42平行线分线段成比例.ppt

九年级九年级数学数学··下下 新课标新课标[ [北师北师] ]第四章 相似图形 4.2￿平行线分线段成比例温故知新（（1 1）什么是成比例线段？）什么是成比例线段？（（2 2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两）你能不通过测量快速将一根绳子分成两 部分，使得这两部分的比是部分，使得这两部分的比是2:32:3. .探究活动一如图小方格的边长都是如图小方格的边长都是1,1,直线直线a∥b∥c,a∥b∥c,分别交分别交直线直线m,nm,n于格点于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3A1,A2,A3,B1,B2,B3. . (1)(1)计算计算 ，你有什么发现？，你有什么发现？(2)(2)将ｂ向下平移到下图的位置，直线ｍ、ｎ与将ｂ向下平移到下图的位置，直线ｍ、ｎ与直线ｂ的交点分别为直线ｂ的交点分别为A2A2，，B2B2你在问题你在问题(1)(1)中发中发现的结论还成立吗？将ｂ平移到其他位置呢？现的结论还成立吗？将ｂ平移到其他位置呢？ (3)(3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？直线，截得的线段成比例吗？归纳：归纳：平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：两条直线两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. .若若a∥b∥c a∥b∥c ，则，则 . . 符号语言：符号语言：议一议：议一议：1.1.如何理解如何理解““对应线段对应线段””？？2.2.““对应线段对应线段””成比例都有哪些表达成比例都有哪些表达 形式？形式？探究活动二如图如图3 3，直线，直线a a∥∥b b∥∥c c，分别交直线，分别交直线m,nm,n于于A A1 1，，A A2 2，，A A3 3，，B B1 1，，B B2 2，，B B3 3. .过点过点A A1 1作直线作直线n n的平行线，分的平行线，分别交直线别交直线b b，，c c于点于点C C2 2，，C C3 3. .如图如图4 4，图，图4 4中有哪些中有哪些成比例线段？成比例线段？图图3 图图4推论：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例得的对应线段成比例. .熟悉该定理及推论的几种基本图形A AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EA AB BC CD DE E直线直线l l1 1//l//l2 2//l//l3 3,l,l4 4、、l l5 5、、l l6 6被被l l1 1、、l l2 2、、l l3 3所截所截且且AB=BCAB=BC则图中还有哪些线段相等？则图中还有哪些线段相等？探究活动三l l4 4l l3 3l l2 2l l5 5l l6 6A AB BC CD DE EF FM MN NO Ol l1 1思考：当平行线之间的距离相等时，对应线当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？段的比是多少？例例. .在在△ABC△ABC中，中，E E、、F F分别是分别是ABAB和和ACAC上的点上的点, ,且且EF∥BC.EF∥BC.(1)(1)若若AE=7,EB=5,FC=4,AE=7,EB=5,FC=4,则则AFAF的长是多少的长是多少? ?(2)(2)若若AB=10,AE=6,AF=5,AB=10,AE=6,AF=5,则则FCFC的长是多少的长是多少? ?ABCEF例题讲解A AB BC CE ED DF F如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?2:3?32CF则=AC实际应用1.巩固练习2.3.4.5.6.7.8.9.本节小结：本节小结：1 1、、两条直线被一组平行线所截，所得两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；的对应线段成比例；2 2、、平行于三角形一边的直线与其他两平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。

边相交，截得的对应线段成比例。