颗粒的几何特性与表征.ppt

第二章 颗粒的几何特性与表征“本征”参数？最基本内容？2.1 颗粒的大小与分布颗粒几何特征：颗粒大小、形状、比表面积、孔径等 尺寸大小是颗粒最重要的几何特征参数表征颗粒尺寸的主要参数：粒径、粒度、粒度分布值2.1 颗粒的大小与分布1.粒径和粒度粒径：单个颗粒为对象，表征单颗粒几何尺寸的大小粒度：颗粒群为对象，表征所有颗粒在总体上几何尺寸大小的概念2.1 颗粒的大小与分布1. 单颗粒的粒径？直径D直径D、高度H2.1 颗粒的大小与分布1）轴径：以颗粒某些特征线段，通过某种平均方式，表征单颗粒的尺寸大小blh与外接长方形比表面积相 同的立方体的一条边三轴等表面积平 均径6与外接长方形体积相同的 立方体的一条边三轴几何平均径5平面图形上的几何平均二轴几何平均径4与外接长方形比表面积相 同的球体直径三轴调和平均径3三维图形算术平均三轴平均径2二维图形算术平均长短平均径 二轴平均径1物理意义名称 计算式序号2.1 颗粒的大小与分布球当量径：用与颗粒具有相同特征参量的球体直径来表征单颗粒的尺寸大小圆当量径：用与颗粒具有相同投影特征参量的圆的直径表征单颗粒的尺寸大小名称符 号算式物理意义或定义等体积球当量径（ 体积直径）dv与颗粒具有相同体积的球 体直径等面积球当量径（ 面积直径）ds与颗粒具有相同表面积的 球体直径等比表面积球当量 径（比表面积径）dsv与颗粒具有相同比表面积 的球体直径阻力当量径（阻力 直径）（ReFeret径>投影圆当量径(Heywood径)>Martin径2.1 颗粒的大小与分布1.2. 颗粒群的平均粒度表征颗粒群所有颗粒在尺寸和相对数量上尺寸大小的总体平均量值根据数理统计原理，通过对颗粒群中所有单颗粒粒径及相对数量的加权平均计算2.1 颗粒的大小与分布设： 颗粒群的粒径分别为：d1，d2， d3，… di… dn; 相对应的颗粒个数为n1 ,n2 ,n3 ,… ni … nn ,总个 数为∑ ni ; 相对应的质量数为ω1 ,ω2,ω3 ,…ωi…ωn ,总个数 为∑ωi ; 以颗粒个数为基准和质量为基准的平均粒径 计算公式粒度分布的累计值为50%的粒径平均粒径的计算方法 计 算 公 式 名 称 个数基准 质量基准 个数（算术）平均粒径Daåå nnd)(åå )/()/(32dWdW长度平均径Dlm åå )()(2ndndåå )/()/(2dWdW面积平均径Dsm åå)()(23ndndåå )/(dWW加 权 径 体积（质量）平均径Dvm åå)()(34ndndåå WWd)(平均表面积径Dsåå )()(2nndåå )/()/(3dWdW平均体积径Dv 33)( åå nnd33)/(åå dWW多数径（众数径Dmod）粒度分布中含量最高的粒径 中位径Dmed(d50)2.1 颗粒的大小与分布计算平均粒径方法的选择:选择平均粒径的计算方法时，应考虑所研究对象的性质。

