苏教版六年级数学长方体和正方体解析课件.pptx

长方体长方体正方体正方体1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联 系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积（或容积）单位有哪些？相邻的体积单位间的进率是多少？3、怎么计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？4、你是怎么发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联系？同桌一起回顾本单元的知识，相互说一说同桌一起回顾本单元的知识，相互说一说:长长方方体体 正正方方体体知识梳理知识梳理长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积长方体、正方体的棱长总和长方体、正方体的棱长总和长方体、正方体的表面积长方体、正方体的表面积长方体、正方体的容积长方体、正方体的容积长方体、正方体的特征长方体、正方体的特征计算计算方法方法练习1练习2练习3练习4首页评价结束长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6 6个面都是长方个面都是长方形特殊情形特殊情况有两个相对况有两个相对的面是正方形）的面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的面完全面完全相同相同6 6个面完个面完全相同全相同相对的相对的棱长度棱长度相等相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体返回特征长方体长方体正方体正方体面面棱棱顶点顶点面面棱棱顶点顶点6个面，每个面都是长方形，特殊个面，每个面都是长方形，特殊时有一组相对的面是正方形，相时有一组相对的面是正方形，相对的面面积相等对的面面积相等。

条棱，相对的棱长度相等条棱，相对的棱长度相等个顶点个顶点6个面，每个面都是正方形，每个个面，每个面都是正方形，每个面的大小都相等面的大小都相等条棱，所有的棱长度相等条棱，所有的棱长度相等个顶点个顶点1、在下面图形中找出、在下面图形中找出6个面，使它们围成下面的长方体个面，使它们围成下面的长方体6cm2cm3cm6cm6cm 3cm2cm2cm2cm2cm3cm 3cm1.5cm6cm2cm 6cm3cm3cm2cm 3cm难度难度返回名称图形和条件表面积表面积体积体积（容积）（容积）棱长和棱长和长方体 高 宽 长表面积表面积=(长长宽宽+长长高高+宽宽高高)2体积体积=长长宽宽高高体积体积=底面底面积积高高棱长和棱长和=(长长+宽宽+高高)4正方体 棱长 棱长 棱长表面积表面积=棱长棱长棱长棱长6体积体积=棱棱长长3棱长和棱长和=棱长棱长12计算公式：计算公式：4条长 4条宽4条高4a4b4h棱长总和+上下面 前后面 左右面表面积表面积abahbh 2()+12条棱棱长总和12a6个面表面积6a2V=abhV=a3V=sh体积返回 口头列出口头列出算式（不计算）算式（不计算）1）长方体的长）长方体的长4厘米，宽厘米，宽3厘米，高厘米，高2厘米。

厘米棱长总和：棱长总和：表面积：表面积：体积体积：（）正方体的棱长（）正方体的棱长0.8分米棱长总和：棱长总和：表面积：表面积：体积：体积： 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2 2（n n）倍，它的表面积跟着变为原来的倍，它的表面积跟着变为原来的4 4（n n2 2）倍，倍，体积也跟着变为原来的体积也跟着变为原来的8 8（n n3 3）倍1、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积）单位，计量它的表面积用（用（ ）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积用（ ）单位2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ），），体积是（体积是（ ）3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的棱长总和是厘米，它的棱长总和是（ ）。

6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这分米，做这样的一个纸箱需要纸板样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是( ) 立方分米立方分米长度面积面积体积体积6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 难度难度返回（5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长总和棱长总和底面积底面积前、后、左、右面面积之和前、后、左、右面面积之和鱼缸的体积鱼缸的体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问说一说下列问题实际要求什么题实际要求什么?水的体积水的体积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 难度难度返回（5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积:63=侧面积侧面积:(64+34) 2=体积体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 条件条件:长：长：6 dm宽：宽：3 dm高：高：4 dm水深：水深：3dm水的体积水的体积:633=难度难度返回1、这个牛奶箱的体积是多少、这个牛奶箱的体积是多少 ?4dm2dm3dm2、不计算接头、不计算接头处处与损耗材料，做与损耗材料，做一个牛奶箱包装盒最少需要多少硬纸？一个牛奶箱包装盒最少需要多少硬纸？ 3 3、魔方的表面积和体积各是多少、魔方的表面积和体积各是多少？ 6cm6cm6cm难度难度返回考考你：考考你：（1）长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别就是它的长、宽、高。

