分析化学方法习题与自测题.pdf

6 误差和分析数据的处理习题1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；（4）试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定 HCl溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO2答:（1）系统误差中的仪器误差减免的方法：校准仪器或更换仪器2）系统误差中的仪器误差减免的方法：校准仪器或更换仪器3）系统误差中的仪器误差减免的方法：校准仪器或更换仪器4）系统误差中的试剂误差减免的方法：做空白实验5）随机误差6）系统误差中的操作误差减免的方法：多读几次取平均值7）过失误差8）系统误差中的试剂误差减免的方法：做空白实验2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和 1g 左右， 称量的相对误差 各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为mg2.0故读数的绝对误差ga0002.0根据%100a r可得%2.0%1001000.00002.0 1.0gg gr%02.0%1000000.10002.0 1gg gr这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。

也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高3．滴定管的读数误差为±0.02mL如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和 20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为mL02.0，故读数的绝对误差mLa02.0根据%100a r可得%1%100202.0 2mLmL mLr7 %1 .0%1002002.0 20mLmL mLr这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高4．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5(5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 答：（1）三位有效数字（2）五位有效数字（ 3）四位有效数字（4） 两位有效数字（5） 两位有效数字（ 6）两位有效数字5． 将 0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO 的质量， 问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7） 中取哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36 ？计算结果应以几位有效数字报出。

答 :：0.36 应以两位有效数字报出6．用返滴定法测定软锰矿中MnO2的质量分数，其结果按下式进行计算：%1005000. 094.86)25101000.000. 807.1268000. 0(32MnO问测定结果应以几位有效数字报出？答:：应以四位有效数字报出7．用加热挥发法测定BaCl2·2H2O 中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？答:：应以四位有效数字报出8． 两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g， 分别报告结果如下：甲： 0.042%,0.041%；乙： 0.04099%,0.04201%问哪一份报告是合理的，为什么？答:：甲的报告合理 因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字9．标定浓度约为0.1mol·L-1的 NaOH，欲消耗NaOH 溶液20mL 左右，应称取基准物质H2C2O4·2H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能， 可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？解：根据方程2NaOH+H2C2O4· H2O==Na2C2O4+3H2O 可知，需 H2C2O4· H2O 的质量 m1为：gm13.007.1262020.01 .0 1相对误差为%15.0%100 13.00002.0 1gg r则相对误差大于0.1% ，不能用 H2C2O4· H2O 标定 0.1mol ·L-1的 NaOH ，可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。

若改用 KHC8H4O4为基准物时，则有：KHC8H4O4+ NaOH== KNaC8H4O4+H2O 需 KHC8H4O4的质量为m2，则gm41.022.2042020.01 .0 2%049.0%10041.00002.02ggr相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH8 10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol·L-1） ，结果如下：甲： 0.12,0.12,0.12 （相对平均偏差0.00%） ；乙： 0.1243,0.1237,0.1240 （相对平均偏差0.16%） 你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？答：乙的准确度和精密度都高因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样所以有效数字应取四位，而甲只取了两位因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高11．当置信度为0.95 时，测得Al2O3的μ置信区间为（35.21± 0.10）%，其意义是（）A.在所测定的数据中有95%在此区间内；B.若再进行测定，将有95%的数据落入此区间内；C.总体平均值 μ落入此区间的概率为0.95；D.在此区间内包含μ值的概率为0.95；答： D 12. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用（）A.标准偏差B.相对标准偏差C.极差D.平均值的标准偏差答： D 13. 某人测定一个试样结果应为30.68%，相对标准偏差为0.5%。

后来发现计算公式的分子误乘以 2，因此正确的结果应为15.34%，问正确的相对标准偏差应为多少？解：根据%1001 xSSr得%100%68.30%5.0S则 S=0.1534% 当正确结果为15.34%时，%0 .1%100%34.15%1534. 0%1002 xSSr14. 测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为24.87%24.93%和 24.69%真值为 25.06%，计算： （1）测定结果的平均值；（2）中位值；（3）绝对误差； （4）相对误差解： （1）%83.24 3%69.24%93.24%87.24x（2）24.87% （3）%23.0%06.25%83.24Txa（4）%92.0%100 TEEa r15. 测定铁矿石中铁的质量分数（以32OFeW表示） ， 5次结果分别为： 67.48%， 67.37%， 67.47%，67.43%和 67.40% 计算： （1）平均偏差（ 2）相对平均偏差（3）标准偏差；（4）相对标准偏差； （ 5）极差9 解： （1）%43.67 5%40.67%43.67%47.67%37.67%48.67x%04.05%03.0%04.0%06.0%05.0||1 idnd（ 2）%06.0%100 %43.67%04.0%100xddr（ 3）%05.0 15%)03.0(%)04. 0(%)06.0(%)05.0(122222ndSi（ 4）%07.0%100 %43.67%05.0%100 xSSr（ 5）Xm=X大-X小=67.48%-67.37%=0.11% 16. 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果（%）是： 39.12，39.15，39.18；乙的测定结果（%）为： 39.19，39.24，39.28。

