湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高一下学期期中联合考试数学（理）试题 word版含答案.doc

2017-2018 学年度下学期孝感市八校教学联盟期中联合考试高一理科数学试卷(本试题卷共 10 页全卷满分 150 分，考试用时 150 分钟) 注意事项：1． 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴 在答题卡上的指定位置 2． 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交第 I 卷 选择题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求请在答题卡上填涂相应选项 1. 设，，则下列不等式成立的是ba dc A. B. C. D.dbcacadbbd cabdac 2. 在数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, x, 21, 34, 55 中，则等于xA． B． C． D． 111213143. 中，若，则的面积为ABC30, 2,2BcaABCA． B． C. D.26 231224．等差数列中, 则  na16, 462aa8aA． B． C． D．222432645. 在中，已知，则角ABC4,22,45bcBCA. B. C. D.或306015030 或o60o1206. 已知是等差数列，，则 na1365aa10SA． B． C． D．2652651307. 等比数列的前项和为 4，前项和为 12，则它的前项和是{}nam2m3mA. B. C. D.36482428 8. 在△ABC中，如果，那么等于sin:sin:sin2:3:4ABC BcosA. B. C. D． 1611 41 31879. 已知成等比数列，且二次函数图像的顶点坐标为，则dcba,,,742xxy),(cb等于adA. B. C. D.456710. 若△ABC的三边分别为，满足依次成等差数列且,则△ABC一定是cba,,cba,,acb 2A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形11. 已知不等式的解集为,则不等式的解250axxb{ | 32}xx 250bxxa集为A. B. 11{ |}32xx{ | 32}xx C. D.11{ |}32x xx 或{ |32}x xx 或12. 在 R 上定义运算⊙：⊙，若不等式⊙对任意实数都xyyx 1ax1axx成立，则A. B. C. D.11a23 21a21 23a20 a第 II 卷 非选择题 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

请将答案填在答题卡对应题号的位置 上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分13．数列，其前 11 之和________.nn) 1(11S14. 在△ABC 中，若________（用弧度制表示）.Acbcba则,22215．已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等ab 04,,ba比数列，则________.ba16. 下列说法：①设，则1 ba) 1(log) 1(logbaaa②在数列中，若,则数列一定为等比数列 na)(* 1Nnaann为常数， na③在数列中，，，则 na11a), 2(11 Nnnannann201812018a④在中，角的对边分别为,若>，则一定是ABCCBA、、cba,,2a22cb ABC钝角三角形 其中说法错误的是________.(填序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）已知全集.0143,01,2xxxBxxARU求 A∩B，.BCU18.（本小题满分 12 分）已知等差数列中，为其前项和，. nanSn28, 272Sa（1）求数列的通项公式； na（2）求.14332211...111nnaaaaaaaa19.（本小题满分 12 分）已知分别是锐角三个内角的对边，cba,,ABCCBA,,.Acasin2（1）求角的大小； C（2）若，求边的长.1,22bac20. (本小题满分 12 分）已知分别是三个内角的对边，且cba,,ABCCBA,,.BcCbacoscos)2(（1）求角的大小； C （2）若,的周长为，求该三角形的面积.2cABC621.(本题满分 12 分）如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域为书籍摆放区，沿着、处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区ABEABAE域为为阅读区，若，，BCDEo60BAEo120CDEBCD.mCDBCDE3333（1）求两区域边界的长度；BE（2）若区域为锐角三角形，求书架总长度的取值范围.ABEAEAB22.（本小题满分 12 分）数列的前项和为，满足. nannS23 231 nnS（1）求的通项公式； na（2）设数列满足，求的前项和. nbnnanb) 12( nbnnT2017—2018 学年度下学期孝感市八校教学联盟期中联合考试学年度下学期孝感市八校教学联盟期中联合考试高一理科数学参考答案及评分细则高一理科数学参考答案及评分细则一、选择题：题号123456789101112 答案BCDAACDACDCB二、填空题：13． 14 或填 15． 16．①②660310三、解答题：17．解：集合………………………1 分1xxA集合…………4 分 3110) 1)(13(xxxxxxB或（求出对应一元二次方程的根也给分） 由数轴得…………………7 分 1311xxxBA或I………………………………………10 分 131xxBCU18.解：（1）设等差数列的首项为，公差为，……………1 分 na1ad由于28, 272Sa故………………………………………3 分 282677211dada求得………………………………………………5 分11 da所以数列的通项公式……………6 分 nandnaan11（2）由（1）………………………8 分111 ) 1(111nnnnaann111 31 21 21111113221nnaaaaaann… 12 分（酌情给分）111111)11()...31 31()21 21(1nn nnnn19．解（1）由正弦定理得：……………………2 分ACAsinsin2sin由于，故，所以……………………4 分0sinA1sin2C22sinC由于是锐角三角形，故…………………6 分ABC4C（2）由余弦定理得…………………8 分Cabbaccos2222故，所以…………12 分54cos1222182c5c20．解：（1）由正弦定理得BCCBCAcossincossincossin2即……………………………………2 分BCCBCAcossincossincossin2即,由于，故…………4 分ACBCAsin)sin(cossin20sinA21cosC又,所以…………………………………………………6 分C03C（2）由于，三角形的周长为 6，故…………………………7 分2c4ba由余弦定理有abbaCabbac22222cos2，即，故…………………………10 分abba32ab31644ab所以三角形的面积…………………………12 分323421sin21CabS21．解：(1)连接,在中，,,BDBDC3 CDBCo120BCD由余弦定理,得BCDCDBCCDBCBDcos2222，得………2 分 o120cos332)3()3(222BDmBD3又，,, CDBC o120BCDo30BDCo90BDE中,,,由勾股定理BDE3BD33DE,故……………5 分36)33(322222DEBDBEmBE6(2)设,则ABEooo12060180AEB在中，由正弦定理ABE34236 sin60sin)120sin(AEBEABoo，，…………………………………7 分)120sin(34oABsin34AE故 )sin120coscos120sin(sin34)]120sin([sin34ooo AEAB………………………………9 分)30sin(12)cos23sin23(34o为锐角三角形，故，ABEoo9030ooo1203060,………………………………………11 分1)30sin(23o1236AEAB所以书架的总长度的取值范围是，单位………………………12 分AEAB12, 36m22．解：（1）由于数列的前项和 nan23 231 nnS故时，……………………1 分1n323 2911 aS当时，……3 分 2nnnnnnnnSSa3) 13(23)23 23(23 2311经检验 时，上式也成立 ……………………4 分1n故数列的通项公式……………………5 分 na)(3Nnan n（2）由（1）知…………………6 分n nnnanb3) 12() 12(故……………7 分n nnnbbbbT3) 12(353321 321左右两边同乘以 3，得……8 分1323) 12(31235333nn nnnT两式相减得13213) 12(323232332nn nnT132113) 12(3232323231nnn………………………11 分11323) 12(3131323nnn nn所以（）………………12 分 注：各题其它解法酌情给分。

注：各题其它解法酌情给分13n nnTNn。