工程制图第四章回转体.ppt

第四章 回转体及其投影工程图学基础普通高等教育“十一五”国家级规划教材 §4-1 曲线、曲面的投影 一、曲线 1.曲线的基本知识 （1）曲线的形成1）点在空间作连续变换方向的运动 轨迹2）平面与曲面或两曲面相交的交线普通高等教育“十一五”国家级规划教材 3）一条线（直线或曲线）运动过程中的包络线必须指出：同一曲线可以由几种不同的方法形成 如二次平面曲线（椭圆、双曲线、抛物线）既可看 成是点运动的轨迹，又可看成是平面和圆锥面的交 线普通高等教育“十一五”国家级规划教材 （2）曲线的分类平面曲线： 曲线上所有的点都在同一平面内，如圆、椭圆、双曲线等普通高等教育“十一五”国家级规划教材 空间曲线： 曲线上任意连续的四点不在同一平面内如圆柱螺旋线等普通高等教育“十一五”国家级规划教材（3）曲线的投影特征1.曲线的投影一般仍为曲线2.属于曲线的点的投影必属于该曲线同面投影3.属于曲线某点的切线投影与该曲线同面投影仍相切于该切点的投影普通高等教育“十一五”国家级规划教材1) 曲线的投影一般仍为曲线，平面曲线在特殊情况下（平面 曲线所在平面垂直于投影面时）可投影为直线（图4-2a）普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.常见平面曲线（圆）的投影（1）平行于投影面的圆的投影普通高等教育“十一五”国家级规划教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材平行于投影面的圆的投影特征：在圆所平行的投影面上的 投影反映圆的实形，其余两面投影积聚为长度等于其直径的直 线段，并且平行于相应的投影轴。

普通高等教育“十一五”国家级规划教材 （2）垂直于投影面的圆的投影普通高等教育“十一五”国家级规划教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材垂直于投影面的圆的投影特征：在圆所垂直的投影面上的 投影积聚为一长度等于直径的直线段，其余两面投影均为椭圆 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 3.常见空间曲线（圆柱螺旋线）的投影 （1）圆柱螺旋线的形成（2）圆柱螺旋线的要素 3、旋向1、直径2、导程右旋左旋普通高等教育“十一五”国家级规划教材 （3）圆柱螺旋线的投影普通高等教育“十一五”国家级规划教材 二、曲面 1.曲面的基本知识 （1）曲面的形成一动线（直线或曲线）在空间连续运动的轨迹就构成曲面 该动线称为母线，母线的任一位置称为素线，用来控制母线运动 的点、线、面则称为导点、导线、导面 普通高等教育“十一五”国家级规划教材母线普通高等教育“十一五”国家级规划教材 （2）曲面的分类1) 按母线的几何性质不同分类：曲面分为直纹面（由直母 线运动形成）和曲纹面（由曲母线运动形成） 2) 按母线的运动形式不同分类：曲面分为回转面（母线绕 固定直线旋转形成）和非回转面普通高等教育“十一五”国家级规划教材 （3）曲面的投影特征画出曲面的母线、导点、导线及导面的投影，曲面的投影就 完全确定。

为了有实感（没有面的感觉），常常还需画出曲面的转向线 的投影及若干素线的投影 普通高等教育“十一五”国家级规划教材曲面转向线是将曲面向投影面投射时，曲面上遮挡部分与被 遮挡部分的分界线它是切于曲面的诸投射线构成的面与曲面的切线它在该方向的投影表达了曲面在该方向的投影范围曲面向V面投射时具有的转向线称为曲面的V面转向线； 曲面向H面投射时具有的转向线称为曲面的H面转向线； 曲面向W面投射时具有的转向线称为曲面的W面转向线普通高等教育“十一五”国家级规划教材2. 正螺旋面的形成及投影 （1）正螺旋面的形成一直母线L沿曲导线G（圆柱螺旋线）及直导线T（圆柱轴 线）运动，且始终平行于直导线T所垂直的平面P，其轨迹称为 正螺旋面普通高等教育“十一五”国家级规划教材 （2）正螺旋面的投影普通高等教育“十一五”国家级规划教材工程上常 用环形正螺旋 面环形正螺 旋面的形成可 以看成是一直 母线L沿两条 曲导线（圆柱 螺旋线）运动 ，且始终平行 于曲导线轴线 所垂直的平面 普通高等教育“十一五”国家级规划教材工程上常用环形正螺旋面环形正螺旋面的形成可以看成 是一直母线L沿两条曲导线（圆柱螺旋线）运动，且始终平行于 曲导线轴线所垂直的平面。

普通高等教育“十一五”国家级规划教材物料移动方向物料进口螺旋输送器普通高等教育“十一五”国家级规划教材 3. 回转面的形成及投影 （1）回转面的形成母线（直线或曲线）绕一固定直线回转所形成的曲面称为 回转面 普通高等教育“十一五”国家级规划教材（2）回转面的投影画回转面的投影主要是画回转面转向线的投影：画回转面 的V面投影，主要是画回转面V面转向线的V面投影；画回转面的 H面投影，主要是画回转面H面转向线的H面投影 普通高等教育“十一五”国家级规划教材注意，母线切点在回转过程中不形成交线 普通高等教育“十一五”国家级规划教材〔例4-1〕完成图4-16a所示线段ABCD绕轴线O-O旋转一周所形 成回转面的三面投影普通高等教育“十一五”国家级规划教材 §4-2 回转体的投影 表面由回转面或者回转面与平面构成的立体称为回转体 画回转体的投影实质就是画给定了位置的回转面和平面的投影 一、圆柱普通高等教育“十一五”国家级规划教材圆柱面的俯视图积聚成一 个圆，在另两个视图上分别以 两个方向的轮廓素线的投影表 示2. 圆柱体的三视图3. 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断⑷ 圆柱面上取点aaa圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。

