第二篇专题2 妙解参数取值范围.docx

学习数学 领悟数学 秒杀数学 第二篇 选填妙解 专题贰 佛光初现——妙解参数取值范围 横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中．以函数为载体，以导数为工具，考查函数性质及导数应用为目标，是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向．运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题，解决这类问题的常规处理方式是运用等价转化的数学思想，通过分离参数，数形结合，分类讨论等思维方法进行求解．而很多题型，我们只有抓住了它的命题逻辑和数据逻辑，就可以更妙的进行处理，今天给大家介绍一种开挂般的处理方式——零点及取点的妙用．【例1】（2021•成都期末）设，若不等式在上恒成立，则的最小值是（　　）A． B． C． D．【例2】（2021•镇海月考）不等式对任意实数恒成立，则的最大值为（ ）A． B． C． D．【例3】（2021•浙江月考）已知，若对任意实数恒成立恒成立，则的取值范围为_______．【例4】（2020•武汉二模）已知函数，．若不等式在恒成立，则的最小值是（ ）A． B． C． D．【例5】（2021•日照期末）已知对恒成立，则的最小值为 ．【例6】（2021•泰兴期末）直线是函数的切线，则的最小值为 ．【例7】（2021•苏州期末）已知是函数的切线，则的最小值为 ．【例8】（2021•苏州期末）已知，函数，，若存在一条直线与曲线和均相切，则使不等式恒成立的最小整数的值是　　 ．【例9】（2021•沭阳期中）已知函数，若恒成立，则实数的取值范围（ ）A． B． C． D．【例10】（2021•黄州二模）已知函数，若存在实数使得恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．【例11】（2021•湖南模拟）不等式恒成立，则的取值范围是 ．【例12】（2021•武邑期中）设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是 ．【例13】（2021•广州期末）设，若，不等式恒成立，则的最小值为 ．【例14】（2021•安徽模拟）已知函数在上恒成立，求的最大值（ ）A． B． C． D．【例15】（2021•南安月考）函数，直线是的切线，则的最小值是（ ）A． B．1 C． D．【例16】（2021•苏州期末）已知是函数的切线，则的最小值为 ．【例17】（2021•厦门月考）函数，对恒成立，则（ ）A． B． C． D．【例18】（2021•鄂城区模拟）已知不等式(且)对任意实数恒成立，则的最大值为（ ）A． B． C． D．【例19】（2021•浙江模拟）已知，若恒成立，则的取值范围为 ．【例20】（2021•湖北模拟）已知函数，．若不等式在上恒成立，则的最小值是（ ）A． B． C． D．【例21】（2020•鼓楼模拟）若直线是曲线的切线，则的最小值为 ．【例22】（2021•泰兴期末）若直线是函数的切线，则的最小值为 ．【例23】（2021•长沙月考）已知函数，，若横成立，则的取值范围是 ．【例24】（2021•武汉期末）函数在区间上递增，则的最小值为 ．【例25】（2021•浙江模拟）已知对恒成立，则的最大值为 ．【例26】（2021•江苏模拟）已知函数，，其中，若恒成立，则（1）当取最小值时， ；（2）当取得最小值时， ．1．（2020•宁波期末）已知直线的图象恒在曲线的图象上方，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．2．（2020•温州月考）若恒成立，则的最大值为 ；当取最大值时，的值为 ．3．（2021•深圳月考）在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当时，实数的最小值是 ．4．（2021•高密模拟）若直线是曲线的切线，且，则实数的最小值是 ．5．（2020•南阳期末）若直线与曲线相切，则的最小值为（ ）A． B． C． D．6．（2020•焦作期中）曲线上任意一点处的切线为直线，则的值不可能为（ ）A． B． C． D．7．（2020•厦门二模）设函数，直线是曲线的切线，则的最小值是（ ）A． B． C． D．8．（2021•四川模拟）不等式对任意实数恒成立，则的最大值为（ ）A． B． C． D．9．（2020•西湖模拟）已知不等式对任意实数恒成立，则的最大值为（ ）A． B． C． D．10．（2020•贵州模拟）已知关于的不等式在恒成立，则整数的最大取值为（ ）A． B． C． D．11．（2021•深圳月考）设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为（ ）A． B． C． D．12．（2020•哈尔滨四模）已知函数，要使恒有两个零点，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．13．（2021•安徽模拟）设函数为自然对数的底数，当时恒成立，则实数的最大值为（ ）A． B． C． D．14．（2020•河南模拟）已知函数，其中是自然对数的底数，若不等式恒成立，则的最小值为（ ）A． B． C． D．15．（2020•四川模拟）设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（ ）A． B． C． D．16．（2020•恩施一模）已知，，不等式恒成立，则的最小值为（ ）A． B． C． D． 17．（2020•蚌埠一模）已知，设直线是曲线的一条切线，则（ ）A．且 B．且 C．且 D．且18．（2020•衡水模拟）对，不等式恒成立，则实数的最小值为（ ）A． B． C． D．19．（2020•日照二模）已知函数，其中为自然对数的底数．若不等式恒成立，则的最小值为 ．20．（2021•道里月考）已知，且对任意的恒成立，则的最小值为 ．21．（2020•乌鲁木齐模拟）若对任意的恒成立，则的最小值是 ．22．（2021•岳麓月考）若直线为函数图象的一条切线，则的最小值为 ．23．（2021•崇川月考）已知，，若关于的不等式对一切正实数恒成立，则当取最小值时，的值为 ．24．（2021•西城期中）对任意，不等式恒成立，则的取值范围是 ．25．（2021•江西模拟）曲线的一条切线为，，为正实数，则的范围是 ．26．（2020•襄阳一模）若有且仅有一个零点，则的取值范围是 ．27．（2020•蚌埠一模）已知函数，（其中为自然对数的底数）．（1）若函数的图象与函数的图象相切于处，求，的值；（2）当时，若不等式恒成立，求的最小值．28．（2021•信阳期中）已知实数，设函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若对任意，不等式恒成立，求的最小值．29．（2020•绍兴期末）已知函数，其中，，为自然对数的底数．（1）若，当有唯一解时，求的值；（2）若不等式对恒成立，求的最小值．137。