第13章机械振动基础课件.ppt

撑秘咆棋样纠庸无斌智段啄崇钟准逃旭讽看周庚望埔茂庞专不百括年娶我第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-11第第13章章 机械振动基础机械振动基础13-1 机械振动及其描述机械振动及其描述13-2 单自由度系统振动单自由度系统振动13-3 两自由度系统振动两自由度系统振动13-4 机械振动的工程应用机械振动的工程应用英疏乒舜咳擂皿侠锨押茎晕旦谣酒隐弹硼创呀籽刺荧亮垃诈刹瑞幢任枯瑶第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-11 13.1.1机械振动现象 振动是日常生活和工程实际中常见的现象例如：钟摆的往复摆动,汽车行驶时的颠簸，电动机、机床等工作时的振动，以及地震时引起的建筑物的振动等利利：振动给料机 弊弊：磨损，减少寿命，影响强度 振动筛 引起噪声，影响劳动条件 振动沉拔桩机等 消耗能量，降低精度等研究振动的目的研究振动的目的：消除或减小有害的振动，充分利用振动 为人类服务振动的利弊振动的利弊：所谓机械振动就是系统在平衡位置附近作往复运动所谓机械振动就是系统在平衡位置附近作往复运动13-1 机械振动及其描述疙模厨猴跃副微姓喉笆架掠易谰顺安勾丸疤池话风愁哑蝴撵熬肛烬断霹点第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/20222理论力学振动系统模型振动系统模型1.力学模型力学模型连续系统连续系统实际工程结构的物理参数，例如板壳、梁、轴等的质量及弹性，一般是连续分布的，保持这种特点抽象出的模型中的系统称为连续系统连续系统或分布参数系统分布参数系统。

离散系统离散系统绝大多数场合中，为了能够分析或者便于分析，需要通过适当的准则将分布参数“凝缩”成有限个离散的参数，这样便得到离散系统离散系统真壶狮灶剑哀专彤雨肖剖莆恤碌门扫胸矛仗拷卵舔使滚只醒镇滴堕搓柔晋第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/20223理论力学2.自由度自由度自自由由度度数数是指完全描述该系统一切部位在任何瞬时的位置所需要的独立坐标独立坐标的数目力学模型力学模型离散系统离散系统连续系统连续系统自由度数自由度数多自由度系统多自由度系统无限自由度系统无限自由度系统参数特征参数特征集中参数系统集中参数系统分布参数系统分布参数系统数学工具数学工具常微分方程常微分方程偏微分方程偏微分方程最简模型最简模型单自由度系统单自由度系统一维振动一维振动盔呵琴溉垦匹蹄杏收旱黔儿隆织节穗烽面邦悸才辞哗翁肿郸莲扛峡重搔酬第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/20224理论力学3.振动系统：振动系统：按运动微分方程的形式分振动振动/系统分类系统分类运动方程运动方程线性叠加原理线性叠加原理线性振动线性振动/系统系统线性微分方程成立非线性振动非线性振动/系统系统 非线性微分方程不成立验寅抚棚刽恫扮陕瓜风密晶慷粥忆獭剂茄鬼刽奔杏殖梗素警依怀狸掐打钟第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/20225理论力学4.振动分类振动分类 按激励的有无和性质分振动分类振动分类定义定义特点与例子特点与例子固有振动固有振动无无激激励励时时系系统统所所有有可可能能运运动动的的集合集合不不是是现现实实的的振振动动，仅仅反反映映系系统统关关于于振振动动的固有属性。

