基于Karrenbauer相模变换的低压供电线路阻抗量测方法.docx

    基于Karrenbauer相模变换的低压供电线路阻抗量测方法    黄瑞 余敏琪 刘奕玹 夏向阳 周纲 刘谋海摘   要：为解决低压供电线路参数精准量测困难的问题，提出一种基于相模变换的低压供电线路阻抗智能量测方法，该方法利用智能电能表采集线路各节点数据，通过Karrenbauer（卡伦鲍厄）相模变换对各相数据进行解耦，并依据线路之间的潮流关系建立最小二乘优化模型对阻抗参数进行寻优，实现精准量测. 最后通过实际算例验证了该方法有效可行，实现了对不同工况下低压供电线路阻抗参数的辨识，为供电线路运行状态评估提供了依据.Key：智能电表;阻抗测量;低压配电网;三相阻抗：TM727                      文献标志码：AImpedance Measurement Method of Low-voltage PowerSupply Line Based on Karrenbauer Phase-mode TransformationHUANG Rui1，2，YU Minqi1，2，LIU Yixuan2，3，XIA Xiangyang2，3，ZHOU Gang1，2，LIU Mouhai1，2（1. Power Supply Service Center（Metric Center），State Grid Hunan Electric Power Company，Changsha 410004，China;2. Hunan Key Laboratory of Intelligent Electrical Measurement and Application Technology，State Grid Hunan Electric Power Company，Changsha 410004，China;3. College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha 410114，China）Abstract：In order to solve the problem of accurate measurement on the parameters of low-voltage power supply lines，in this paper an intelligent measurement method of low-voltage power supply line impedance based on phase-to-mode conversion is proposed. And the least-squares optimization model is established to optimize the impedance parameters to achieve accurate measurement. Finally，the practical example verifies that the method is effective and feasible. The method realizes the online identification of the impedance parameters of the low-voltage power supply line under different working conditions，and provides a basis for the evaluation of the operation state of the power supply line.Key words：phase mater;electric impedance measurement;low voltage distribution;three-phase impedance随着电力信息化与智能电网的推进，高效利用电力数据提高系统供电可靠性成为了电力公司的主要目标之一[1-2]. 在电力系统中，线路的阻抗值是反映配电系统实际运行状态的重要参数，一方面可以有效识别并解决线路、线路断线故障等问题，另一方面为开展配电网防窃电检测与线损分析等业务提供了有力的数据支撑[3-4]. 对阻抗参数进行精准测量具有重要意义.而目前获取线路阻抗参数的方法主要有以下两种：第一，理论估值法，通过对线路长度、材料及结构等参数进行理论推算[5]，但是该方法在实际工况下受多种环境因素的影响，无法估算出精准数值，误差较大;第二，实测数据估值法，采用相量测量单元（Power Management Unit，PMU）和数据采集与监视控制系统（Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA）对数据进行实地测量和综合估算，但该方法需要配备相应测量装置[6]，由于配电网复杂、分散的特点，该方法存在投资成本高，实现困难的问题.目前，智能电能表与采集终端作为智能电网的重要组成部分在配线系统的运维与管理中发挥越来越重要的作用[7]. Luan等[8]利用智能电表来预测客户的上下游位置关系，实现了拓扑系统及时修正. 文献[9]针对配电网用户节点连接信息匮乏的问题，依托智能电表提出了一种低压配电网拓扑识别方法. 现阶段，基于智能电表的配电网参数量测的研究也取得了相關进展. 文献[10]对低压电网阻抗模型进行分析，给出了等值电路模型及数学模型的构建方法，但该方法不足之处在于，仅考虑线路阻抗的阻性部分，这使得阻抗参数估算值与实际配电网的线路阻抗差距较大. 王谦等[11]提出了利用电表采集电压与电流变化速率来求解回路阻抗近似计算方法. 