电路分析基础：11-1.ppt

第十二章第十二章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器 §§12-1 12-1 耦合电感及伏安关系耦合电感及伏安关系第十一章第十一章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器Coupled inductors & ideal transformer§§11-1 11-1 耦合电感耦合电感The coupled inductor L2 N1N2L1 N1L1N2L2重重要要结结论论：： . 相相互互耦耦合合的的两两个个线线圈圈端端口口上上的的电电压压等等于于自自感感电电压压和和互互感感电电压压的的代代数数和和在线圈圈电电压压、、电电流流为为关关联联参参考考方方向向时时，，其其中中自自感感电电压压项项恒恒取取正正号号；；对对互互感感电电压压项项，，则则磁磁通通相相增增（（助助））时时取取正正号号，，磁磁通通相相减减（（消消））时时取取负负号号 .{ {{ {同同名名端端：：在在正正值值且且增增长长的的电电流流流流入入端端和和互互感感电电压压的的高高电电位位端端各各打打上上相相同同标标记记“•”或或“ ”，，这这 种种 标标 有有“•”或或“ ”的的端端钮钮，，就就称称为为耦耦合合电电感感的的同同名名端端。

u1-￿++￿-u21.串联顺接：是指异名端相接串联顺接：是指异名端相接2.串联反接：是指同名端相接串联反接：是指同名端相接+ ++ +--结论：耦合电感串联后可等效为一个独立结论：耦合电感串联后可等效为一个独立(即等效即等效)电感，电感， 其等效电感值为其等效电感值为:L=L1+L2±2M< <顺接顺接(异名端相接异名端相接)反接反接(同名端相接同名端相接) 耦合系数：耦合系数： 在工程上，把两个线圈的互磁链与自磁链的比在工程上，把两个线圈的互磁链与自磁链的比值的几何平均值定义为耦合系数，用符号值的几何平均值定义为耦合系数，用符号k表示 线圈线圈1 线圈线圈2互磁链互磁链   12 = Mi2   21 = Mi1 自磁链自磁链   11 = L1i1   22 = L2i2例例11-1-1 已知：已知：R1=10Ω，，L1=5H，，L2=2H，，M=3H，，i(t)波形如图，求电源电压波形如图，求电源电压uac(t)及线圈的开路电压及线圈的开路电压ude(t)。

解：解：i(t) = 10 t 0～～1-10 t + 20 1～～2｛例12-1-2例例11-1-2 对下图所示电路，试列写出节点方程，对下图所示电路，试列写出节点方程，若：若： 试求出正弦稳态电压试求出正弦稳态电压u2(t)解：解：｛｛例例11-1-3 含一对耦合电感的电路如图所示含一对耦合电感的电路如图所示,(1)试求网络函数试求网络函数 和和 ；；(2)试求试求M的极限值；的极限值；(3)试求试求k=0.707时稳态电流时稳态电流i1(t)已知已知L1=4H、、L2=1H、、R=10 、、us=26cos(10t)V解：解：例例11-1-4 电路如图所试电路如图所试,已知已知:L1=1H,L2=2H，，M=0.5H，， R1=R2=1k  , 正弦电压正弦电压试求电流试求电流 i 以及耦合系数以及耦合系数 k解解：例12-2-1例例11-1-5 在下图所示的正弦稳态电路中：在下图所示的正弦稳态电路中：解解：例12-2-2作业：作业：11-2，，11-4，，11-6。