第七章收益法及其运用.docx

精品文档二、净收益每年不变的公式净收益每年不变的公式根据收益期限，分为有限年和无限年两种一）收益期限为有限年的公式收益期限为有限年的公式为：此公式的假设前提（也是应用条件，下同）是：①净收益每年不变为 A；②报酬率为 Y，且Y≠ 0；③收益期限为有限年 n史家解读：1、净收益每年不变有限年期公式是用等比数列前 n 项求和公式推导出来的， 具体过程如下：Sn a aq aq 2 aqn－1在公式两边同时乘以一个 q，得qSn aq aq 2 aq3 aqn①－②，得1 q Sn a aqn ，整理后，得Sn a 1 qn1 q在净收益每年不变有限年期原型公式中， q=1/（ 1＋ Y），a＝A/ （1＋Y ），代入③式，可得VA [11] 在考试时，如果忘记了净收益每年不变有限年期公式，不要怕，只要Y(1 Y )n记住它是等比数列前n 项求和公式推导得到的，只需象上面推导过程那样，轻松三步即可现场推导出净收益每年不变有限年期公式2、开发教材第 5 章的等额序列支付的现值系数公式与净收益每年不变有限年期公式是一样的，推导过程也一样上述公式的假设前提是其在数学推导上的要求（后面的公式均如此）。

报酬率 Y 在现实中.精品文档是大于零的，因为报酬率也表示一种资金的时间价值或机会成本从数学上看， 当 Y＝0 时，V＝A×n史家解读：当 Y ＝0 时，意味着不考虑资金时间价值，此时 V ＝A × n，此种情况在现实中不存在，只在理论上存在二）收益期限为无限年的公式收益期限为无限年的公式为：此公式的假设前提是：①净收益每年不变为 A；②报酬率为 Y，且 Y＞ 0；③收益期限为无限年史家解读：收益期限为无限年公式是在有限年公式基础上，当 n 趋于无穷大，对有限年公式取极限得到的三）净收益每年不变的公式的应用净收益每年不变的公式除了可直接用于测算价值，还有以下作用：①用于不同土地使用期限或不同收益期限的房地产（以下简称不同期限房地产）价格之间的换算；②用于比较不同期限房地产价格的高低；③用于市场法中因土地使用期限或收益期限不同进行的价格调整1．直接用于测算价值［例 7－ 1］某写字楼的土地是 6 年前以出让方式取得的建设用地使用权，国有建设用地使用权出让合同载明使用期限为 50 年，不可续期预测该写字楼正常情况下每年的净收益为 80万元，该类房地产的报酬率为 8．5%请计算该写字楼的收益价值。

精品文档史家解读：例 7－1 中的“不可续期”的说法已过时，应改为“建筑物剩余经济寿命晚于土地使用期限结束， 土地出让合同约定建设用地使用权期限届满需要无偿收回建设用地使用权时，对收回的建筑物不予补偿”与例 7－ l 中 44 年土地使用期限的写字楼价值 915．19 万元相比，例 7－ 2 中无限年的房地产价值要大 25． 99 万元（ 941．18－915．19＝ 25．99）［例 7-3］6 年前，甲提供一宗面积为 1000 ㎡、使用期限为 50 年的土地，乙出资 300 万元人民币，合作建设一幢建筑面积为 3000 ㎡的钢筋混凝土结构办公楼房屋建设期为 2 年，建成后，其中 1000 ㎡建筑面积归甲所有， 2000 ㎡建筑面积由乙使用 20 年，期满后无偿归甲所有现今，乙有意将其现在使用的房地产使用期满后的剩余年限购买下来，甲也乐意出售但双方对价格把握不准并有争议，协商请一家房地产估价机构进行估价 （史记：钢混结构办公楼的经济寿命是 60 年，在估价时点建筑物剩余经济寿命为 56 年，在估价时点的土地使用权剩余年限为 44 年，建筑物剩余经济寿命晚于土地使用权剩余年限结束，此题还应说明的一个前提是：土地出让合同中约定土地出让期限届满需要无偿收回国有建设用地使用权时，对收回的建筑物不予补偿）［解］本题的估价对象是未来 16 年后（乙的整个使用期限为 20 年，扣除已使用 4 年，剩余使用期限为 16 年）的 28 年土地使用权（土地使用期限 50 年，扣除乙的使用期限 20 年和建设期 2 年，剩余 28 年）和 28 年（在土地使用权年限结束后，对收回的建筑物不予补偿，则在.精品文档土地使用权年限结束后还有 12 年的建筑物剩余年限浪费了） 房屋所有权在今天的价值。

