05年GCT真题答案x.doc

GCT考试网 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案BBAACC DCDD题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案ABBBCBD B C A题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30答案DA DDA BC BCD题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40答案DA C D C ADBD D题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50答案A C D A BB B CC B 第二部分 数学基础能力测试答案（25题，每题4分，共100分）1.A. B. C. D. 分析：分子，分母，所以正确选项为A2.设为正数，则A. B. C. D. 分析：由于，，，，根据题意便知正确选项为C3.在四边形ABCD中对角线AC，BD垂直相交于O点若AC=30，BD=36，则四边形ABCD的面积为（ ）A.1080 B.840 C.720 D.540分析：ABCD如图，易知四边形ABCD的面积等于与的面积之和，其值为，即正确选项为D。

4.某项工程8个人用35天完成了全工程量的，如果再增加6个人，那么完成剩余的工程还需要的天数是（ ）A.18 B.35 C.40 D.60分析：设完成剩余的工程还需要的天数是，则，故，即正确选项为C5.已知，则A.50 B.75 C.100 D.105分析：由于，所以，从而，故正确选项为B6.2005年，我国甲省人口是全国人口的%，其生产总值占国内生产总值的%；乙省人口是全国人口的%，其生产总值占国内生产总值的%，则2005年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是（ ）A. B. C. D. 分析：设全国人口为p，国内生产总值为h，则甲省人均生产总值为，乙省人均生产总值为，所以甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是，即正确选项为D7.复数A.4 B.2 C.2 D. 分析：因为，所以，即正确选项为C8.三个不相同的非0实数成等差数列，又恰成等比数列，则等于（ ）A.4 B.2 C.-4 D.-2分析：根据条件可知，从而，，由于，所以，，即正确选项为A。

注：本题根据，及可直接用排除法得到正确选项A9.任取一个正整数，其平方数的末位数字是4的概率等于（ ）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4分析：当所取正整数的各位数是2或8时，其平方数的末位数字就是4，所有正整数的各位数只有1，2，3，4，5，6，7，8，9，0等十种可能，所以要求的概率是，即正确选项为B10.一个圆锥形容器（甲）与一个半球形容器（乙），它们的开口圆的直径与高的尺寸如右图所示（单位：分米）若用甲容器取水注满乙容器，则至少要注水（ ）次A.6 B.8 C.12 D.16分析：甲容器的容积是，乙容器的容积是，所以若用甲容器取水注满乙容器，则至少要注水8次，即正确选项为B11.在中，AB=10，AC=8，BC=6过C点以C到AB的距离为直径作一圆，该圆与AB有公共点，且交AC于M，交BC于N，则MN等于（ ）A. B. C. D. 分析：ＡＣＢＭＮＰ如图，根据条件可知是直角三角形，由于ＣＰ是圆的直径，所以圆周角ＣＭＰ和ＣＮＰ都是直角，从而ＭＮ和ＣＰ都是正方形ＭＣＮＰ的对角线，所以，故正确选项为Ｂ。

12.已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 分析：由于当时，，这与矛盾，所以，从而，即正确选项为Ａ13.已知为反比例函数图像上的一点，过分别作两坐标轴的平行线，交轴于，交轴于，则的面积为（ ）A. B.1 C. D. 分析：ＰＭＮ如图，的面积为，即正确选项为C14.设一个圆的圆心为，该圆与坐标轴交于A，B两点，则到坐标原点的距离是（ ）A.2 B.8 C.10 D.10分析：由于AB是圆的一条弦，所以圆心段AB的垂直平分线上，从而到坐标原点的距离是，即正确答案为C15.已知，若圆的圆心在第四象限，则方程的图形是（ ）A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.直线分析：由于圆的圆心在第四象限，所以，从而的图形是一个椭圆，即正确选项为B16.设函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 分析：考虑得解得即正确选项为D17.函数在上有（ ）A. 1条垂直渐进线，1条水平渐进线B. 1条垂直渐进线，2条水平渐进线C. 2条垂直渐进线，1条水平渐进线D. 2条垂直渐进线，2条水平渐进线分析：因为，所以曲线在上有2条垂直渐进线，2条水平渐进线。

即正确选项为D18.设在点处可导，且则=（ ）A.0 B.1 C.2 D.3分析：因为在点处可导，所以其在点处连续，从而，即正确选项为C19.若的二阶导数连续，且，则对任意常数必有=（ ）A. B.1 C.0 D. 分析：根据微分中值定理可知，存在介于和之间的使得由于，所以即正确选项为A20.设是的一个原函数，则不定积分=（ ）A. B. C. D.3分析：由于，所以即正确选项为C21.设连续函数在内严格单调递增，且，，若是的反函数，则=( )A. B. C. D. 分析：aaAB如图，根据定积分的几何意义可知：，所以即正确选项为B22.设向量，，，，则向量组的一个极大线形无关组是（ ）A. B. C. D. 分析：因为，所以向量组的一个极大线形无关组是即正确选项为D23.设A=，则A的对应于特征值2的一个特征向量是（ ）A. B. C. D. 分析：因为，，，，所以A的对应于特征值2的一个特征向量是。

即正确选项为D24.已知为维单位列向量，为的转置，为单位矩阵，若=，则等于（ ）A. B. C.1 D. 分析：，即正确选项为A25.设是方程的三个根，则行列式的值等于（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-2分析：根据题意可知，所以，从而即正确选项为B2005年GCT逻辑试题参考答案（以下答案仅供参考）  1C 2D 3C 4B 5C6D 7C 8D 9B 10C11A 12D 13D 14D 15B16D 17A 18B 19D 20C21B 22A 23D 24C 25B26C 27A 28C 29A 30A31C 32C 33D 34A 35B36D 37B 38D 39A 40A41B 42B 43D 44D 45C46D 47A 48A 49D 50C第四部分 外语运用能力测试（英语）(答案仅供参考)（50题，每题2分，满分100分）Part One Vocabulary and StructureDirections:There are ten incomplete sentences in this part. For each sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that best completes sentence. Mark your answer on the ANSWER SHEET with a single line though the center.1. To speed ____A____ your entry, please bring your Admission Card with you.A. up B. onC. cut D. down2. More thunderstorms ____C____ in summer than any other time of the year.A. happened B. have happenedC. happen D. will happen3. Experts say the space rock is probably ____D____ more than U.S.$30,000.A. weighty B. costlyC. valuable D. worth. 4. Susan will come to watch him ____B____ at Wimbledon this week.A. played B. playC. to play D. playing5. Children don’t ___B_____ understand what are reciting, but gradually it will have in impact on thinking.A. played B. playC. to play D. playing6. Every year, thousands of college students apply for the CCTV Cup English Speech ____D____.A. Argument B. QuarrelC. Debate D. Contest7. ___B_____ shall we 。