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初中数学数学史:巧用等腰三角形知识 测金字塔的高.doc

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    • 初中数学数学史,数学小故事巧用等腰三角形知识,测金字塔的高埃及的金字塔是古埃及国王的坟墓,那些古老雄伟的建筑物,是古埃及劳动人民智慧的结晶.据传二千六百多年前,埃及的一个国王想知道已修好的胡夫大金字塔有多高,可谁也不知道怎样去测量.因为塔身是斜的,爬上去测量很危险,事实上也曾有过爬塔丧生的故事.并且真要是有人爬上去了,又用什么方法测量呢?这个问题困惑了人们许多年.后来,有一个叫泰勒斯(Thales,公元前624—前547)的学者说他能试试.便选择了一个特定的日子,在国王、祭司的亲自主持下,举行了测塔仪式.人们拥挤着,谈论着,连千里之外都有不少人赶来观看,这可是当时当地的一件大事、奇事呢!时辰已到,祭司开始拍板,泰勒斯果然不负众望,在助手的帮助下测出了大金字塔的高度.那么,泰勒斯是怎样解决这一难题的呢?原来是他使用了等腰三角形的有关知识.现在我们来看泰勒斯是怎样测算大金字塔高度的.这一天,泰勒斯站在金字塔一边的中点D看到自己的身影与边垂直.当他的身影恰好等于自己的身高时,测量开始.此时阳光正好以45的角度射向地面(如图).于是,∠ACB=90,∠CBA=∠CAB=45,∴由金字塔的顶点A,塔底的中心点C和阴影的端点B所组成的三角形是等腰直角三角形.∴AC=BC而塔的底边长度是早已测量好的,它的一半正好等于CD的长(因为塔的底面是个正方形),DB的长当场测出,所以泰勒斯只把CD与DB的长相加即得到了胡夫大金字塔的高度约为146.6米.ACBD。

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