【2017年整理】8三相电路(学生用).doc

第八章 三相电路§11-1 三相电路概述世界各国目前的电力系统中电能的生产、传输和供电方式绝大多数都采用三相制三相电力系统的组成: 三相电源三相负载三相输电线路一、三相电源概念1. 三相电源与对称三相电源三相电源──按照正弦规律变化、频率相同、相位各不相同的三个电源一相（phase）──三相电源中的每一个电源相电压──每相电源的端电压A、B、C ──始端/ 相头X、Y、Z──末端/相尾设 )cos(2AAAtUuBBB )cs(cCCt对称三相电源──频率相同、振幅相等，相位彼此差 120的三相电源对称三相电源相电压的时域式：AXuABYuBCZuC)120cos(2cstUutcBA相量式： 0A（ ──ABUa 21 120a单位相量算子）ACU20相量图：2. 相序相序──各相电压依次达到最大值的次序上述三相对称电源的相序 ABC 称为正序/ 顺序[即在正序系统中，各相电压达到最大值的次序为 ABC，即其相位是B 相落后 A 相 120，C 相落后 B 相 120（等效于超前 A相 120） ]相序 ACB 称为负序 /反序。

电力系统一般采用正序AUBUC120°120°AUBUCU120°120°注意，今后如无说明，相序均指正序3. 三相电源的连接（1） Y 形连接与线电压将三相电源的末端接在一起，称为电源的中性点/中点N从三个电源始端向外引出的导线是端线从中点 N 引出的导线叫中线相电压（phase voltage）线电压（line voltage）──端线之间的电压，即CABAU,,相电压、线电压之间的关系？ BABCCAAUABCAUN 30AABU 120ABBC 30CA即：（1）相电压对称时，线电压也一定对称， ABCAABBC UaUa ,2（2）线电压的有效值是相电压有效值的 倍3（3）线电压 的相位依次超前相电压CABA、、30、、、 CBAU常用到：当相电压 时Vp2线电压 l 3803注：下标 l 表示线，下标 P 表示相3060120 AUBUCU BUABCABCO（2）形连接AX、BY、CZ 首尾相连注意：只有当三相电源对称时，才能接成形，否则将造成严重后果在上图中，当电源对称，且 A、B、C 端处于开路状态在内应用 KVL0)12010( UUCBA表明：在三相电源对称，未接负载时，内没有环流，，如果三相电源不对称，则上式不等于零，由于实0I际三相电源内阻很小，将在内产生很大的环流 。

这是不I允许存在的思考：上图中，三相电源对称B 相电源01AU反接设每相电源有内阻 ，在未接负载时，试问0R?I60 AUCU BO60 AUC BOABCAUBUCUI3120120013)( ocBARUI)(67./624A二、三相负载三相负载也有 Y 形和形两种连接方式当三个阻抗相同时，称──对称负载否则 称──不对称负载──负载中点点点 nN/三相负载的连接端钮以 a、b、c 或 A、B、C表示三、三相电路三相电路──三相电源与三相负载相接后的电路对称三相电路──当电源与负载都对称时不对称三相电路──电源与负载都有 Y、两种连接，这些组合起来就有多种连接形式的三相电路§2. 对称三相电路的计算三相电路是正弦电源电路的一种特殊类型，因此，正弦电流电路的分析方法对三相电路完全适用对称三相电ZaZb Zcb cao ZbcZab Zcabac路的一些特点，可以简化对称三相电路的分析计算下面通过一些例子介绍 Y-Y、- 、Y-、-Y 等几种对称三相电路的分析1. Y-Y 接几个术语：火线/相线──AA、BB、CC线（连接电源端钮与负载端钮的线）零线/中线/地线/中性线──NN线。

因为电源中点和负载中点常与大地相接、地电位为零，因此得名）负载相电压──每相负载的端电压相电流──流经每相负载的电流线电流──流过相线的电流，以 表示CBAII、、中线电流──流过中线的电流 N下面进行电路分析（设 ，对称三相电路） 301,01ZVUA1）开关 Sc,SN 闭合──三相四线制电路 /Y-Y 四线制电路此时三相各自构成独立的回路以 A 相为例AUBC AIBICINA A’B B’C C’N N’ZZZSCSNAU AIA A’NZN’ AZUIA  30130同理 IB 521AZUIcC  901301中线电流：（在 N点应用 KCL）091501301 CBANII即：在三相四线制的对称三相电路中，中线里是没有电流的，中线可以省略注意：对照明负载而言，即使电路是对称的，中线还是不能省略的而且，为了确保电路工作的可靠性，规定中线不能装熔丝2）开关 Sc 闭合，S N 打开（主中线断开）──三相三线制 Y-Y 三线制设 N 为地，则 为 N点电位，由节点电压法：NU 011)1(  CBAUZZZ03)( CBAN即 点与 N 点为自然同位点。