李新家等[6]提出了一种分段求解的思路来计算对应线路的回路阻抗. 但文献[6，10-11]列举的方法仅对电阻值进行估算，而实际配电网中支路的电阻与电抗比值及R/X的数值一般为1～3[12]，所讨论的线路模型简单，无法作为反映线路状态的重要指标. 文献[13]通过反推上游节点电压的方法，搭建求解优化问题的模型来求解配电网线路的精准阻抗参数. 该方法虽然考虑了电抗值，但局限于在三相平衡的配电网这一前提下，仅以单相智能电表作为讨论对象展开研究. 而在实际的低压供电线路网络中，广泛存在着三相不平衡的现象. 为实现低压配电线路的准确量测需充分考虑线路之间相互耦合对阻抗值的影响.鉴于此，本文提出一种适用于三相配电系统的供电线路阻抗测算方法. 该方法依托智能电能表高效采集的优势实时采集各电力节点数据，利用Karrenbauer相模变换将对相互耦合的三相分量进行解耦，并依据线路之间的潮流关系推导基于功率平衡的阻抗参数辨识方程，最后通过最小二乘法优化寻优实现低压供电线路参数的量测.1   基于相模变换的低压供电线路阻抗参数模型电力传输线路等效模型主要是由反映其物理特性的电阻、电导、电抗和电纳等理想元器件构成[14]. 由于低压配电网络线路短、电压等级低，一般不将线路电纳、电容参数纳入模型考虑范围之内，因此文章采用电阻和电抗构成“一字型阻抗”模型. 其单相传输模型如图1所示.由于三相之间会存在电磁耦合现象，因此，配电网中的低压供电线路不但自身会形成自电阻、自电抗，各相之间也会形成互电阻、互电抗. 为解决配电网供电线路各相之间存在的耦合问题，文章通过相模变换将其分解为三个独立的系统，后续仅需将各模网络按照一个单相系统进行讨论与计算.相模变换与对称分量法的不同之处在于，其相模变换矩阵中的元素全为实数，避免了复数域复杂的计算过程，更适用于电气量为离散采样值的解耦. 目前常用的相模变换方法有Clarke变换、Karrenbauer变换、Wedpohl变换等[13]. 因此针对检测筛选后的各相量测数据，选择Karrenbauer相模变换法对该低压供电系统的耦合相域数据进行解耦，获取模域对应的各个模向量.Karrenbauer相模变换法可将三相供电线路的同步采样值转换为 0 模、1 模、2 模采样值，其相模变换及其反变换关系为：[F （0）m，F （1）m，F （2）m]T = S-1[Fa，Fb，Fc]T[Fa，Fb，Fc]T = S[F （0）m，F （1）m，F （2）m]T   （1）其中Karrenbauer变换矩阵如下：S = 1     1     11    -2    11      1   -2，S-1 = 1     1     11    -1    01      0   -1     （2）式中：F （0）m、F （1）m、F （2）m 为某时刻 0模、1 模、2 模采样值;Fa、Fb、Fc 为该时刻 a 相、b 相、c 相采样值.经过进一步的推导可得其模域与相域阻抗参数的变换关系为：Z （012）m = S-1Z abcS       （3）式中：Z （012）m为该网络某时刻的序阻抗值;Z abc为同一时刻的线阻抗值.2   基于Karrenbauer相模变换的低压供电线路参数计算方法2.1   三相供电系统数据智能采集配电网典型台区拓扑图如图2所示，其中智能电能表安装在用户终端与配电变压侧.由于智能电能表有采集频率高、数据存储时间长的优势，通过智能电能表与监测终端可源源不断地获得配电网络各节点不同时刻的测量数据. 智能电表的数据采样时间为 1～15 min，为减轻通信网络负载数据流量，设置智能电表实时数据的采样间隔为 15 min，其采集数据包括三相线电压、三相有功功率、三相无功功率等.其具体实现过程为：首先通过台区所属的设备运维管理系统获取配电线路拓扑关系以及线路与用户智能电表的关系，按所设采样周期T对用户节点的电压幅值、有功功率、无功功率等数据进行采集，并将同一时刻采集的数据以采集周期为单位统一储存;随后利用远程通信网络将数据传输至低压供电网络线路监测终端;进行阻抗测算前需对数据进行异常检测，将无效数据（如负值数据和非数组类型的数据）进行剔除;最终将过滤后的数据以矩阵集的形式表示.考虑到实际的低压配电网中，三相不平衡时有发生. 面对不同工况下低压供电线路需要采用Karrenbauer变换将不对称的系统转换为对称系统，由式（1）（2）将各个智能电能表节点的量测数据（包括三相线电压、三相有功功率、三相无功功率）一一进行解耦.将k时刻采集到的三相线电压通过Karrenbauer相模变换可得三相电压的1模、2模、0模值：式中：U （0）m是0模分量，称为地模或零模分量;U （1）m是1模分量;U （2）m是2模分量，称为线模分量.同理对该表 k时刻的三相有功功率、三相无功功率进行解耦有：与电力系统分析中对称分量法推导的序阻抗比较可知，其中通过上式获得的阻抗 0 模、1 模、2 模值分别与对称分量法中的零序 、正序 、负序一一对应 [15].2.2   基于功率平衡的阻抗參数辨识方法由于低压供电线路所在配电网络中都有安装谐波处理装置，谐波对阻抗参数的计算影响较小，本文暂不考虑谐波的影响[13].经潮流分析得，线路末端节点p（智能电能表）与线路首端节点n（其上游节点）的A相正序复功率可以表示为：其线路首末两端的功率差为：该线路A相正序阻抗表示为：对式（10）虚实拆分变换可得：基于功率平衡的各序阻抗参数辨识方程如下：ΔP n-p（m）ΔQ n-p（m） = KP 2   An     -KQ 2   AnKQ 2   An       KP 2   AnR n-p（m）X n-p（m）    （12）将整个时间序列里的不同时刻的采样值代入参数辨识方程式（12），利用加权最小二乘法获得各段线路的各序参数，其目标函数为：min 。