2014届高考物理一轮复习法拉第电磁感应定律互感自感教学案.pdf

1 法拉第电磁感应定律互感 自感一．考点整理基本概念1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动；⑴ 产生条件：穿过回路的磁通量发生，与电路是否闭合无关．⑵ 方向判断：感应电动势的方向用或右手定则判断．2．法拉第电磁感应定律：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比；E = ，其中n为线圈匝数．⑴ 感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即I = ．⑵ 导体切割磁感线时的感应电动势：①导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E = 求出，式中l为导体切割磁感线的；②导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E = = Blv中点（棒中点位置的线速度lω/2 ） ．3．互感现象：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生，这种现象叫互感．⑴ 应用； 利用互感现象可以把由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器、 收音机的磁性天线．⑵ 危害； 互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，电力工程和电子电路中，有时会影响电路正常工作．4．自感现象：由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感．自感电动势： 在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势；E= （其中L叫做自感系数，L与线圈的、、匝数以及有关，单位：亨利H，1 mH = H， 1 μH = H） ．自感电动势的方向：自感电动势总是______原来导体中电流的变化．当回路中的电流增加时，自感电动势和原来电流的方向 _______；当回路中的电流减小时，自感电动势和原来电流的方向_______．自感对电路中的电流变化有 ____________作用，使电流不能________．⑴ 自感现象的应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等．日光灯电路是由启动器、镇流器和灯管组成的．______在日光灯启动时起到开关作用，正常工作时断开；镇流器的作用是在灯开始点亮时起___________的作用，在日光灯正常发光时起__________作用．⑵ 防止：制作精密电阻时，采用________绕法，防止自感现象的发生，减小因自感而造成的误差．5．涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做________．二．思考与练习思维启动1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（）A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2．在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡，线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计．下列说法中正确的是（）A．合上开关S时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．断开开关S时，A1和A2都要过一会儿才熄灭C．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭D．断开开关S时，流过A2的电流方向向右3．如图所示，A、B 为大小、 形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度．两个相同的磁性小球，同时从A、B 管上端的管口无初速度释放，穿过A 管的小球比穿过B 管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是（）A．A 管是用塑料制成的，B 管是用铜制成的B．A 管是用铝制成的，B 管是用胶木制成的C．A 管是用胶木制成的，B 管是用塑料制成的D．A 管是用胶木制成的，B 管是用铝制成的三．考点分类探讨典型问题〖考点 1〗法拉第电磁感应定律的应用【例1】如 图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω 匀速转动半周，框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB/ Δt的大小应为（）A．4ωB0/π B．2ωB0/ π C．ωB0/ π D．ωB0/2 π【变式跟踪1】一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（）A．0.5 B．1 C．2 D．4 〖考点 2〗导体切割磁感线产生感应电动势的计算【例 2】半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0．圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ 确定，如图所示．则（）A．θ = 0 时，杆产生的电动势为2BavB．θ = π 3时，杆产生的电动势为3 BavC．θ = 0 时，杆受的安培力大小为2B2av/[( π + 2)R0] D．θ = π 3时，杆受的安培力大小为3B2av/[(5π + 3)R0] 【变式跟踪2】如图所示，水平放置的U形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中， 一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计．下列说法正确的是（）A．此时AC两端电压为UAC = 2BLvB．此时AC两端电压为UAC = 2BLvR0/(R0 + r) C．此过程中电路产生的电热为Q = Fd–mv2/2 D．