试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）解：甲：%15.39 3%18.39%15.39%12.39 1nxx%04.0%19.39%15.391Txa%03.013%)03.0(%)03.0(12221ndSixSSr1 1%08.0%100%15.39%03.0%100乙：%24.393%28.39%24.39%19.39 2x%05.0%19.39%24.392xa%05.013%)04.0(%)05.0(12222ndSi%13.0%100%24.39%05.0%10022 2 xSSr由上面 |Ea1|Q0.90,4 , 故 1.83 这一数据应弃去 2）6 .0 53.183.165.183.111 xxxxQnnn查表 3-3 得 Q0.90,5=0.64,因 QG0.95,4故 0.1056 这一数据应舍去2) 1032.031034.01032.01029.0x00025.0130002.00003.01222ndsi当 P=0.90 时，92. 22,90.0t因此0004.01032.0 300025.092.21032.0,1nstxfp当 P=0.95 时，30. 42,95.0t因此0006.01032.0 300025.030.41032.0,1nstxfp由两次置信度高低可知，置信度越大，置信区间越大。

25. 已知某清洁剂有效成分的质量分数标准值为54.46%， 测定 4 次所得的平均值为54.26%，标准偏差为0.05%问置信度为0.95 时，平均值与标准值之间是否存在显著性差异? 解：根据4 %05. 0|%46.54%26.54|||xsTxt查表 3-2得 t0.95,3=3.18 , 因 t>t0.95,3， 说明平均值与标准值之间存在显著性差异26. 某药厂生产铁剂， 要求每克药剂中含铁48.00mg.对一批药品测定5 次， 结果为（mg· g-1） ：47.44，48.15，47.90，47.93 和 48.03问这批产品含铁量是否合格（P=0.95）？解：89.47 503.4893.4790.4715.4844.471 ixnx27.015)14.0()04.0()01.0()26.0()45.0(22222 s41.027.0|00.4889.47|||sTxt13 查表 3-2, t0.95,4 =2.78 , t0, V2=0 时，为２） V1=0, V2>0 时，为３） V1= V2=0 时，为４） V1> V2>0 时，为５） V2> V1>0 时，为二、选择题1. 下列各组酸碱对中，不属于共轭酸碱对的是（）A. H2+ Ac - HAc ； B. NH3 - NH2- ； C. HNO3 - NO3- ； D. H2SO4 -SO42 –2. 以甲基橙为指示剂，能用NaOH 标准溶液直接滴定的酸和能用HCL标准溶液直接滴定的碱分别是（）A.H2C2O4，C2O42-B.H3PO4，PO43- C.HA C，AC- D.HCOOH ，HCOO-3. 下列各组酸碱对中，属于共轭酸碱对的是（）A. H2CO3 - CO32 - ； B. H3O+OH - ；C. HPO42 --PO43 -； D. NH3 CH2COOH - NH2CH2COO–4. 在浓度相同时，下列盐的水溶液中，其缓冲作用最大的是（）A.NaHCO3 B.NaH2PO4 C.Na2B4O7.10H2O D.Na2HPO45.. 浓度为 c（mol· L- 1）的 NaNO3溶液的质子平衡方程是（）A. [H+] = [ OH -] ; B . [ Na+ ] = [ NO3-] = c ; C. [H+] = [Na+ ] = [ NO 3- ] + [ OH - ] ; D . [Na+ ] + [ NO 3- ] = c 6. 已知 0.10 mol· L- 1一元弱酸溶液的pH=3.0, 则 0.10 mol· L- 1共轭碱 NaB溶液的 pH是 （）A. 11.0 ; B. 9.0 ; 。