《高中数学课程标准》.doc

1《《高中数学课程标准高中数学课程标准》》 （第二稿）前前 言言2000 年 6 月《高中数学课程标准》 （以下简称《标准》 ）研制工作开始启动研制组认真学习国家教育部 《基础教育课程改革指导纲要》等文件，对世界上主要发达国家的数学课程标准进行了比较研究，认真分析 了国内高中数学课程实施状况以及高中生的数学学习心理，对社会需求进行了广泛的调研，听取了数学界、 教育界以及相关学科专家的意见，经过反复研究和讨论，确立了本标准制定的基本理念，设计了《标准》的 基本框架和主要内容 高中阶段是与九年义务教育相衔接的高一级基础教育 《标准》根据时代特点,渗透算法思想，加入二阶 矩阵与向量变换、重视直观几何以及数学建模、要求对高中数学课程进行了新的设计在保持我国数学教育 的优良传统的同时，力求改变目前基础教育中“繁、难、偏、旧”的状况在数学教学中的反映 《标准》在高一设必修课 高二、高三分别设置不同要求、内容各有侧重的 A、B、C、D 四类选修系 列课程， 为学生提供了多种选择其中 A 系列由基础性内容以及拓展性、挑战性的数学内容所组成 B 系 列的内容与自然科学的联系较为密切 C 系列则侧重与社会人文科学的联系。

D 系列主要涉及人类文明、 以及日常生活中有关的数学问题 《标准》的数学内容与过去相比有重大变化加入了一些新内容，例如，渗数学探究、数学文化等专题； 对微积分、概率统计进行了新的设计和整合原有的内容如解析几何、立体几何、三角恒等变形等将在整合 中适当精简在此基础上，A 系列课程将着重学生的探究、阅读、表达能力的培养，不追求与大学相重叠的 新内容C 系列注重扩大人文科学的视野，加强数学意识的培养各个系列都注重发展学生创新精神、应用 意识和实践能力，渗透了新的数学课程理念以上课程设计， 经过了大量的国际比较（见附录）以及对我国数学教育传统的分析思考在内容要求上，本《标准》与高中已普及的美国、日本大致持平，但仍低于法、德、俄等国的一些高中的水平目录目录 第一部分 高中数学课程的总体构想 一、《高中数学课程标准》设计的基本理念二、 高中数学课程的基本框架三、 课程内容的构成四、 高中数学课程内容处理的新认识五、 高中数学课程国际比较 第二部分 高中一年级“数学必修部分”的课程标准 1. 前言 2. 《数学必修部分》课程标准 3. 附录 第三部分 《高中数学》B 系列课程标准 1. 前言 2.“高中数学”B 系列课程标准 3. 附录 第四部分 数学 A、数学 C 系列的基本框架一、一、数学 A 系列课程标准的基本框架 二、二、 数学 C 系列课程标准的基本框架第一部分。

第一部分 高中数学课程的总体构想高中数学课程的总体构想 一、一、《《标准标准》》的基本理念的基本理念本《标准》的设计， 从国际比较出发，力图剖析我国数学教育发展的历史与现状， 从国际意识、时代 需求、国民素质、个性发展等各个方面综合思考， 形成了以下 的基本理念 1.为为 21 世纪我国公民提供必要的数学基础世纪我国公民提供必要的数学基础高中教育属于基础教育阶段 高中数学课程， 应当在义务教育阶段之后，为我国公民的未来需要提供 更高水平的数学基础，以适应终身学习的需要 与此同时， 力求和高一级学校的数学需求走向相一致 我 国数学教育历来有重视“双基” （基础知识与基本技能）的传统， 应当在此基础上进一步发展， 形成符合时 代要求的新的“双基” 2．． 高中数学课程应当具有多样性与选择性高中数学课程应当具有多样性与选择性与义务教育阶段不同， 高中数学应当具有多样性， 以供不同的学生进行选择 必修课的内容是人人都 必要的、对自身发展有价值的、经过努力能学好的数学 与此同时，不同的人在数学上可以得到不同的发展《标准》为学生提供多层次、多种类的选择 学生可以在指导下自主选择选择以后经过努力可以转换、 调整， 具有一定的灵活性。

