湖南郴州市九年级数学下册第二十七章《相似》经典测试(培优提高).pdf

一、选择题1下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（）ABCD2如图，在 ?ABCD中， M、 N 为 BD 的三等分点，连接CM 并延长交AB与点 E，连接 EN并延长交CD于点 F，则 DF：FC等于（）A1：2 B1：3 C2：3 D1：43如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE，EFAE交CD边于点F，已知4AB，则CF的长为（）A1 B55C3 D24如图，直线/ /a b c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F，若23ABBC，则DEDF的值为（）A13B23C25D355如图，ABC中， DEBC，AD:BD=1:3，则 OE：OB=（）A1:3 B1:4 C1:5 D1:66下列图形中一定是相似形的是（）A两个等腰三角形B两个菱形C两个矩形D两个正方形7若234abc，则abbc的值为（）A5 B15C 5 D158如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的有（）A1 个B2 个C3 D4 个9如图，在ABC中，E为BC边上的一点，F为AC边上的一点，连接BF，AE，交于点D，若D为BF的中点， CF2AF ，则:BE CE的值为（）A1: 2B1: 3C1: 4D 2:310有下列四种说法：其中说法正确的有（） 两个菱形相似； 两个矩形相似； 两个平行四边形相似； 两个正方形相似A4 个B3 个C2 个D1 个11如图，在边长为2 的正方形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，点 P是 BD上的一个动点，过点P作 EF AC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接 OE，OF，设 BP =x，OEF的面积为 y，则能大致反映y 与 x 之间的函数关系的图像为（）ABCD12如图， ABC是等腰直角三角形，ACB90 ，点 E、F分别是边 BC、AC的中点， P是 AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角PFQ ，且 FPQ 90 ，若 AB12， PB3，则 QE的值为（）A42B4 C32D313如图，已知在ABC中，D为BC上一点，/ /EGBC，分别交AB，AD，AC于点E，F，G，则下列比例式正确的是（）AAEEFBEBDBEFAFDCADCACFGCGDCDAEFGABDC14如图，正方形ABCD中，ABC绕点A逆时针旋转到AB C，AB、AC分别交对角线BD于点E、F，若4AE，则EF ED的值为（）A4 B6 C8 D1615已知P是线段AB的黄金分割点，且51AB，则AP的长为（）A2 B51C2 或51D35二、填空题16如图，在平行四边形ABCD中， E在 AD 上，21AEED，CE交 BD 于 F，则:BCFDCFSS_17 如图圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点 M则:ABMAFMSS_18如图，点是正方形ABCD的中心，DE与相切于点E，连接,BE若10,DE10 2BE，则的面积是 _19已知:3: 2:1xy z，则xyzxyz的值为 _20在四边形ABCD中，/AB DC，90B，3AB，11BC，6DC，点P在BC上，连接AP，DP，若ABP与PCD相似，则BP的长为 _21如图，Rt ABC中，90ACB，6AC，8BC，D是AB边的中点，P是BC边上一动点（点P不与B、C重合），若以D、C、P为顶点的三角形与ABC相似，则线段PC_22如图， AB是O 的直径， AB20cm，弦 BC12cm，F 是弦 BC的中点若动点E以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB方向运动，设运动时间为t（s）（ 0 t 10），连接EF ，当BEF是直角三角形时，t（s）的值为 _23如图， RtABC中， AC5，BC12，O 为 BC上一点， O 分别与边AB、 AC切于 E 、C，则 O 半径是 _24若25xy，则xyy=_25在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB2m，它的影子BC 1.5m，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM 1.2m，MN0.8m，则木竿PQ 的长度为_m26如图，已知 ABC中，若 BC6， ABC的面积为12，四边形DEFG是ABC的内接的正方形，则正方形DEFG的边长是 _三、解答题27 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，/DEBC ，若4AE，2DB，2ADCE，求 AD 的长28如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB如图放置，点P是AB边上的一点，过点P的反比例函数(0,0)kykxx与OA边交于点E，连接OP（1）如图 1，若点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(5,0)，且OPB的面积为5，求直线AB和反比例函数的解析式；（2）如图 2，若60AOB，过P作/PC OA，与OB交于点C，若12PCOE，并且OPC的面积为3 32，求OE的长（3）在（ 2）的条件下，过点P作/PQ OB，交OA于点Q，点M是直线PQ上的一个动点，若OEM是以OE为直角边的直角三角形，则点M的坐标为 _29如图，直线2yx交x轴于点A，交y轴于点 B，抛物线2yxbxc的顶点为A，且经过点B（1）求该抛物线所对应的函数表达式；（2）点C是抛物线上的点，ABC是以AB为直角边的直角三角形，请直接写出点C的坐标30如图 ，四边形ABCD中，对角线AC和 BD 交于 O 点，且 ADBD，过 C点作CF AD 交 BD于 F点， E为 AC的中点，连接ED，EF （1）求证： DEEF ；（2）如图 ，若 BABC，连接 BE交 CF于 M 点 求证： EFM CBM； 求证： DEF ABC 。