）（2）有6个面、条棱、个顶点的立体图形，不是正方体就是长方体 ）（3）如果一个长方体有一组对面是正方形，那么这 个长方体其余四个面一定是完全相同的长方形 ）1 1、体积单位间的进率是、体积单位间的进率是10001000 （ ）2 2、一个长方体可能会有两个相对的面是正方形一个长方体可能会有两个相对的面是正方形 （ ）3 3、至少要、至少要4 4个完全一样的小正方体才能拼成一个大个完全一样的小正方体才能拼成一个大的正方体的正方体 （ ）4 4、表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定、表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等 （ ）5 5、表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定、表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等 （ ）1、用一条长、用一条长60厘米的铁丝围成一个正方体，厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（这个正方体的棱长是（ ）厘米A6010=6厘米 B604=15厘米 C6012=5厘米 返回2、至少用（、至少用（ ）个棱长）个棱长1厘米的小正厘米的小正方体可以拼成一个大正方体方体可以拼成一个大正方体A2个 B8个 C6个 返回3、一个长方体长4厘米、宽3厘米、高2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。

厘米 A（4+3+2）2=18厘米 B432=24厘米 C（4+3+2）4=36厘米 返回4、一个长方体木箱的体积是80立方米，如果长是5米，宽是4米，那么高（ ）米？ A8054=4米 B8054=1600米 C80542=2米 返回4 4、一个长方体的棱长之和是、一个长方体的棱长之和是4848厘米，从一个顶点厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（出发的三条棱的和是（ ）厘米A A、8 B8 B、12 C12 C、4 45 5、边长、边长6 6厘米的正方体，它的表面积和体积相比，厘米的正方体，它的表面积和体积相比，（ ）A A、一样大、一样大 B B、表面积大、表面积大 C C、不能比较、不能比较8、将棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，将切成的小正方体排成一排，共长（ ）分米A、10 B、100 C、10006 6、将棱长、将棱长1 1分米的正方体切成棱长分米的正方体切成棱长1 1厘米的小正方厘米的小正方体，将切成的小正方体排成一排，共长（体，将切成的小正方体排成一排，共长（ ）分）分米A A、10 B10 B、100 C100 C、10001000二、填一填二、填一填1）要围成一个长）要围成一个长8cm、宽、宽3cm、高、高1cm的长方体，至少的长方体，至少要要（ ）厘米的铁丝。

厘米的铁丝 （2）一个正方体纸盒的表面积是）一个正方体纸盒的表面积是7.2dm2,它的占地面它的占地面积是（积是（ ）dm23）一个棱长是）一个棱长是3厘米的正方体木料切成棱长为厘米的正方体木料切成棱长为1厘米的厘米的小正方体，可以切成（小正方体，可以切成（ ）块 （4）一个长）一个长2米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加32dm2,这根钢材原来的体积是（这根钢材原来的体积是（ ） （5）把一个）把一个 长方体的长、宽、高都扩大到原来的长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，它的体倍，它的体积扩大到原来的（积扩大到原来的（ ）倍）倍,表面积扩大到原来的（表面积扩大到原来的（ ）倍481.227320dm36416表面积表面积表面积表面积体积体积体积体积容积容积容积容积意义意义意义意义常用计常用计常用计常用计量单位量单位量单位量单位长方体或正方体六个面的面积之和物体所占空间的大小一个容器所能容纳另一个物体的体积平方米、平方分米、平方厘米立方米、立方分米、立方厘米体积单位升和毫升常用单位及进率常用单位及进率长度单位长度单位: 米、分米、厘米米、分米、厘米 10面积单位面积单位: 平方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米 100 体积单位体积单位: 立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米 1000容积单位容积单位: 升、毫升升、毫升 1000(用于计量液体的体积用于计量液体的体积)相邻单位间的进率相邻单位间的进率1立方分米立方分米=1000立方厘米立方厘米1立方米立方米=1000立方分米立方分米1升升=1立方分米立方分米1毫升毫升=1立方厘米立方厘米1升升=1000毫升毫升 3.05立方米立方米= ( ) 立方分米立方分米 7200立方厘米立方厘米= ( ) 立方分米立方分米 4.6升升 = ( ) 毫升毫升 2340 升升= ( ) 立方米立方米1.06立方米立方米= ( )立方米立方米( )立方厘米立方厘米二、单位换算：二、单位换算：30507.246002.3416060毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分）立方分米米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米1000立方厘米1升=10。