人教版七年级数学上册132有理数的减法.ppt

1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 （2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 （3）互为相反数的两个数相加得0 （4)一个数同0相加，仍得这个数有理数加法法则：,回顾知识,2,运用有理数加法的运算律常用的五个规律：,1、互为相反数的两个数先相加——“相反数凑0法” 2、 符号相同的两个数先相加——“同号结合法” 3、分母相同的数先相加——“同分母结合法” 4、几个数相加能得整数的先相加——“凑整法” 5、整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”,规律1：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变加法交换律：a+b=b+a,规律2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),3,现在，你会在 a 小于 b ，即被减数小于减数时，做一下减法 a－b（例如 4－8 ，－7－0）吗？,以前只有在被减数（记作 a ）大于或等于减数（记作 b ）的时候，我们会做减法 a－b（例如 2－1 ，1－1）.,新课导入,提示： 8－4=4， 4－8=－4，,结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.,小数减去大数，所得的差是什么数？,4和－4有什么关系？,互为相反数,,,,,5℃＋（－5 ℃）＝0℃．,温度计（1）和（2）的总温度是：,温度计（1）比温度计（2）高出的部分为10℃是怎么计算出来呢？,5℃－（－5 ℃）＝10℃．,口算： （1） （ －4）＋ （－3）=_____； （－7）－（－4）=_______； （3） （－8）＋（ ＋5 ） =_____； （－3）－（＋５）＝_______.,,－7,－3,－3,－8,减法是加法的逆运算,10+（－4）=６,６－（－4）=10,6+4=10,相反数,相同结果,,,什么数加上－４等于６？,,,,,比较下面的式子，能发现其中的规律吗？,11 – 15 = – 4 11 +（ –15）= – 4,减号变加号,减数变相反数,,,,,7 – （– 5）= 12 7 + 5 = 12,减号变加号,减数变相反数,,,,,归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行．,有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即: a－b=a＋（－b）,知识要点,减法在运算时有 2 个要素要发生变化：,注意,两个变化： （1）减号变为加号； （2）减数变为它的相反数.,,例 计算：,（1）（-10）-（－7）；,（2）5.6－（－3.4）；,解：（1）（－10）－（－7）＝（－10）＋7＝－3； （2）5.6－（－3.4）＝5.6＋3.4＝9；,练一练,在括号内填上适当的数．,（1）（－４）－（－２）=（－４）+（ ）； （2）0 －（－５）= 0 ＋（ ）； （3）（－７）－9 =（－7）＋（ ）； （4）2－（＋32） ＝ 2＋（ ）； （5）（－6）－０＝（ ）．,２,５,－９,－32,－6,全国部分城市天气预报,7,4,6.5,1,9,1,13,例：计算：,减去（－6）等于加上 －6 的相反数．,减去－8.8等于加上－8.8 的相反数．,（1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ; （3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ； （5）（－5）－（＋３）.,练一练,1．计算：,（1）11；（2）0.1；（3）9； （4）－4；（5）－8.,2．填空：,（1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.,10,5,187,60,1. ０减去一个数，等于这个数的相反数． 2. 一个数减去０，仍然等于这个数．,归纳,两正数的和是＿＿＿＿＿＿＿； 两负数的和是＿＿＿＿＿＿＿； 正数减负数得＿＿＿＿＿＿＿； 负数减正数得＿＿＿＿＿＿＿； 两正数的差数＿＿＿＿＿＿＿； 两负数的差＿＿＿＿＿＿＿＿；,正数,负数,正数,负数,正数、负数或0,正数、负数或0,三个数直接加减关系又是怎么样的呢？,例 回顾小学时学过的加减法混合运算的顺序，并按照从左到右的顺序计算下式. （1）（-10）+（+5）-（-4）-（+9）,解：（－10）＋（＋5）－（－4）－（＋9） ＝（－10）＋（＋5）＋（＋4）＋（－9） ＝ [（－10）＋（－9）] ＋[（＋5 ）＋（＋4）] ＝（－19）＋（＋9） ＝－10,运用了哪些运算律？,省略括号和前面的“+”号,添括号和括号间”+”的号,（2）,把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来（－4）＋（－7）－（－5）＋（－6）,解：原式＝（－4）＋（－7）＋（＋5）＋（－6） ＝－4－7＋5－6,读作：负4、负7、正5、负6的和 或负4减7加5减6,观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？,规律：同号得“＋”，异号得“－”．,把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出来：,（1）（-6）-（＋9）-（-10）+（-4）； （2）（-13）-（＋7）＋（＋7）-（-9）；,练一练,（1）－6－9＋10－4； 读作：负6、负9、正10、负4的和 或负6减9加10减4； （2）－13－7＋7＋9； 读作：负13、负7、正7、正9的和 或负13减7加7加9；,1．（＋15） ＋（－19） －（－5） －（＋10） ＋（＋4）=_______ 2．5－14－ （－24） －（－9）=___ 3．（-72）-18-（-32）-（-6）=___ 4. 5．（-3.4）-（-4.6）-5.4＋4.8-6.8=___,练一练,－5,24,－52,－6.2,－1.75,引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算． a＋b－c＝a＋b＋（－c）,知识要点,,从一个数中连续减去几个数，我们可以从左到右依次将减法转化为加法，再运用加法运算律来简化运算.,归纳,1．减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即：a － b= a ＋ （－ b） 2．加减混合运算要以统一成加法运算， 即：a＋b－c＝a＋b＋（－c）.,课堂小结,1．如果两个数的和是负数，关于这两个数下列说法正确的是（ ） A．这两个数都是负数 B．两个加数中，一个为负数，一个为零 C．一个加数为正数，另一个为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值 D．有A、B、C三种可能,D,随堂练习,2．计算.,解：,,解：,３.计算－1＋2－3＋4－5＋6－······＋50.,解:－1＋2－3＋4－5＋6－···－49＋50 ＝（－1＋2）＋（－3＋4）＋···＋（－49＋50） ＝1＋1＋1＋···＋1 ＝25,,,25个,25组,4．一架飞机作特技表演，起飞后的高度 变化如下表：此时飞机比起飞点高了多 少千米？,解：＋4.5＋（－3.5）＋（＋4.4）＋（－3.2）＋（＋3.6） ＝4.5－3.5＋4.4－3.2＋3.6 ＝5.8(km) 答：此时飞机比起飞点高了5.8km.,5.计算下列各式 （－2）＋（－2）=______ （－2）＋（－2） ＋（－2）=________ （－2）＋（－2） ＋（－2）＋（－ 2）=___ （－2）＋（－2） ＋（－2）＋（－2）＋ （－2）=______,猜想：,（－2）×2＝_______ （－2）×3＝_______,＝－4,（－2）＋（－2）,（－2）＋（－2） ＋（－2）,＝－6，,（－2）×4=? （－2）×5=? 进一步猜想：你能进一步猜出负数乘正数的法则吗？,负数乘正数得负数，积绝对值等于两个乘数的绝对值的积.,。