七年级数学下册第一次月考难题总结.doc

2011-2012学年泰州市靖江市实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、精心选一选　5．（2分）如图，CM、ON被AO所截，那么（　　）　A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠4是同位角　C．∠ACD和∠AOB是内错角D．∠1和∠4是同旁内角6．（2分）一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（　　）　A．角平分线B．高　C．中线D．一边的垂直平分线二、细心填一填（每空2分，共20分）10．（2分）计算：（﹣0.125）2009×82010=　_________　．12．（2分）如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有　_________　个．17．（2分）如图所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F=　_________　度．18．（2分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=　_________　度．三、解答题（共8小题，满分64分）19．（18分）计算或化简（6）（y﹣x）2（x﹣y）+（x﹣y）3+2（x﹣y）2（y﹣x）　20．（8分）先化简，再求值（2）已知56x+3=1，求代数式（2x2）3÷（2x2）+（﹣x2）3÷（﹣x）2的值．23．（5分）一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？　26．（10分）如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为　_________　；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：　_________　；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y=　_________　．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．　2011-2012学年江苏省泰州市靖江市实验学校参考答案与试题解析一、精心选一选5．解答：解：观察图形可知，∠2和∠4是直线CM，ON被AO所截而成的同位角．故选B．6． 解答：解：根据等底等高的三角形面积相等可知，能把一个三角形分成两个面积相等部分是中线．故选：C．　10．（2分）计算：（﹣0.125）2009×82010=　﹣8　．分析：把问题转化为两个指数相同的幂相乘，逆用积的乘方的运算法则即可求解．解答：解：∵82010=8×82009，∴（﹣0.125）2009×82010，=（﹣0.125）2009×8×82009，=8×（﹣0.125）2009×82009，=8×（﹣0.125×8）2009，=8×（﹣1）2009，=﹣8．12．（2分）如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有　6　个．　17．（2分）如图所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F=　78　度．解答：解：∵AB∥CE，∠A=115°，∴∠1=∠A=115°，在△CDF中，∠F=∠1﹣∠C=115°﹣37°=78°．18．（2分）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=　115　度．解答：解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=130°．∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，∴∠DBC+∠DCB=65°，∴∠BDC=115°．三、解答题（共8小题，满分64分）19．（18分）计算或化简解答：解（6）原式=（x﹣y）3+（x﹣y）3﹣2（x﹣y）3=0．20．（8分）先化简，再求值解答：（2）∵56x+3=1，∴6x+3=0，解得：x=﹣，则原式=8x6÷（2x2）+（﹣x6）÷x2=4x4﹣x4=3x4，当x=﹣时，原式=3×=．23．（5分）一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？解答：解：多边形的外角和是360°，根据题意得：×180°•（n﹣2）=360°，解得n=12．答：它是十二边形．26．（10分）如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为　（m﹣n）2　；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：　（m﹣n）2+4mn=（m+n）2　；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y=　±5　．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．解答：解：（1）（m﹣n）2（3分）（2）（m﹣n）2+4mn=（m+n）2（3分）（3）±5（3分）（4）答案不唯一：（4分）例如：点评：本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．　2013-2014第二学期七年级数学第一次月考试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）3．（3分）（2012•云南）若，，则a+b的值为（　　）　A．B．C．1D．26．（3分）已知（x+a）（x+b）=x2﹣11x+18，则a+b的值是（　　）　A．﹣11B．11C．﹣18D．1810．（3分）（2009•广东一模）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（　　）　A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2　C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2　二、填空题（每小题3分，共24分）12．若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a3b5，则m+n的值是　_________　．　16．若m+4n﹣2=0，则3m•81n=　_________　．　17．已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为　_________　．　18．如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是　_________　．　三、解答题（共66分）21．（15分）化简，求值．（2）已知210=a2=4b，化简，并求值．　22．（5分）已知x3m=4，y3n=5，求：（x2m）3+（yn）3﹣x2myn•x4m•y2n的值．　24．（8分）（1），多项式a2+b2﹣4a+6b+13=0求a+b值．（2）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，求xy与x2+y2的值．　25．（6分）观察下列等式：32﹣12=8=8×1；52﹣32=16=8×2；72﹣52=24=8×3；92﹣72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；（2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．　26．1.（8分）小明将一个底为正方形，高为m的无盖盒子展开，如图①所示，测得其边长为n，（1）请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1（即图中阴影部分的面积）．（2）将阴影部分拼成一个长方形如图②所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S2是多少？（3）比较（1）、（2）的结果，你得出什么结论？　10.（2007河北）若，则的值为 ．16.（2007梅州）定义，上述记号就叫做2阶行列式．若， ．第7题图图18（2008盐城）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张．参考答案一选择 1C 2C 3B 4B 5B 6A 7A 8C 9C 10A二填空 11，（1）（3）（4） 12 .10 13 - 14. 2.4 15. 72 16. 9 17 .3 18. 54.5 三解答题计算19. 3a+4 . 20 .x=-521 -122 -59 23. a+b=-124略25 1略 2 两个连续奇数平方差是8的倍数常州市七校2012-2013学年度第二学期3月联考七年级数学试卷一、填空（每空1分，共17分）6. 如图，直线1∥2，AB⊥1，垂足为O，BC与2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=_ _°.7．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=_______°．11. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．12. 如果等式，则x= .OMBA 第6题 第7题 第11题二、选择题（每题2分，共20分）15.如果 ,,那么三数的大小为 ( ) A. B. C. D.20.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEC的值为 （ ）A.2cm2 B.1cm22221.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（ ）A.5个 B.4 个 C.3个 D.2个22.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 （ ）A．43 B．44 C．45 D．46 第20题 第21题 三、计算（每题4分，共24分） 28. 四、解答题（29题11分，30题6分，31题8分，32题14分，共39分）29（2）已知,。