 3、小数的计数单位 小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作 0.1； 小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作 0.01； 小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001…… 4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是 10 5、小数的读法 整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

6、小数的写法 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字 7、小数的性质 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 8、小数大小的比较 先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位…… 9、小数点的移动引起的小数大小变化规律 （1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10倍；移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍…… （2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原来的十分之一；移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原来的一百分之一；移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原来的一千分之一…… 10、不同数量单位的数据之间的改写 低级单位数÷进率=高级单位数 11、求近似数 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入； 保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入； 保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

（表示近似数时小数末尾的 0 不能去掉） 12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字 四、小数的加减 1、笔算小数加、减法的方法 （1）小数点对齐，也就是相同数位对齐； （2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进 1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退 1 （3）得数末尾有 0，一般要把 0 去掉 （4）不要忘记了小数点 2、小数加减混合运算的顺序 （1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算； （2）有小括号，要先算小括号里面的 3、小数加、减法的简便运算 整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便 4、 得数是小数时，（末尾）的 0 一般要去掉 五、鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 （1）假设法 ①假如都是兔 ②假如都是鸡 （2）古人“抬脚法” 假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。

这种思维方法叫化归法 3、公式： 鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数； 鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数 易错题练习 1、用递等式计算 （58+76）×60-276 =134×60-276 =8040-276 =7764 【分析：在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的在计算括号里面和括号外面的运算时，都要先算乘除法，再算加减法 2、长阳动物园门票价格规定如下： 购票人数 1~50 51~100 100 以上 票价 14 元/人 12 元/人 10 元/人 西街小学四年级同学到长阳动物园春游，一班有 48 人，二班有 52 人，三班有 53人 （1）每个班分别购票，一共需要多少元？ 一班：48×14=672（元） 二班：52×12=624（元） 三班：53×12=636（元） 672+624+636=1932（元） （2）三个班合起来购票，一共需要多少元？ （48+52+53）×10=1530（元） （3）上面哪种购票合算？ 1932＞1530 第二种买票方式合算 【分析：在解决这种较多问的问题时，首先要弄清楚每一小问的问题是什么，需要哪些信息。

在比较哪一种方案比较合算时，要考虑所有可能的方案进行比较 3、用简便方法计算 （1）38×17+17×12 =17×（38+12） =17×50 =850 （2）1245-（245+350） =1245-245-350 =1000-350 =650 【分析：许多的混合运算都可以通过运算定律进行简便运算如在（1）题中逆用乘法分配律可以使运算简便， 而在 （2） 题中运用减法的运算性质可以使运算简便化简运算的方法很多，需要我们熟练掌握各个运算定律 4、把 10.927 分别保留一位小数、两位小数和整数，它的近似数各是多少？ 10.927≈10.9 10.927≈10.93 10.927≈11 【分析：保留一位小数，要省略十分位后面的尾数百分位上的数字是“2”，不满 5，直接舍去同理可得其它近似数 5、（1）3.65+2.77=6.42  （2）15.4-7.13=8.27 【分析：笔算小数加、减法时，要先把各个小数的小数点对齐，再按整数加、减法的笔算方法进行计算如果相加、减的小数的位数不同，可以根据需要在小数的末尾添上 0，来方便运算 6、张老师带 720 元去买桌椅，已知一张桌子比一把椅子贵 30 元。

6 张桌子和 9把椅子的价钱相等如果用这些钱都买桌子，能卖多少张？都买椅子的话，能买多少张？ 一把椅子的价格：30×6÷（9-6）=60（元） 一张桌子的价格：60+30=90（元） 720 元都买桌子：720÷90=8（张） 720 元都买椅子：720÷60=12（把） 答：这些钱都买桌子能买 8 张这些钱都买椅子，能买 12 把 【分析：在解决鸡兔同笼的问题时，常常采用假设法，要注意，假设一个量结果求出的是另一个量，不要将这两个量混淆 。