【精品】九年级数学实践与探索同步练习1.doc

23. 3实践与探索（1）同步练习【知能点分类训练】知能点1数字问题1. 一个三位数，百位上是a,十位上是b,个位上是c,则这个三位数是（）.A. abc B. a+b+c C. 100a+10b+c D. cba2. 一个两位数，十位数字与个位数字之和是6,把这个数的个位数字与十位数字对调后, 所得的新两位数与原来的两位数的积是1008,求这个两位数.3. 两个连续奇数的积是143,求这两个连续奇数.知能点2商品销售问题4. 某种商品的进价为10元，当售价为x元时，此时能销售该商品（x+10）个，此时获利是1500元，则该商品的售价为 元.5. 某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促 销，这时这种商品的价格是（）.A. a 元 B. 0. 9a 元 C. 1. 12a 元 D. 1.08a 元6. 某玩具厂生产某种儿童玩具，每个成本是2元，利润率为25%.工厂通过改进技术，降 低了成本，在售价不变的情况下，利润增加了 15%,则这种玩具的成本降低了佳:价—成木元（精确到0. 1元，利润率二户 X100%）.成本7. 某商品销售某种商品可•获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是 元.【综合应用提高】8. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上 的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27,求原来的两位数.9. 工艺品厂计划生产某种工艺品，每日最高产量是40个，且每日生产的产品全部售出.已 知生产x个工艺品成本为P（元），售价为每个R （元），且P与x, R与x的关系式分别 为 P=500+30x, R二 170 —2x.（1） 当日产量为多少时，每日获得利润为1950元？（2） 要想获得最大利润，每天必须生产多少个工艺品？【开放探索创新】10. 某同学在A, B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听 和书包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.（1） 求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元.（2） 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打八折销售，13超市全场 购物满100元返购物券30元，但他只带了 400元钱.如果他只在一家超市购买看中的这 两样物品，你能说明他可以选择哪家购买吗？若两家都可以选择，在哪家购买更便宜？11. 五个连续整数一2, -1, 0, 1, 2满足下面关系：（-2） 2+（- 1 ） 2+02=12+22,即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和, 你能否再找到五个连续整数，使它们也具有上而的性质？【中考真题实战】12. （海淀）在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分.某班足球队参加了 12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了 2场，那么此队胜 几场，平几场？13. （南京）某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每 天可售出200kg.为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1元/kg,每天可多售出40kg.另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想 每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？14. （福州）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折”.小明测 算了一下，如果买50支铅笔，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多 少元？参考答案1. C2. 设原两位数的个位数字为x,十位数字为(6-x),根据题意可知，[10 (6—x) +x] [10x+ (6 —x) ]=1008,解得 xi=x2=2,「.6—x=4,故这个两位数是42.3. 设这两个连续奇数为x, x+2,根据题意x (x+2) =143,X2=—13,:.当 x=ll 时，x+2=13；当 x=—13 时，x+2=—11.4. 40 点拨：根据题意得(x-10) (x+10) =1500.5. D点拨：第一次定价为1.20a,再打九折，变为L2X0.9aF.08a.6. 0.2957. — 点拨：根据题意，设进价为x元，则卖价为x+35,所以0. 85X (x+35) —x=25.38. 设原两位数个位上的数字为x,则十位上的数字为(/—9).A10 (x2-9) +x-10x- (x2-9) =27,解得x.=4, x2=-3 (不符合题意，舍去)..\x2-9=7,..•原两位数为74.9. (1)根据题意可得(170-2x) x- (500+30x) =1950.解得x=35.(2)设每天所获利润为W.W= (170-2x) x- (500+30x)=—2x2+140x —500=-2 (x2-70x) -500=-2 (x2-70x+352-352) -500=-2 (x2-35) 41950.当x=35时，W有最大值1950元.10. (1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为4x—8元，根据题意得4x—8+x=452./. x=92 元.则随身听的价格为360元.(2)在A超市购买需452X0.8=361.6元，在B超市购买须先购买随身听.只须付360 —90二270元，买B超市中的书包需要92元，共花费270+92二362元.A超市的价格低于B超市的价格，应选择在A超市购买.11. 设这五个连续整数为x, x+1, x+2, x+3, x+4,x2+ (x+1) 2+ (x+2) 2= (x+3) 2+ (x+4) 2,移项得 x』(x+3) 2 — (x+2) 2+ (x+4) 2— (x+1) 2,..・整理得x2-8x-20=0,.".Xi=—2, X2=10,・..这五个连续整数是一2, -1, 0, 1, 2,或10, 11, 12, 13, 14.12. 设此队胜x场，平(10—x)场，22=3x+10-x,12=2x, 6二x,则 10-x=4.故此队胜了 6场，平了 4场.13. 设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意得40x(3-2-x) (200+——)一24=200,0.1解这个方程得Xi=0.2, x2=0. 3.故应将每千克小型西瓜的售价降低0. 2元或0. 3元.14. 设每支铅笔的原价是x元，依题意得50x (1-0.8) =6,50xX0. 2=6, x=0. 6.。