自然同位点用导线相连接，导线中电流为零这样，Y-Y 对称三线制电路的分析，与 Y-Y 三相四线制相同3）S N 闭合，S C 打开此时电路的对称性遭到破坏，但 A、B 相电流不变，即AIA301IB150但 AIBN  910314）S N，S C 同时打开 BAIIZUAB2A03501分析：如果本例是一个照明负载，3）表明，C 相断线、主中线完好时，A、B 相灯泡亮度不变；4）表明，当 C 相与主中线同时断线时，A、B 相电流变小，灯变暗例试推导计算 A 相电流的单相图解：1）证明 N、N 1、N 2 为自然同位点设 N 点为参数地，用节点法分析AUB AIBIA A’B B’N N’ZZAUBC AIA A’B B’C C’N N2Z2Z2Z21AIZ0Z0Z0Z1 Z1 Z1N1AI 对 N 点： CoBoAoNoo UZUZZ  11)1(CoBoAoU0)()(3  CBACBN∴ (1)3/A对 点：1013111   CBAN UZUZ(2)3/)(CBA 对 点：2 01132222   CBANUZUZ3/)(CB（3）由（1） （2） （3）式得：，即 N、 、 为自然同位点。

21NNU122）得出计算 A 相电流之单相图将自然同位点 N、 、 同导线相连，拿去 B、C 两12相后得： A AIA A’N N2Z21AIZ0Z1N12． 接设 01AUR分析相电流与线电流1）电路完好时负载相电压等于线电压，等于电源相电压对 A 相： VUUAABB  01A 相相电流： ARZIBAB  011同理： CB120AIA在节点 A，B，C应用 KCL，得线电流与相电流之间的关系： 'ACBAIICBACII一组相电流、线电流都是对称的相量图如图示：CUABABCA’B’C’RRR'BAUIAICI'I'B'ACI 同理：  303BAAII 120ACB IACII若以 分别表示对称线电流、相电流的有效值，则Pl,PlII3将数据代入： AA  3010310IB52C  92）若 C 相负载断开电路的对称性已受破坏，此时 A、B 相电流不变30 'BAI'CICI'ACIB'ACI AIOCUABABCA’B’C’RR'BAUIICI'I'B线电流为： AIBA01 AIICBC  150303AIB 612思考：若在- 接电路中，如果任意去掉其中一相电源，则线电流与相电流会不会起变化？3. -Y 接解法 1 将-Y 接变成-接 ZZZ3CUABABCA’B’C’ZZBIAICIZN’CUABABCA’B’C’ZBIAICIZZ 解法 2 将-Y 接变成 Y-Y 接负载可以 Y-相互转换，电源 Y-也可以相互转换： ：Y Y30AABU301ABAUBC CB30CA 301AC例 含有耦合电感器的对称三相电路如图示。

已知： ，VUl1 sradmHMmHLRcabcab cb/10,1,5,33试计算线电流ABUABCAUBCNCABC解：采用去耦合分析题中并未说明电源的连接方式，设想电源为 Y 接是有利的并取 （参数相量）VUlA 013单相图：RaRb RcCBAoMcaMabMbciAiBiCRaRb RcCBAoLa-Mab+Mbc-McaMbciAiBiCLb-Mab-Mbc+Mca Lc+Mab-Mbc-McaN N’ARa ajXAI   410)5(10)( 333cabcabaa MLXAjjXRUIaaAA  .324301IB  1.7.520C 96201§3 三相电路的功率一、对称三相电路的功率计算1. 复功率1）A 相负载复功率iAuAAIUIS*iAI )sincos( PPAIjUIUAjQ视在功率 AIISZZ'AI'AUA’B’C’N’Z'AI'AUZA’ZZB’C’ 功率因率 ASPcos2）三相总的复功率 CBAS（对称三相电路）3sin3cosPPIUjIUAAQj视在功率 PIS功率因率 AAcos3cos2）对称三相电路的瞬时功率三相电路的瞬时功率为名相负载瞬时功率之和。

设三相负载相电压时域瞬时值tUuPAcos2 )120(B tPC相电流时域式)cos(2 tIiPA120B)( tIiPC则 A、B、C 三相吸收的瞬时功率分别为 )]240cos([)]([  tIuip tIiPCBBA将三相瞬时功率相加由于 0)cs()2402cos()2cos( ttt得 o3PCBAIUpp表明：对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率 ──这是对称三相电路的优点之一 （称为瞬时功率平衡） 二、对称三相电路的功率测量1. 三相四线电路── 一功率表法对称电路每相平均功率相同，测得一相功率便得知三相总功率 AP3（另：不对称电路──三功率表法CBA2. 三相三线电路──二功率表法三相三线电路，不管对称与否，用两只功率表可以测量三相总的平均功率ZZAIABCNZW**ABCBICIW****W三相负载AI 设两个功率表读数分别为 P1、P 2，则三相负载吸收的平均功率为 （代数和） 21证明：∵ ][],[*2*1。