数学活动 图形的密铺1.doc

徐州三中实验学校九年级数学“自主·共享·成长”导学案 主备：李文淑 2018.5.12【目标导航】1.了解平面图形密铺（镶嵌）的含义，探索多边形密铺的条件； 2.经历观察、实验、猜想、类比、归纳、验证以及合作交流的探究过程，深化对多边形相关知识的理解和认识，培养运用数学知识解决问题的能力； 3.在合作学习的过程中，感受数学之美，领略数学之趣，感悟数学之用，体验共同成长的快乐.【问题导学】活动一、自主先学 感悟新知1.看一看：欣赏视频中展示的各种拼铺图案，感受平面图形在生活中的广泛应用.2.想一想：各种拼铺图案有什么共同特点？课题：走进数学实验室—平面图形的密铺 3.归纳小结，得出定义：（可参考《七年级下册数学实验手册》实验7、网络资源）定义：用形状相同或不同的平面图形进行拼接，彼此之间 、 地铺成一片，这就是平面图形的密铺，也叫做平面图形的镶嵌.4.想一想：生活中常用哪些平面图形进行密铺？你还能举出例子吗?活动二、合作交流　探索新知活动探究：问题1:五一小长假期间，小明的父母到某建材商店选装修材料的过程中，看到以下几种形状的地砖：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形.如果只选择一种进行客厅地面的装修，有哪几种可供选择？活动要求：小组合作探究，观察实验现象、思考原理、做好记录，尝试完成活动报告1.活动报告1：1.只用一种正多边形进行密铺，可选择的有 ；2.多边形能够密铺的条件是：同一拼接点处各角之和等于 ；一种正多边形能够密铺的条件是： . 问题2:用一些形状、大小完全相同的任意三角形能密铺成平面图案吗？任意四边形呢？其它多边形呢？活动要求：小组合作探究，观察实验现象、思考原理、做好记录，尝试完成活动报告2.活动报告2：只用一种形状、大小完全相同的任意多边形可以进行密铺的有 . 问题3:小明的父母打算用边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中的两种地砖进行厨房墙壁的装修，有哪些组合方式？活动要求：小组合作探究，观察实验现象、思考原理、做好记录，尝试完成活动报告3.活动报告3：1.在“问题3”中，两种正多边形可以组合密铺的有 种方案.2.用边长相等的正四边形和正八边形可以组合密铺，在同一顶点处有 个正四边形， 有 个正八边形. 不必动手实验，请你用数学知识说明理由.【小结导思】1.平面图形密铺的特点： 、 ；2.多边形密铺的条件：拼接点处各角之和等于 ；3.用同一种正多边形能进行密铺的有 ；4.用形状、大小完全相同的任意 、 可以进行密铺.5.用两种正多边形组合进行密铺，有哪些常见的组合？课后拓展、创意设计 应用新知小组合作，设计一个可以密铺的“基本单位”图案，并拟定主题，画出密铺图案.基本单位： 密铺图案: 【检测导行】检测反馈 巩固新知：1.(13.呼和浩特）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是 ( ) A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形2.(07.长沙)单独使用下列图形不能镶嵌（密铺）地面的是 （　　） A.三角形 B.四边形 C.正六边形 D.正八边形3.(07.聊城)在下列四组多边形地砖中: ①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形，将每组中的两种多边形结合,能密铺地面的是 ( )A.① ② ③ B.① ② ④ C.① ③ ④ D.② ③ ④ 4.一幅平面图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成.其中有一个正三角形、两个正方形，则第四个正多边形的边数是 （ ） A.3 B.6 C.8 D.12。