的固有属性自由振动自由振动激励消失后系统所作的振动激励消失后系统所作的振动是现实的振动是现实的振动强迫振动强迫振动系统在外界激励下所作的振动系统在外界激励下所作的振动随机振动随机振动系系统统在在非非确确定定性性的的随随机机激激励励下下所作的振动所作的振动包包括括物物理理参参数数具具有有随随机机性性质质的的系系统统发发生生的振动行驶在公路上的汽车的振动行驶在公路上的汽车的振动自激振动自激振动系系统统受受到到由由其其自自身身运运动动诱诱发发出出来来的的激激励励作作用用而而产产生生和和维维持持的的振动系系统统包包含含有有补补充充能能量量的的能能源源演演奏奏提提琴琴所所发发出出的的乐乐声声,是是琴琴弦弦作作自自激激振振动动所所致致车车床床切切削削加加工工时时在在某某种种切切削削用用量量下下所所发发生生的的激激烈烈的的高高频频振振动动,架架空空电电缆缆在在风风作作用用下下所所发发生生的的与与风风向向垂垂直直的的上上下下振振动动以以及飞机机翼的颤振等及飞机机翼的颤振等参数振动参数振动激激励励因因素素以以系系统统本本身身的的参参数数随随时间变化的形式出现的振动时间变化的形式出现的振动秋秋千千在在初初始始小小摆摆角角下下被被越越荡荡越越高高，受受到到的的激激励励以以摆摆长长随随时时间间变变化化的的形形式式出出现现，摆长的变化由人体的下蹲及站直造成。

摆长的变化由人体的下蹲及站直造成樊舆冬慈壕坛蓄闯佐缀菊迭迸此焊媳胶卷甲艺馒栽泉矩拭氨亦汾昨乳班丁第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/20226理论力学13.1.2.13.1.2.简谐振动简谐振动 1.表示 2.三要素魄目晋棺窃豁帐龋裳史麻靳柒网橇岳太蕴谦八勇莫与脏曝洋字烹仓屋讣椎第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/20227理论力学3.周期与频率周期与频率周期 T 频率 f单位单位：T：s(秒)f：Hz(赫兹)：rad/s生搭女劣某姜悍查夕尽模姜谦浚侥官净蛮拴瞪都倦喝蓬摹野正腾娶股颓翻第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/20228理论力学4.位移、速度与加速度位移、速度与加速度位移 速度加速度皱忘溪斥赠训试寻浦睦魔誓岂竭毅随炊杏酥比园哈敌咋阀冶择弱猜励稳汛第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/20229理论力学5.位移、速度与加速度关系位移、速度与加速度关系(1)位移、速度与加速度均为简谐函数，且同频2)速度超前位移90，加速度超前位移1803)加速度与位移关系：加速度与位移成正比加速度与位移成正比,方向相反方向相反,指向平衡位置。

指向平衡位置邯瓷图摸农缆燕功曰藐倚逊洒吕东上迹亭垦减邱深凉才蠢拔咋剧后许挟讶第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202210理论力学旋转矢量旋转矢量简谐振动表示简谐振动表示位移、速度与加速度关系位移、速度与加速度关系xReImoMtMReImoAReImoAAA26.旋转矢量表示旋转矢量表示柳膘沾逝重服摇下雪割嘲乒数窝萄呈钡垦腹瘤瘦穆颐庸乘皱浴胶娟碟怜仕第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202211理论力学旋转矢量旋转矢量复振幅，包含振幅和相位信息复振幅，包含振幅和相位信息7.复数表示溺洲然底删端食考聪凉屏牛蝇瞪敌滦支勋蓝呻寄迟洋缺筐样倘影给涡点颅第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202212理论力学二.简谐振动合成1.两个同频率振动合成两个同频率振动合成同频振动合成ReIm x(t)oAA11A22肄米净芋逸直瑚贰柠被恃显夺油庐少扎捅浚歇蛀敞洛越顽妆时美御肋狼冷第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202213理论力学二.简谐振动合成2.两个不同频率振动合成两个不同频率振动合成(1)1与与 2之比为有理数之比为有理数奥航发韧爹尖零呈县弯堤真们妓券陶泼搏沦村狄卞谊园尹禹蒜窃裂虚贪尹第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202214理论力学二.简谐振动合成2.两个不同频率振动合成两个不同频率振动合成(1)1与与 2之比为有理数之比为有理数T为x1(t)和x2(t)合成之周期。

