山东省潍坊市安丘东埠中学2021-2022学年高三数学理上学期期末试卷含解析.docx

山东省潍坊市安丘东埠中学2021-2022学年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，，若，则的值是（    ）A．         B．0       C．1        D．2参考答案：A2. 下列命题正确的个数是               (    )  ①命题“”的否定是“”；  ② “函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；  ③在上恒成立在上恒成立；  ④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A．1                B．2               C．3             D．4参考答案：B略3. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．若则 B．若则C．若则 D．若则参考答案：D4. 设集合M={x|x2﹣2x＜0}，N={x|y=lg（4﹣x2）}，则（　　）A．M∪N=M B．（?RM）∩N=R C．（?RM）∩N=? D．M∩N=M参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】分别求出关于集合M、N的范围，结合集合的运算性质得出答案即可．【解答】解：依题意，化简得M={x|0＜x＜2}，N={x|﹣2＜x＜2}，所以M∩N=M，故选：D．【点评】本题考查了对数函数以及解不等式问题，考查集合的运算性质，是一道基础题．5. 已知双曲线 的实轴长为2，则该双曲线的离心率为     A .         B.          C          D. 参考答案：D略6. 函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像  （    ）A．关于点对称 B．关于直线对称C．关于点对称     D．关于直线对称参考答案：B略7. “”成立的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：D略8. 复数（为虚数单位）的模等于（     ）  A、 B、2 C、 D、参考答案：A9. 若，则 （    ）A．         B．       C．       D．参考答案：D10. 设则 是“”成立的   (    )A．充分必要条件       B．充分不必要条件 C．必要不充分条件      D．既非充分也非必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的首项，其前n项和为．若，则        ．参考答案：12. 阅读右边的框图填空：若a＝0.80.3，b＝0.90.3，c＝log50.9，则输出的数是___． 参考答案：b(或0.90.3)略13. （几何证明选讲选做题）如图3，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则＝＿＿＿参考答案：914. 在中，，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=               。

参考答案：略15. 设，满足约束条件向量，，且，则的最小值为          ．参考答案：由向量平行的充要条件可得：，绘制不等式组表示的可行域区域，结合两点之间距离公式的几何意义可得：目标函数在点处取得最小值16. 为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年教育支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y=0.15x+0.2．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加　　万元．参考答案：0.15【考点】线性回归方程．  【专题】应用题．【分析】写出当自变量增加1时的预报值，用这个预报值去减去自变量x对应的值，得到家庭年收入每增加 1万元，年教育支出平均增加的数字，得到结果．【解答】解：∵对x的回归直线方程y=0.15x+0.2．∴y1=0.15（x+1）+0.2，∴y1﹣y=0.15（x+1）+0.2﹣0.15x﹣0.2=0.15，故答案为：0.15．【点评】本题考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，用来预报当自变量取某一个数值时对应的y的值，注意本题所说的是平均增，注意叙述正确．17. 对于定义域为[0,1]的函数，如果同时满足以下三个条件：    ①对任意的，总有    ②    ③若，，都有 成立；    则称函数为理想函数．下面有三个命题：若函数为理想函数，则；函数是理想函数；若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则；其中正确的命题是_______．（请填写命题的序号）参考答案：①②③略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分） 设，，函数 （1）用五点作图法画出函数在一个周期上的图象；（2）求函数的单调递减区间和对称中心的坐标；（3）求不等式的解集; （4）如何由的图象变换得到的图象.（1）                    参考答案：（１）     -----7分19. （本小题满分12分）已知函数 (1)若函数 为 上的单调函数，求实数m的取值范围；(2)求证： ．参考答案：【知识点】导数的应用；放缩法证明不等式.    B12  E7 (1) m≤1；(2)证明：见解析. 解析：（1）,∵在上为单调函数， ∴恒成立，或恒成立.---2分即恒成立，或恒成立.∵不能恒成立.而1+x>1,  ∴m≤1时f(x)为单调递减函数.综上，m≤1.-------4分（2）由（1）知，m=1时f(x)在上为减函数，∴f(x)