只有建立在正确的规定性质的基础上，这样的计算公式才有物理意义2.1 颗粒的大小与分布2.1 颗粒的大小与分布2.粒度分布粒度分布：将颗粒群以一定的粒度范围按大小 顺序分为若干级别（粒级），各级别粒子占颗粒 群总量的百分数个数基准粒度分布（颗粒群总量以个数表示）质量基准粒度分布（颗粒群总量以质量表示）工业上一般采用质量基准2.1 颗粒的大小与分布平均粒径提供的颗粒群特征信息有限粒度分布表征：•颗粒群中各颗粒的大小•对应的数量比率颗粒的尺寸量值（粒径量值）尺寸量值对应的相对数量值（比率值）2.1 颗粒的大小与分布2.2 粒度分布的表示方式列表法、作图法、矩值法、函数法（一）列表法将粒度分析得到的数据和由此计算的数据 列成表格•粒级及对应的相对百分含量•小于某一粒径的筛下累积百分含量•平均粒径2.1 颗粒的大小与分布优点：通过列表能表示出各的分布情况，找出主导粒级、各级别和全体物料的平均粒度和指定粒度的累计含量等缺点：数据量大时，列表麻烦，数据不连续，不能马上读出表中示列出的数据频率矩形分布图（非连续 ）频率连续分布图（连续）累积分布图2.1 颗粒的大小与分布(二)作图法—能更直观反映比较颗粒组成特征表征粒度分布范围内，任意尺寸 颗粒的相对分布频率，可反映任 意某一级粒级颗粒的相对含量筛上累积分布图筛下累积分布图表征粒度分布范围内，大于或小 于某一级粒级尺寸所有颗粒占总 量的相对含量2.1 颗粒的大小与分布（1）频率矩形分布图优点：能一目了然地看出各级粒度的变化及主 导级别等情况；缺点：非连续分布，缺少各粒级区间内含量变 化信息，不能完整反映粒群的粒度特性。

方便读出频率分布 最大值及对应粒度频度分布函数2.1 颗粒的大小与分布用大于或小于某一粒径d的颗粒质量wi占颗粒群总质量W的百分数来表示筛上(正)累积百分数（R,%）或筛下（负）累积百分数（U,%）颗粒累积分布函数颗粒筛下累积分布函数颗粒筛上累积分布函数2.1 颗粒的大小与分布U=100-R%Representing sizing datanSize data eg: tableRepresenting sizing datanSize distributionRepresenting sizing datanSize distributionRepresenting sizing datanCumulative size distributionRepresenting sizing datanCumulative size distributionRepresenting sizing datanCumulative size distributionterminologynP50P5050%2.1 颗粒的大小与分布(4)函数法用数学模型—粒度分布方程（粒度特性方程）描述粒度分布规律函数类型选择或拟合不当会引起较大的分析误差粒度特性方程目前均为经验式2.1 颗粒的大小与分布特点:便于进行统计分析、数学计算和应用电子计算机进行更复杂的运算。

粒度分布方程不仅能表示粒度分布情况，而且通过解析法可求出各种平均直径、比表面积、单位质量颗粒数等2.1 颗粒的大小与分布(1)正态分布一条钟形对称曲线，气溶胶和沉淀法制备的粉 体曲线越胖，数据越分散，曲线越瘦，数据越集中2.1 颗粒的大小与分布U（D）转为标准正态分布 t =1， U（D）=0.8413 t =-1，U（D）=0.1587 t =0， U（D）=0.5线性相关度越高，越接近正态分布2.1 颗粒的大小与分布（2）对数正态分布大多数粉体，尤其是粉碎法制备的粉体通 常 服从对数正态分布频度曲线不对称，曲线峰值偏向小粒径一 侧2.1 颗粒的大小与分布线性相关度越高，越接近正态分布2.1 颗粒的大小与分布对数正态分布各种平均直径的计算公式见下表：名 称符号个 数 基 准计计 算 公 式算术术平均直径Da长长度平均直径Dlm面积积平均直径Dsm质质量平均直径Dwm平均面积积直径Ds平均体积积直径Dv调调和平均直径Dh2.1 颗粒的大小与分布（3）Rosin-Rammler分布粉体产品或粉尘，特别在硅酸盐工业中，尤其是煤炭、石灰石等脆性物料经各种破碎、磨碎设备处理后的产物罗辛(Rosion)－拉姆勒(Rammler)方程，简称为RRSB方程2.1 颗粒的大小与分布De－特征粒径，值越大，粒群总体尺寸越偏大， 即 R(D)=36.8% 或U(D)=63.2% 时，对应的粒度n－方程模数，均匀系数，表示粒度范围的宽窄，数值越大，粒度分布范围越窄2.1 颗粒的大小与分布(4)盖茨(Gates)－高登(Gaudin)－舒兹曼 (Shuzman)粒度特性方程，简称GGS方程，即m－分布模数，表征粒度分布范围的宽窄程度，数值越大，粒度分布范围越窄，与物料性质、设备性 能有关2.1 颗粒的大小与分布线性度越高，与GGS分布偏离越小2.2 颗粒形状颗粒形状：一个颗粒的轮廓边界或表面上 各点所构成的图像。

