北师大版七年级数学上册数的分类.doc

第三讲 数的分类、数轴【知识要点】一、数的分类(2)正 整 数整 数 0负 整 数有 理 数 正 分 数分 数 负 分 数 正 有 理 数有 理 数 零 负 有 理 数【典型例题】例 1、把下列各数填在相应的大括号里－1，0，+0.8，－ ， ， ， ， ，372.481342780正数集合 ； 负数集合 正整数集合 ； 负整数集合 正分数集合 ； 负分数集合 整数集合 ； 有理数集合 例 2、判断(1)零是正数 （ ） (2)零是整数 （ ）(3)不是正数的数一定是负数 （ ） (4)零是偶数 （ ）(5)零是非负数 （ ） (6)零是负数 （ ）例 3、数学考试成绩 85分以上为优秀，以 85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，－4，+11，－7.0,则这五名同学的实际成绩分别为多少？例 4、表达出下列语句所表示的意义（1）向东走－100 米 （2）气温上升－3℃ （3）支出－100 元 【知识要点】1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

原点，正方向和单位长度是数轴的三要素2、数轴上的点与有理数的关系：所有的点都可以用数轴上的点表示；反过来，不能说数轴上的点都表示有理数正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示3、利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于 0，负数都小于 0正数大于一切负数4、相反数从代数角度看，只有符号不同的两个数叫做互为相反数（0 的相反数是 0）从几何角度看，在数轴上的原点两旁，离原点距离相等的两个点所表示的两个数称为相反数5、判断互为相反数的两种方法：①从式子上看，若 ，则 互为相反数0abab与②从直观上看 是互为相反数与6、倒数：乘积为 1的两个有理数互为倒数注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0 没有倒数，整数的倒数是分数【典型例题】1、下列图中为数轴是（ ）A B C D2、下面说法正确的是( )A、-(+4)是-4 的相反数 B、-(-35)是-35 的相反数C、-13 的相反数是+(-13) D、+6 的相反数是-(-6)3、下列各对数中，互为相反数的有( )+(-3)与(-3)，+(+3)与-3，-(-3)与+(-3)，-(+3)与+(-3)，-(-3)与+(+3)，+3与(-3)A、3 对 B、4 对 C、5 对 D、6 对4、下列说法正确的是( )A、- 和 0.25不是互为相反数 B、-a 是负数1C、任何一个数都有它的相反数 D、正数与负数互为相反数5、下列说法正确的是（ ）A、没有最大的正数，但有最大的负数 B、没有最小的负数，但有最小的正数C、有最大的负整数，也有最小的正整数 D、有最小的有理数是 06、化简下列各数：（1） （2） （3） （4）0532-2-2【课堂练习】数的分类1、零下 30C记作　　　　 0C； 　　　　既不是正数，也不是负数2、在 0.5,-3,+90%,12,0,- 这几个数中,正数有( ),负数有( )233、银行存折上的“2000.00”表示存入 2000元，那么“-500.00”表示　　　　4、将下面的数填在适当的　　　　里1.65 -15.7 2340 96%(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是　　　　度(2)六(2)班　　　　的同学喜欢运动(3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达　　　　(4)杨老师身高　　　　米(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是　　　　人5、 如果把公元 2003年记作 203，那么 203表示　　　　6、 水位上升 2米表示的意义是　　　　，水位上升-2 米表示的意义是 　　　　 　7、 温度先上升 6℃，再上升 ℃的意义是（　　）A、温度先上升 ℃，再上升 ℃ B、温度先上升 6℃，再上升 3℃C、温度先上升 ℃，再下降 ℃ D、无法确定8、在 2， ，1，34， 5， 0， 7， 8， 0.5， .79中负整数的个数是（　　）A、4 个 B、5 个 C、2 个 D、3 个9、 下列说法正确的是（　　）A、一个有理数不是正数就是负数 B、一个有理数不是分数就是整数C、有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 D、以上说法都正确10、 最小的负整数是（　　）A、 1 B、 0 C、 1 D、不存在11、在-2,0,1,3 这四个数中比 0小的数是 （　　）A、-2 B、0 C、1 D、212、零上 130C记作+13 0C，零下 2oC课记作（　　）A、2 B、-2 C、2 oC D、-2 oC13、在数 ，2，-2,0，-3,.14 中，负分数有（　　）13A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个14、 下列说法正确的是（　　）A、零是最小的整数 B、有理数中存在最大的数C、整数包括正整数和负整数 D、 0是最小的非负数15、下列说法中正确的是（　　）A、没有最大的正数，但有最大的负数 B、没有最大的负数，但有最小的正数C、有最小的负整数，也有最小的非负整数 D、有最小的正整数，也有最大的非正数16、一包盐上标：净重（500 5）克，表示这包盐最重是（　　）克，最少有（　　）克17、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走 100m记作+100m，则乙向北走70m记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？