选择性可以促进学生的个性发展， 为规划自己的人生道路提供条件23.学生需要接受人类积累的知识， 并发挥学习的主观能动性， 形成正确的、多样的学习方式 本《标 准》设立“数学探究” 、 “数学建模” 、 “数学阅读” 、 “数学活动”等专题课程， 激发学生的数学学习兴趣，形 成“批判性”的思维习惯， 逐步形成积极主动的学习方式 4.““打好基础打好基础””与与““力求创新力求创新””的关系的关系基础与创新是正确处理正确处理学习过程中不可或缺的两个方面 既要打好基础，又要发展创新的潜能 基础 需要“与时俱进” ， 不断整合 创新需要为学生提供提出问题、独立思考和实践的空间 5．． 发展学生的数学应用意识，培养学生的数学建模能力发展学生的数学应用意识，培养学生的数学建模能力 20 世纪下半叶以来， 数学最大的发展是应用 计算机技术的广泛使用， 使得“数学从社会的幕后走到台前” ，在某些方面直接为社会创造价值 因此， 高中数学在数学应用和数学 实践方面需要大力加强 数学课程要突出知识的“来龙去脉” 与此同时， 单独设立“数学建模”的专题课 程，设立“数学与日常生活相联系”的 D 系列课程，以及与社会人文科学相联系的系列课程等。

6．． 返朴归真，返朴归真， 避免过度的形式化避免过度的形式化 形式化是数学的基本特征之一， 但是数学的现代发展表明， 全盘形式化是不可能的 数学正在走出 “布尔巴基”的形式化光圈 在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求但是， 数学不能过度地 形式化， 将生动活泼的数学思维淹没在形式化的海洋里 因此， 应该“返朴归真” ， 揭示数学的本质， “要推理，更要讲道理” ，通过典型例子的分析，理解数学概念和方法 追寻数学发展的历史足迹， 把形式 化的数学形态转化为学生易于接受的教育形态 7．． 提高学生的数学思维能力提高学生的数学思维能力培养理性思维能力， 是培养学生社会责任感、学会批判思考的基本环节 数学思维能力在其中起着独 特的作用 数量感觉与判断、数据收集与分析、归纳猜想与合情推理、 逻辑思考与严密证明、 数学表示与 数学交流等等， 都是其他科学所不能或者难以培养的思维品质 但是， 我国数学教学中常常可见“数学 = 逻辑”的观点， 使得数学成了干巴巴逻辑链条课程中应当体现数学思维能力的培养8．突出数学的人文价值．突出数学的人文价值 数学是全人类的共同财富，也是 21 世纪公民必备的科学、文化素养。

应当 通过介绍数学发展的历史，了解数学在人类思想发展中的作用， 包括了解数学在推动当代社会发展中的社会 价值在整个数学教学中， 都要注意体现数学的社会需要， 数学家的创新精神， 数学科学的重大作用， 数学的美学价值，逐步形成正确数学观， 并使之成为正确世界观的一部分 值得注意的是：数学既能体现 辨证唯物主义精神， 也可能因单纯强调形式逻辑而走向形而上学 9．注重信息技术与．注重信息技术与 数学课程内容的整合数学课程内容的整合信息技术必然对数学教学产生深刻影响我们不仅应重视利用信息技术来呈现课程内容，更应重视信息 技术与课程内容的有机整合本《标准》 要求普遍使用科学型计算器， 以及各种数学教育平台 特别是以 统计（数据处理）作为整合的突破口，加强数学与信息技术的结合 在内容上， 突出“算法”在整个数学 发展中的独特作用， 成为理解数学发展的重要线索， 力求把算法溶入到数学课程的各相关部分 1010．． 寻求合理、科学的评价机制寻求合理、科学的评价机制 数学课程的重大改变必将引起评价体系的深刻变化 采用“单一的一次性笔试、按高分到低分”的评价 方法，排列学生的智力顺序，其实是不够公平的。