颗粒形状直接影响粉体的特性，与颗粒在 混合、贮存、运输、烧结等过程中的行为有关 根据不同的使用目的，工业上对产品的颗粒的形 状有不同要求一些工业产品对颗粒形状的要求产品种类对性质的要求对颗 粒形状的要求涂料、墨水、化妆品固着力、反光性片状橡胶填料增强性、耐磨性非长方形塑料填料冲击强度长形炸药引爆物稳定性光滑球形洗涤剂 和食品工业流动性球形铸造型砂强度、排气性球形抛光剂抛光性球形微粒磨料研磨性多角状What size are they ?2.2 颗粒形状2.2 颗粒形状球形 spherical粒状 granular立方体 cubical棒状 rodlike片状 platy, discs针状 need-like柱状 prismoidal纤维状 fibrous鳞状 flaky树枝状 dendritic海绵状 spongy聚集体 agglomerate块状 blocky中空 hollow 尖角状 sharp粗糙 rough 园角状 round光滑 smooth 多孔 porous毛绒 fluffy, nappy颗粒形状的分析有定性和定量两方面一、定性分析定性术语描述颗粒的形状定性分析较粗糙，难于确切描述颗粒的形状，不便于进行数学处理。

但大致反映了颗粒形状，在工程中广泛使用2.2 颗粒形状2.2 颗粒形状通常用一些定性的术语描述颗粒的形状常见的术语如下表：名 称定 义义球 形圆圆球形体滚圆滚圆 形表面比较较光滑近似椭圆椭圆 形多角形具有清晰边缘边缘 或粗糙的多面体不规则规则 体无任何对对称的形体粒状体具有大致相同的量纲纲的不规则规则 体片状体板片状形体枝状体形状似树树枝体纤维纤维 状规则规则 或不规则规则 的线线状体多孔状表面或体内有发发达的孔隙2.2 颗粒形状二、定量分析参数主要有：形状系数形状指数粗糙度系数2.2 颗粒形状1、形状系数 ( shape coefficient )形状系数是相对规则形状的颗粒而言，衡量实际颗粒与球形(立方体等)颗粒形状的差异程度，比较的基准是具有与表征颗粒群粒径相同的规则体的体积、表面积、比表面积与实际情况的差异2.2 颗粒形状表面形状系数： φS = S / D2体积形状系数： φV = V / D3比表面形状系数： φSV = φS / φV2.2 颗粒形状2、形状指数 ( shape index )以颗粒外截形体几何参量的无因次数组表示颗粒的形状特征。

是对单一颗粒本身几何形状 的指数化.根据不同的使用目的，先作出理想形状的图像，然后将理想形状与实际形状进行比较，找 出二者之间的差异并指数化2.2 颗粒形状形状指数和形状系数不同，它和具体的物理量无关，只用数学表达式来描述颗粒的外形1) 球形度广为应用的球形度ψs 的定义式为：（≤1）2.2 颗粒形状形状不规则的颗粒，测定其表面积困难时 ， 可采用实用球形度（Wadell球形度），即：（≤1）粉体球形度粉体球形度粉体球形度煤粉0.75水泥0.57碎玻璃0.65碎石0.5~0.9云母粉0.28糖0.85食盐0.84沙子0.75~0.98可可粉0.61钨粉0.85钾盐0.70铁催化剂0.58拉西填料0.26~0.53鲍尔填料0.3~0.37矩鞍形填料0.14常见粉体的球形度(2)均齐度根据三轴径b、l、h之间的比值可导出下面指数：长短度=长径/短径=l/b （≥1） 扁平度=短径/高度=b/h （≥1）2.2 颗粒形状blh(3) 体积充满度FV：又称容积系数，表示颗粒的外接直方体体积与颗粒体积V之比，即 ：（≥1） (4)面积充满度FA：又称外形放大系数，表示颗粒投影面积A与最小外接矩形面积之比，即：（ ≤1 ） 。