北京156中学2022年高一数学理月考试卷含解析.docx
10页北京156中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于( )A．10° B．20° C．70° D．80°参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可．【解答】解：由题意可知sin40°＞0，1+cos40°＞0，点P在第一象限，OP的斜率tanα===cot20°=tan70°，由α为锐角，可知α为70°．故选C．【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．2. 设，，则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：D3. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）A、 B、1 C、17 D、25参考答案：D5. 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A略6. (10) 已知记数列的前项和为，即，则使的的最大值为 ( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5参考答案：C略7. 已知直线l1：3x+2y+1=0，l2：x﹣2y﹣5=0，设直线l1，l2的交点为A，则点A到直线的距离为（ ）A．1 B．3 C． D．参考答案：A【考点】点到直线的距离公式．【分析】先求出A坐标，再由点到直线的距离公式能求出结果．【解答】解：联立，得，∴A（1，﹣2），∴点A到直线的距离为d==1．故选：A．【点评】本题考查点到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．8. 为了使y=sinωx（ω＞0）在区间［0，1］上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（ ）A98π B C D100π参考答案：解析：B 49×T≤1，即×≤1，∴ω≥9. 已知映射f:AàB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：A10. 有下列函数：①y=x2﹣3|x|+2；②y=x2，x∈（﹣2，2]；③y=x3；④y=x﹣1，其中是偶函数的有- --------------- （ ）A、① B、①③ C、①② D、②④参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简f（α）== ．参考答案：﹣cosα【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式化简f（α）的解析式，可得结果．【解答】解：f（α）===﹣cosα，故答案为：﹣cosα．12. 将关于x的方程（）的所有正数解从小到大排列构成数列{an}，其，，构成等比数列，则 ．参考答案：方程（）的所有正数解，也就是函数与在第一象限交点的横坐标，由函数图象与性质可知，在第一象限内，最小的对称轴为，周期又，，构成等比数列，解得故答案为 13. 三条直线l1：x+y﹣1=0，l2：x﹣2y+3=0，l3：x﹣my﹣5=0围成一个三角形，则m的取值范围是 ．参考答案：（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）【考点】直线的一般式方程．【分析】由三条直线中的任意两条平行求得m的值，再由三条直线相交于一点求得m的值，则l1，l2，l3不能围成一个三角形的m的所有取值组成的集合可求．【解答】解：当直线l1：x+y﹣1=0 平行于 l3：x﹣my﹣5=0时，m=﹣1．当直线l2：x﹣2y+3=0 平行于 l3：x﹣my﹣5=0时，m=2，当三条直线经过同一个点时，由解得直线l1 与l2的交点（﹣，）代入l3：x﹣my﹣5=0，解得m=3；综上，m为﹣1或2或3．三条直线不能构成三角形．故当三条直线围成三角形时，m的取值范围（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）∪（2，3）∪（3，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．14. 函数y= 的单调递增区间是 .参考答案：15. 已知等差数列中，，，，则 n = ________。
参考答案：19略16. 已知数列成等比数列，则= 参考答案：17. 函数的单调递增区间是____________.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题10分) 已知全集，，，求(1) (2),, .ks5u参考答案：略19. 已知集合M=，集合N=，求M∩N和M∪N.参考答案：解：M={x|x≤-5,或x≥2}，N={x|-3