此过程中通过电阻R0的电荷量为q = 2BLd/(R0+r) 〖考点 3〗自感和涡流【例 3】如图所示的电路中，L1、L2为完全相同的灯泡，线圈L 的电阻忽略不计．下列说法中正确的是（）A．合上开关S接通电路时，L2先亮L1后亮，最后一样亮B．合上开关S接通电路时，L1和L2始终一样亮C．断开开关S切断电路时，L2立即熄灭，L1过一会儿才熄灭D．断开开关S切断电路时，L1、L2同时立即熄灭2 【变式跟踪3】如图所示的电路，D1和D2是两个相同的小电珠，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，灯泡D1和D2先后亮暗的次序是（）A．接通时D1先达最亮，断开时D1后暗B．接通时D2先达最亮，断开时D2后暗C．接通时D1先达最亮，断开时D1先暗D．接通时D2先达最亮，断开时D2先暗四．考题再练高考试题1． 【2012·课标全国卷】如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t = 0 到t = t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是（）【预测1】如图所示，一带铁芯线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧，与线圈相连的导线abcd内有水平向里变化的磁场．下列哪种变化磁场可使铝框向左偏离（）2． 【2013·新课标全国卷Ⅱ】如图，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d > l）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右行动．t = 0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v–t图像中，可能正确描述上述过程的是（）【预测2】某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示．在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多功能电源连接．多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流i1的周期为T，且按图乙所示的规律变化，电流i1将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场，该磁场磁感应强度B与线圈中电流i1的关系为B = ki1（其中k为常数）．小线圈Ⅱ与电流传感器连接，并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流i2随时间t变化的图象．若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大， 则下图所示各图象中可能正确反映i2–t变化的是（下图中分 别以实线和虚 线表示调整前、 后的i2–t图 象）（）五．课堂演练自我提升1．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后， 闭合开关S，小灯泡发光； 再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（）A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大2．有一根横截面积为S、电阻率为ρ 的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径． 如图所示， 在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示．磁感应强度大小随时间的变化率为ΔB/ Δt = k（k l，若线框完全进入磁场中仍有速度，则线框将会在磁场中做匀速运动直至右边滑出磁场，线框出磁场过程仍做加速度减小的减速运动，C错误， D正确．预测 2 D；由题图乙知电流i1随时间线性变化，再由B = ki1知磁场也随时间线性变化，则通过线圈Ⅱ的磁通量也随时间线性变化，线圈Ⅱ中产生恒定的电动势与感应电流，A、B 皆错误．当频率加大后，磁通量变化率加大，产生的感应电动势与感应电流加大，C错误， D正确．五．课堂演练自我提升1．C；从实物连接图中可以看出，线圈L与小灯泡并联，断开开关S时，小灯泡A中原来的电流立即消失，线圈L与小灯泡组成闭合电路，由于自感，线圈中的电流逐渐变小， 使小灯泡中的电流变为反向且与线圈中电流相同，小灯泡未闪亮说明断开S前，流过线圈的电流较小，原因可能是线圈电阻偏大，故选项C正确．2．BD ；由于磁场减弱，圈中产生顺时针的感应电流，故A 错；根据电磁感应规律的推论：要阻碍磁通量减小，则题中线圈应扩张，B正确．圆环中感应电流I = E/R = (kπr2/2)/[ρ(2 πr/S)] = krS/4 ρ，故 C错；ab部分是整个电路的外电路，ab两端电压为外电压，占整个电动势的一半，Uab= E/2 = kπr2/4 ，则选项 D正确．3．D；线框离开磁场，磁通量减小，由楞次定律可知线框中的感应电流方向为a →d →c →b →a，故 A错误；由法拉第电磁感应定律得E = BLv，I = E/R，F = BIL = B2L2v/R，v不同，F不同，故B错误；线框离开磁场的时间t = L/v，产生的热量Q = I2Rt =B2L3v/R，故 C错误；通过导体横截面的电荷量q = It = BL2/R与速率无关，故D正确．4．AC ；图甲中，在闭合线圈进入磁场的过程中，因导线切割磁感线的有效长度先变大后变小，所以由E= Blv可知，感应电动势E先变大后变小，选项A正确；导线切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大，为E = 2Brv，故选项B 错误；图乙中，虽然线圈开始转动时穿过它的磁通量φ最小，但磁通量的变化率Δφ/ Δt最大，因此感应电动势E最大，选项C正确， D错误．5．B；闭合铜环在下落过程中穿过铜环的磁场方向始终向上，磁通量先增加后减少，由楞次定律可判断感应电流的方向要发生变化，D项错误；因穿过闭合铜环的磁通量的变化率不是均匀变化，所以感应电流随 x 的变化关系不可能是线性关系，A项错误；铜环由静止开始下落，速度较小，所。