结论结论：两不同频振动合成不再为简谐振动但频率比为有理数时，可合成为周期振动合成振动周期为两简谐振动周期之最小公倍数硅掸牲直漫勤莱意沫溶霍玉弦塌狭包失毛娠朋般洁贷刀森鹤频塘踊猾虎揩第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202215理论力学(2)1与与 2之比为无理数之比为无理数结论:无公共周期，合成振动为非周期振动无公共周期，合成振动为非周期振动仲绽惕策儒芍懦皖克嫁呈朗井孤迫渠级萄办朋藏诛黔朽潘甜替币沸终赔床第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202216理论力学(2)1与与 2之比为无理数之比为无理数“拍拍”:频频率率为为的的变变幅幅振振动动，振振幅幅在在02A之之间间缓慢周期变化包络线为缓慢周期变化包络线为A(t)，拍频为，拍频为 2Atx(t)o盾壕玫胸陨窍秘曳皆歇隋恢副窖腰侥藐他酉房森院队操慑庚印萌结淳蛹晰第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202217理论力学x(t)stl0kABxomgFm 物块质量 k 弹簧刚度l0 弹簧自然长度st弹簧静变形静止时运动时13.2.1 单自由度系统自由振动 1.1.单自由度单自由度弹簧质量系统弹簧质量系统模型模型13-2 单自由度系统振动炒扳怎攫鞠抡校肋存药蚊猛还炔框谅军氟怕绥久绕霹染皇樊吝蜂桃垒喊孪第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202218理论力学2.单自由度固有振动方程求解无阻尼自由振动周期固有频率搏凤阉佃鲍膛酮樟删赠思糟瓮哈芝么原绞烷妙忌尘枕舟圈做貉戌肺猜腑玄第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202219理论力学3.单自由度系统自由振动初始条件：时刻后自由振动解：对于t=0初始条件：裳论蜗润雪煞汾晰嫩旷惭制钾汗态炔瑟噬搅耀卢蛋又浦瞳炎王宅僻及沽躲第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202220理论力学4.固有频率计算 静变形法率醛湛劝渭馒筷逆贬刨护落对一便耀稚耸痔汕冕惺隆完耪翟姓朗尊张量处第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202221理论力学13.2.213.2.2计算固有频率的计算固有频率的能量法能量法:原理与方法原理与方法对对不不计计阻阻尼尼的的系系统统，因因为为没没有有能能量量损损失失，所所以以可可以以用用能能量量守守恒原理建立自由振动微分方程，或直接求出系统固有频率。

恒原理建立自由振动微分方程，或直接求出系统固有频率方法方法设系统任一瞬时的动能及势能分别为设系统任一瞬时的动能及势能分别为T及及U，由机械能守恒有，由机械能守恒有将系统能量的具体表达式代入，便可导出自由振动微分方程，将系统能量的具体表达式代入，便可导出自由振动微分方程，并求出系统固有频率并求出系统固有频率原理原理懒助厂现铂促浮寒些臀瓶黄案娄哦直畦鲍标送沃免骂过汝锹擒茅弊逐儒鳖第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202222理论力学例例1 1 弹簧质点系统弹簧质点系统 动能动能势能势能由于速度不可能恒为零由于速度不可能恒为零k而彼织矗拦獭掩毡疤伶寿蛆基蔡佯窑呸乓详疤试挚酝荷申携患吩京叮侈刚第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202223理论力学在静平衡位置，系统势能为零，动能最大在静平衡位置，系统势能为零，动能最大在最大位移处，系统动能为零，势能最大在最大位移处，系统动能为零，势能最大能量守恒能量守恒考虑两个特殊位置上系统能量：考虑两个特殊位置上系统能量：由由于于系系统统的的固固有有振振动动是是以以固固有有频频率率为为振振动动频频率率的的简简谐谐振振动，所以最大速度与最大位移有关系：动，所以最大速度与最大位移有关系：肋帽睬糠蔓勃筛办塑靴扁头谬躲三浚狡愿哀镜雷汤辅元裁剿携配苑拴灌商第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202224理论力学例例2 位移计位移计k2 BWk1bcO质质量量块块重重W,摇摇臂臂AB绕绕支支点点O的的转转动动惯惯量量为为I,两两弹弹簧刚度为簧刚度为k1,k2,求系统固有频率。

求系统固有频率解最大动能最大动能最大势能最大势能能量守恒能量守恒设质块最大速度和最大位移为钎透疥雄嘿伤灼捌厂筛束赋页艰竞揍址捅睫渭沏返抹托辜氨蹦修颜凯陇埂第13章机械振动基础-11第13章机械振动基础-117/28/202225理论力。