2017学年高考文科数学年全国卷3.pdf

1 / 5 2017 年高考数学（年高考数学（理理）专题练习（一）专题练习（一） 配方法（测）配方法（测） 答答 案案 14ADAA 610ACCCD 1112CA 132 14( 2, 4)；5 1552 1614 17 （1）2( )23f xxx （2）2m 【解析】 （1）由(0)3f得，3c 2( )3f xaxbx， 又(1)( )41f xf xx，22(1)(1)3(3)41a xb xaxbxx ， 即241axabx，241bab，21ab 2( )23f xxx （2）( )6f xxm等价于2236xxxm ，即2273xxm在 1,1上恒成立， 令2g( )273xxx，用配方法可求得ming( )g(1)2x，2m 18车辆通过该路段用时最多的时刻为上午8点 【解析】当79t 时，1356366t， 故当13362t ，即8t 时，y有最大值，max18y， 当910t 时，427yt是增函数，故10t 时，max13y， 当1012t 时，23(11)16yt，故11t 时，max16y， 综上可知，车辆通过该路段用时最多的时刻为上午8点 2 / 5 2017 年高考数学（年高考数学（理理）专题练习（一）专题练习（一） 配方法（测）配方法（测） 解解 析析 1 2 【解析】 原不等式等价于 x （x-1） - （a-2） （a+1） 1， 即 x2-x-1 （a+1） （a-2） 对任意 x 恒成立， x2-x-1=21()2x-，所以-a2-a-2，-a故选 D 3 【解析】由题知，2b=（2m，m+2sin ） ，所以 +2=2m，且 2-cos2=m+2sin ，于是 22-2cos2=+2+4sin ，即 22-=-2sin2+4sin +4=-2（sin -1）2+6，故-222-6，即解得-2，则=2-选 A 4 【解析】若 x（-1，0，则 x+1（0，1，所以 f（x+1）=（x+1）2-（x+1）=x2+x又 f（x+1）=2f（x），所以 f（x）=（x2+x）=21()2x-，所以当 x=-时，f（x）min =-；当 x=0 时，f（x）max =0. 6 【解析】令 t=sin x+cos x，t，则 y=t2+t-=（t+1）2-1，t=时，ymax=+ 7 【解析】 由已知得466,4aa故211910,22nnan Snn 2119361()228n， 当 n=9 或 n=10 时，nS的最大值为9S或10S，91045SS 8 9 3 / 5 【解析】22222|111()|244FAacacceeeaOKac 10 【解析】依题意可得点2( ,), ( ,), ( ,)bbcbcP cA cB caaa，由此可得1,()bc又18所以22222()()4bcc所以得221,22cbca故选 D 11 【解析】 因为等腰直角内接于抛物线，为抛物线的顶点， 所以，可设， 得， 将代入， 得， 抛物线的方程为，所以，设，则，设，则 ，时， “” 成立故选 C 12 13 【解析】设圆心角是 ，半径是 r，则 2r+r=10 S=r2=r（10-2r）=r（5-r）=-25()2r +，当且仅当 r=时，Smax=，=2 所以当 r=，=2 时，扇形面积最大 14 【 解 析 】 由 题 意，时 方 程 为， 即A O B22(0 )yp xpOO AO B1,21 62ABCA a aSaa4a 4 , 4A22yP x2P 24yx1 , 0F,Mxy0 x 1011ttx 221OMxyMFx224231111xxxxx224143213333ttt 2 3313t 22aa1 2a 或1a 224850 xyxy 4 / 5 ，圆心为，半径为 5，时方程为，不表示圆 15 16 【解析】当 x0时，f（x）=2x，值域为（0，1，所以 f（f（x）=log22x =x；当 0 x1时，f（x）=log2x，值域为（-，0，所以 f（f（x）=2log2x=x；当 x1 时，f（x）=log2x，值域为（0，+），所以 f（f（x）=log2 （log2x），故 f（f（x）=当 x1 时，f（f（x）的值域为（-，1；当 x1时，f（f（x）的值域为 R，因为 a0，令 g（y）=2a2y2+ay=2a221()4ya-18，对称轴 y=-14a02，所以 g（y）在（2，+）上是增函数，则 g（y）在（2，+）上的值域为（g（2），+），即（8a2+2a，+），则 8a2+2a1，解得a14，所以正实数 a 的最小值是14故选 A 17 【解析】（1）由(0)3f得，3c 2( )3f xaxbx， 又(1)( )41f xf xx，22(1)(1)3(3)41a xb xaxbxx ， 即241axabx，241bab，21ab 2( )23f xxx （2）( )6f xxm等价于2236xxxm，即2273xxm在 1,1上恒成立， 令2g( )273xxx，用配方法可求得ming( )g(1)2x，2m 18 【解析】当79t 时，1356366t， 故当13362t，即8t 时，y有最大值，max18y， 22(2)(4)25xy( 2, 4)2a 224448100 xyxy2215()(1)24xy 5 / 5 当910t 时，427yt是增函数，故10t 时，max13y， 当1012t 时，23(11)16yt，故11t 时，max16y， 综上可知，车辆通过该路段用时最多的时刻为上午8点 。