我们希望采用多样化的评价手段，改造当前的高考命题理 论：减少题量，增加应用问题的数量， 提高高考命题的能力立意，口试与笔试结合；证书制度；过程性评价 制度；推荐制度等二、二、《《标准标准》》的基本框架的基本框架 1. 基本框架如下图所示基本必修课基本必修课 （高一， 4 学分）B 系 列主 干课7学分C系列 主干 课3 学分A系列选修课4学分B系列选修课2学分C系列选修课学 分D系列选修课2学分32、关于框架的说明1） 基本数学 基本数学为高中必修课程，基本数学为 4 学分，每个高中毕业生必须获得基础数学的 4 学分（1 学分换 算为学时表示 1 学年周学时 1）2）四个发展系列及其学分数学 D 系列 —— 侧重于与日常生活相联系的数学， 以及数学在人类文明中的作用 在获得基本数 学 4 学分的基础上，再选修 2 学分的数学既数学 D 走向的学分为：4 +（2）数学 C 系列—— 侧重于和社会人文科学联系密切的数学内容 要获得基本数学的 4 学分和 C 系列主干课 的 3 学分，并选修 2.5 学分的选修数学即数学 C 走向的学分为：4 + 3 +（2.5）数学 B 系列—— 侧重于和自然科学和工程技术有密切联系的数学内容。

要获得基本数学的 4 学分和 B 系 列必修数学的 7 学分，并选修 2 学分的数学即数学 B 走向的学分为：4 + 4 + 3 +（2）数学 A 系列—— 由基础数学和应用数学中的拓展性、挑战性课题所组成 要获得基本数学的 4 学分和 B 系列必修数学的 7 学分，并选修 4 学分的数学即数学 A 走向的学分为：4 + 4 + 3 +（4） 四个定向选修系列中，A、B、C 三个系列的内容由主干课和选修两部分构成，D 系列的内容由选修部分 构成选修内容包括前面课程内容的扩充、基本数学方法、实践类、数学前沿介绍、生活数学、消费数学、 趣味数学、数学文化等专题3）课程框架的操作性学区或学校可以根据实际情况，确定选修课的内容；可以根据课程标准对内容顺序的建议，重新编排课 程实施框架；可以将选修课与其他必修课整合成新的模块；可以根据学生的情况，设定不同的课程组合；学 生可以根据自己的情况，选择不同的课程学习方式4）课程评价的设想设想两种不同的方案：第一种方案： 国家对大学所有专业的数学要求分为 A、B、C 、D 四类， 分别对应的数学 A、B、C、D 课 程系列，并在高考前向全社会公布学生在报考某一专业时，必须进行相应系列课程的考试。

第二种方案：数学 A 不设高考试卷由国家或至少省一级教育部门在高考前组织只有客观题的专项考试， 通过者可获得证书，大学某些专业可以以此作为优先录取的参考这两种方案各有利弊，研制组还将就这一问题专门设立子课题进行深入研究高中数学课程框架方案二（供讨论）一、模块一、模块二、各模块内容说明二、各模块内容说明数 学 与 文 化数学与应用（二） 数学与应用（一）逻辑与证明几 何微积分（二）微积分（一）统计（二）统计（一）数学 II数学 I数 学 与 文 化基 本 教 学数学 III高级数学4基本数学：基本数学：内容包括集合，函数，数列，算法，解三角形，圆与直线，点线面关系，立体图形，统计，概率，数学探究，数学文化 数学数学 I：： 内容包括计数，不等式，解析几何，常用逻辑用语，逻辑框图数学 I 强调与自然科学，工程技术的联系，问题提出与应用举例等侧重于自然科学，工程技术方面 数学数学 II：： 内容包括计数，不等式，解析几何，常用逻辑用语，逻辑框图数学 II 强调与人文，社会科学的联系，问题提出与应用举例侧重于人文，社会科学方面，要求比数学 I 较低 数学数学 III：： 内容包括生活数学，消费数学，趣味数学等。

数学 III 强调趣味性及与日常生活的联系，内容侧重于数学在日常生活，文艺，体育等学科领域中的应用 统计（一）：统计（一）：内容包括事件的独立性，离散性随机变量分布列及肺癌与吸烟的关系、估计池塘中鱼的总量、质量控制——假设检验基本思想、试验设计初步等四种统计模型 统计（二）：统计（二）：内容包括：1。