1. 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成 A1AOO1直线AA1称为母线 利用投影 的积聚性普通高等教育“十一五”国家级规划教材曲面上的转向轮廓线是曲面上可见投影与不可见投影 的分界线在投影面上，当转向线的投影与中心线的投影 重合时，规定只画中心线 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 例：圆柱表面上取点( )( )A(D)CB普通高等教育“十一五”国家级规划教材常见圆柱的三面投影 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 二、圆锥普通高等教育“十一五”国家级规划教材在图示位置，俯视图为一 圆另两个视图为等边三 角形，三角形的底边为圆 锥底面的投影，两腰分别 为圆锥面不同方向的两条 轮廓素线的投影圆锥面是由直线SA绕与 它相交的轴线OO1旋转而 成S称为锥顶，直线SA称 为母线圆锥面上过锥顶 的任一直线称为圆锥面的 素线O1O1. 圆锥体的组成s●s●2. 圆锥体的三视图3. 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断4. 圆锥面上取点k★素线法★纬圆法(n)s●nk(n)● k●由圆锥面和底面组成SA如何在圆锥面 上作直线？过锥顶作 一条素线 。

圆的半径？普通高等教育“十一五”国家级规划教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材 例 圆锥表面上取点-特殊位置点普通高等教育“十一五”国家级规划教材 圆锥表面上取点-纬圆法普通高等教育“十一五”国家级规划教材 圆锥表面上取点-素线法普通高等教育“十一五”国家级规划教材常见圆锥的三面投影 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 三、圆球普通高等教育“十一五”国家级规划教材三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影圆母线以它的直 径为轴旋转而成2. 圆球的三视图3. 轮廓线的投影与曲面可见性的判断 4. 圆球面上取点k辅助圆法kk1. 圆球的形成圆的半径？普通高等教育“十一五”国家级规划教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材 例 圆球表面上取点-特殊位置点普通高等教育“十一五”国家级规划教材 例 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影 ——水平圆为辅助线普通高等教育“十一五”国家级规划教材 例 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影 ——正平圆为辅助线普通高等教育“十一五”国家级规划教材 例 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影 ——侧平圆为辅助线普通高等教育“十一五”国家级规划教材常见圆球的三面投影 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 四、圆环 1. 圆环的形成普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2. 圆环的三视图普通高等教育“十一五”国家级规划教材3. 轮廓线的投影与曲面可见性的判断由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分可见普通高等教育“十一五”国家级规划教材 例 已知圆环面上的点A、B 的一个投影，求它们的另一个投影普通高等教育“十一五”国家级规划教材画圆环面的三面投影 普通高等教育“十一五”国家级规划教材补充： 同轴回转体 一、同轴回转体的形成任一有界平面（动平面）绕与其共面的轴线旋转一周形成同轴 回转体。

普通高等教育“十一五”国家级规划教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材二、同轴回转体的投影同轴回转体投影特点：1、平行于回转体方向投影 ，其投影图为直径不等的 同心圆（轮廓圆或转向圆 ）2、垂直于回转轴方向投影 ，其投影图为相同的图形 3、切线投影都不画普通高等教育“十一五”国家级规划教材 同轴回转体的投影两个投影图 形相同,另外一 个投影为若干个 同心圆普通高等教育“十一五”国家级规划教材三、同轴回转体上的点纬圆法普通高等教育“十一五”国家级规划教材补充： 拉伸体 拉伸体的形成普通高等教育“十一五”国家级规划教材初始位置终止位置拉伸体的投影 作图步骤 画出动平面的投影 画出棱线 判别可见性、连线普通高等教育“十一五”国家级规划教材 §4-3 平面与回转体相交平面与回转体相交（也可看作回转体被平面切割），在回转体 表面产生的交线称为回转体截交线，这个平面称为截平面，由截 交线围成的平面图形称为截断面普通高等教育“十一五”国家级规划教材 一、回转体截交线的性质 1.共有性： 截交线是截平面与回转体表面的共有线2.封闭性： 截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）普通高等教育“十一五”国家级规划教材 二、回转体截交线的求法⒈ 空间及投影分析分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。

分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等找出截交线的已知投影，予见未知投影 ⒉ 画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性先找特殊点，补充一般点普通高等教育“十一五”国家级规划教材 三、常见回转体的截交线1.圆柱的截交线截平面与圆柱面的截交线的形状取决于 截平面与圆柱轴线的相对位置垂直 圆椭圆平行 矩形倾斜PVPPVPPVP普通高等教育“十一五”国家级规划教材截交线的已知投影？●●●●●●●●●●●●例：求左视图★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投 影是什么形状？截交线的 空间形状 ？ 普通高等教育“十一五”国家级规划教材例：求左视图★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影普通高等教育“十一五”国家级规划教材椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变45°什么情况下 投影为圆呢 ？截平面与圆柱轴 线成45°时普通高等教育“十一五”国家级规划教材例7 圆柱与正垂面相交，求截交线的投影正面转向线上的点一般位置点 作图步骤： 判别可见性连线水平面转向线上的点 截交线的正面投影 空间分析： 截交线为椭圆 截交线的侧面投影 截交线的水平投影 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 例 求斩子（一种工具）的三面投影图普通高等教育“十一五”国家级规划教材例5 画出简化后零件的三面投影图普通高等教育“十一五”国家级规划教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材〔例4-7〕完成图4-32a所示切割圆柱的H面投影。

普通高等教育“十一五”国家级规划教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材普通高等教育“十一五”国家级规划教材分 析：该立体是在圆柱筒的 上部开出一个方槽后形成 的。