18、在一次数学测验中，某班的平均分为 86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数（1）平平的 96分，应记为多少？（2）小聪被记作-11 分，他实际得分是多少？数轴1、判断(1)在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数 ( )(2)数轴上有一个点，离开原点的距离是 3个单位长度，则这个点表示的数一定是 3 ( )(3)已知数轴上的一个点，表示的数为 3，则这个点到原点的距离一定是 3个单位长度( )(4)已知点 A和点 B都在同一条数轴上，点 A表示 3，又知点 B和点 A相距 5个单位长度，则点 B表示的数一定是 8 ( )(5)若 A，B 表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度 ( )(6)若 A、B 两点之间的距离是一个单位长度，则这两点表示的数一定是两个相邻的整数( )(7)数轴上不存在最小的正整数 ( )(8)数轴上不存在最小的负整数 ( )(9)数轴上存在最小的整数 ( )(10)数轴上存在最大的负整数 ( )2、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴3、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C 以上的点表示________，_________的点表示负温度 a0-1bb0ac4、在数轴上点 A表示－2，则点 A到原点的距离是______个单位；在数轴上点B表示+2，则点 B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为 1的点的数是___ ___5、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________数小6、0 大于一切________7、任何有理数都可以用___________上的点来表示8、点 A在数轴上距原点为 3个单位，且位于原点左侧，若将 A向右移动 4个单位，再向左移动 1个单位，这时 A点表示的数是_________________9、将数 ,0.2,7，从大到小用“>”连接是__________________________10、所有大于－3 的负整数是______________，所有小于 4且不是负数的数是_____________11、数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大12、在数轴上表示数 6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8 的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数 6的点到表示数-8 的点的距离是_______个单位长度13、有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，用“1 C、b>-1 D、b” 、 “<”或“＝”填空⑴-10______0；⑵ ________- ；⑶- _______- ；⑷-1．26________1322310914⑸ ________- ；⑹- _______3．14；⑺-0．25______- ；⑻- ________231141522、在数轴上到表示-2 的点相距 8个单位长度的点表示的数为_________23、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来-3 ，4，2．5，0，1，7 ，-524、一个点从数轴上表示-2 的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程⑴先向右移动 3个单位，再向右移动 2个单位⑵先向左移动 5个单位，再向右移动 3个单位【课后练习】1、零下 15℃，表示为_________，比 O℃低 4℃的温度是_________2、地图上标有甲地海拔高度 30米，乙地海拔高度为 20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地3、 “甲比乙大-3 岁”表示的意义是______________________4、写出比 O小 4的数，比 4小 2的数，比-4 小 2的数5、如果海平面的高度为 0米，一潜水艇在海水下 40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度6、 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）7、 如图所示，点 M表示的数可能是（ ）A、 2.5 B、 C、 D、 1.515.25.8、下列说法正确的是（ ）A、 有原点、正方向的直线是数轴 B、 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C、有些有理数不能在数轴上表示出来 D、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示9、下列各组数中，大小关系正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 752752725210、数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A、正数 B、 负数 C、非负数 D、 非正数11、数轴上点 M到原点的距离是 5，则点 M表示的数是（ ）A、5 B、 C、 5 或 D、 不能确定12、在数轴上表示 的点中，在原点右边的点有（ ） 20631， ， ，.A、0 个 B、 1 个 C、 2 个 D、 3 个1。