估价思路之一是采用市场法， 寻找市场上类似房地产 44 年的价值和 16 年的价值， 然后求其差额即是，估价思路之二是采用收益法（未来净收益的现值之和） ，其中又有两种求法：一是先求取未来44 年的净收益的现值之和及未来 16 年的净收益的现值之和，然后两者相减即是；二是直接求取未来 16 年后的 28 年的净收益的现值之和以下采用收益法的第一种求法据调查得知， 现时与该办公楼相类似的写字楼每平方米建筑面积的月租金平均为80 元，据估价人员分析预测， 其未来月租金稳定在 80 元，出租率为 85%，年运营费用约占 年有效毛收入的 35%，报酬率为 10%史记：未说明是否有收租损失及其他收入） 由于建筑物经济寿命为60 年，估价时点以后的建筑物剩余经济寿命为 60－ 4＝ 56（年），建筑物经济寿命晚于土地使用期限结束，收益期限根据土地使用权剩余年限确定估价时点以后的土地使用权剩余年限为 50－6＝44（年）史家解读：给出此题的现金流量图，以帮助大家理解4年 56年012345650606 年16 年28 年（1）求取未来 44 年的净收益的现值之和：.精品文档2．用于不同期限房地产价格之间的换算因此， K 70 表示 n 为 70 年时的 K 值， K ∞ 表示 n 为无限年时的 K 值。

如果用 V n 表示收益期限为 n 年的价格，则 V 50 就表示收益期限为 50 年的价格， V∞ 就表示收益期限为无限年的价格于是，不同期限房地产价格之间的换算方法如下：若已知 V ∞，求 V 70、 V 50，如下：.精品文档的价格为 3000 元 /㎡请计算该房地产在 50 年建设用地使用权、报酬率为 8%下的价格［解］该房地产在 50 年建设用地使用权下的价格计算如下：.精品文档3．用于比较不同期限房地产价格的高低在比较两宗相似的房地产的价格高低时，如果该两宗房地产的土地使用期限或收益期限不同，则直接比较是不妥的，需要先将它们转换成相同期限下的价格，然后再进行比较转换成相同期限下的价格的方法，与上述不同期限房地产价格之间的换算方法相同［例 7－ 6］甲房地产的收益期限为 50 年，单价为 2000 元/㎡；乙房地产的收益期限为 30 年，单价为 1800 元/㎡报酬率均为 6%，其他条件相同请比较该两宗房地产的价格高低［解］比较该两宗房地产的价格高低，需要将它们转换为相同期限下的价格为计算上的方便，将它们转换为无限年下的价格：由上可知，乙房地产的价格名义上低于甲房地产的价格（ 1800 元 /㎡ <2000 元/㎡），实际上却高于甲房地产的价格（ 2179． 47 元 /㎡＞ 2114． 81 元 /㎡）。

精品文档史家解读：此题另一种解法：甲房地产在收益期限 50 年时的计算：V 2000＝ A [1(1150 ]V2＝ A [1(1130 ]6%6%)，甲房地产在收益期限 30 年时的计算：6%6%)，把第一式的 A 代入第二式，可得V 2＝ 1746.60 元 /㎡，小于乙房地产的单价 1800元/㎡，可知乙房地产价格高此题也可将乙房地产30 年收益期限下价格换算成50 年收益期限下价格，再与甲房地产价格进行比较，结论是一样的4．用于市场法中因期限不同进行的价格调整上述不同期限房地产价格之间的换算方法，对市场法中因可比实例与估价对象的土地使用期限、收益期限等不同而需要对可比实例价格进行调整，是特别有用的在市场法中，可比实例的土地使用期限、收益期限等可能与估价对象的土地使用期限、收益期限等不同，从而需要对可比实例价格进行调整，使其成为与估价对象相同的土地使用期限、收益期限等下的价格［例 7－ 7］某宗 5 年前以出让方式取得的 50 年使用期限的工业用地，目前所处地段的基准地价为 1200 元/㎡该基准地价在评估时设定的使用期限为法定最高年限除使用期限不同外，该工业用地的其他状况与评估基。