真题黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(含解析)-1.docx

真题黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(含解析) 2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（ ） A． B．C．D．2．（3.00分）下列运算一定正确的是（ ） A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5 D．m?m2=m23．（3.00分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．4．（3.00分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）A． B． C． D．5．（3.00分）如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30，OB=3，则线段BP的长为（ ）A．3 B．3 C．6 D．96．（3.00分）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3D．y=﹣5（x﹣1）2+3第1页（共26页）7．（3.00分）方程A．x=﹣1=的解为（ ） D．x=1B．x=0 C．x=8．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（ ）A． B．2 C．5 D．10的图象经过点（1，1），则k的值为（ ）9．（3.00分）已知反比例函数y=A．﹣1 B．0C．1D．210．（3.00分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）A．= B．= C．= D．=二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3.00分）将数920000000科学记数法表示为 ． 12．（3.00分）函数y=中，自变量x的取值范围是 ．13．（3.00分）把多项式x3﹣25x分解因式的结果是 14．（3.00分）不等式组15．（3.00分）计算6﹣10的解集为 ． 的结果是 ．16．（3.00分）抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为 ．第2页（共26页）17．（3.00分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 ．18．（3.00分）一个扇形的圆心角为135，弧长为3πcm，则此扇形的面积是 cm2．19．（3.00分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为 ．20．（3.00分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点，连接EF，∠CEF=45，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，FN=，则线段BC的长为 ．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分)21．（7.00分）先化简，再求代数式（1﹣a=4cos30+3tan45．第3页（共26页））的值，其中22．（7.00分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长．第4页（共26页）23．（8.00分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？24．（8.00分）已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点C，∠BGE=∠ADE． （1）如图1，求证：AD=CD；（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．第5页（共26页）25．（10.00分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？26．（10.00分）已知：⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E在DE，点F在∠EDF．（1）如图1，求证：∠CBE=∠DHG；（2）如图2，段AH上取一点N（点N不与点A、点H重合），连接BN交DE于点L，过点H作HK∥BN交DE于点K，过点E作EP⊥BN，垂足为点P，当BP=HF时，求证：BE=HK；（3）如图3，在（2）的条件下，当3HF=2DF时，延长EP交⊙O于点R，连接BR，若△BER的面积与△DHK的面积的差为，求线段BR的长．上，连接BE、上连接BF、DF，BF与DE、DA分别交于点G、点H，且DA平分第6页（共26页）27．（10.00分）已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y=﹣为菱形．（1）如图1，求点A的坐标；（2）如图2，连接AC，点P为△ACD内一点，连接AP、BP，BP与AC交于点G，且∠APB=60，点E段AP上，点F段BP上，且BF=AE，连接AF、EF，若∠AFE=30，求AF2+EF2的值；（3）如图3，在（2）的条件下，当PE=AE时，求点P的坐标．x+与x轴、y轴分别交于B、C两点，四边形ABCD第7页（共26页）2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（ ） A． B．C．|=D．，【解答】解：|故选：A．2．（3.00分）下列运算一定正确的是（ ） A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5 D．m?m2=m2【解答】解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此选项错误； B、（mn）3=m3n3，正确； C、（m3）2=m6，故此选项错误； D、m?m2=m3，故此选项错误； 故选：B．3．（3.00分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．【解答】解：A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，此选项不符合题意；B、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不符合题意； C、此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项符合题意； D、此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项不符合题意； 故选：C．第8页（共26页）4．（3.00分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）A． B． C． D．【解答】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形． 故选：B．5．（3.00分）如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30，OB=3，则线段BP的长为（ ）A．3 B．3 C．6 D．9【解答】解：连接OA， ∵PA为⊙O的切线， ∴∠OAP=90， ∵∠P=30，OB=3， ∴AO=3，则OP=6， 故BP=6﹣3=3． 故选：A．6．（3.00分）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位第9页（共26页）长度，所得到的抛物线为（ ）A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 ﹣5（x﹣1）2+32【解答】解：将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=﹣5（x+1）+1，D．y=再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为：y=﹣5（x+1）2﹣1． 故选：A．7．（3.00分）方程A．x=﹣1=的解为（ ） D．x=1B．x=0 C．x=【解答】解：去分母得：x+3=4x， 解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解， 故选：D．8．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（ ）A． B．2 C．5 D．10【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO=CO，OB=OD， ∴∠AOB=90， ∵BD=8， ∴OB=4， ∵tan∠ABD==∴AO=3，第10页（共26页），在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=故选：C．9．（3.00分）已知反比例函数y=A．﹣1 B．0C．1D．2==5，的图象经过点（1，1），则k的值为（ ）【解答】解：∵反比例函数y=∴代入得：2k﹣3=11， 解得：k=2， 故选：D．的图象经过点（1，1），10．（3.00分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）A．= B．= C．= D．=【解答】解：∵GE∥BD，GF∥AC， ∴△AEG∽△ABD，△DFG∽△DCA， ∴∴==，==．，故选：D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3.00分）将数920000000科学记数法表示为 9.2108 ． 【解答】解：920000000用科学记数法表示为9.2108，第11页（共26页）故答案为；9.210812．（3.00分）函数y=中，自变量x的取值范围是 x≠4 ．【解答】解：由题意得，x﹣4≠0， 解得，x≠4， 故答案为：x≠4．13．（3.00分）把多项式x3﹣25x分解因式的结果是 x（x+5）（x﹣5） 【解答】解：x3﹣25x =x（x2﹣25） =x（x+5）（x﹣5）．故答案为：x（x+5）（x﹣5）．14．（3.00分）不等式组【解答】解：∵解不等式①得：x≥3， 解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为3≤x＜4， 故答案为；3≤x＜4．15．（3.00分）计算6【解答】解：原式=6故答案为：416．（3.00分）抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为 （﹣2，4） ． 【解答】解：∵y=2（x+2）2+4， ∴该抛物线的顶点坐标是（﹣2，4）， 故答案为：（﹣2，4）．第12页（共26页）的解集为 3≤x＜4 ．﹣10﹣10的结果是 4=6﹣2． =4，．17．（3.00分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 ．【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6， 故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是：故答案为：．18。