椭圆及其标准方程第二课时.ppt

OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YXOF1F2M(0,-c)(0 , c)椭圆的标准方程的再认识：（（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1（（3）椭圆的标准方程中三个参数）椭圆的标准方程中三个参数a、、b、、c满足满足a2-b2=c24）由椭圆的标准方程可以求出三个参数）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、、b、、c的值2）椭圆的标准方程中，）椭圆的标准方程中，x2与与y2的分母哪一个大，则焦点在哪的分母哪一个大，则焦点在哪 一个轴上一个轴上判定下列椭圆的焦点在哪个轴，并指明判定下列椭圆的焦点在哪个轴，并指明a2、、b2，，写出焦点坐标写出焦点坐标 答：答：在 y 轴0，-5）和（0，5） 答：答：在y 轴0，-1）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上焦点在分母大的那个轴上填空：填空：(1)已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为： ，则，则a=_____，，b=_______，，c=_______，，焦点坐标焦点坐标为：为：____________焦距等于焦距等于______;若若CD为为过左焦点过左焦点F1的弦，则的弦，则∆ ∆F2CD的周长为的周长为________543(3,0)、、(-3,0)6２２0F1F2CD判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：准则： 焦点在分母大的那个轴上。

焦点在分母大的那个轴上CF1|+|CF2|=2a例例1 1 已知椭圆的两个焦点坐标分别是已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2(-2,0),), (2,0), (2,0), 并且经过点并且经过点 . .求它的标准方程求它的标准方程解解: :因为椭圆的焦点在因为椭圆的焦点在x x轴上轴上, ,所以设它的标准方程为所以设它的标准方程为①①②②联立联立①②①②,因此因此, , 所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为求椭圆标准方程的解题步骤：求椭圆标准方程的解题步骤：（（1）确定焦点的位置；）确定焦点的位置；（（2）设出椭圆的标准方程；）设出椭圆的标准方程；（（3）用待定系数法确定）用待定系数法确定a、、b的值，的值， 写出椭圆的标准方程写出椭圆的标准方程.又又∵∵焦点的坐标为焦点的坐标为还有其他解法吗？还有其他解法吗？2、求、求适合下列条件的椭圆的标准方程：适合下列条件的椭圆的标准方程：2)a=4,c= ，焦点在，焦点在y轴上；轴上； 1)a=4,b=1，，焦点在焦点在x轴上轴上；； 3)a+b=10, c= ；； 1、如果、如果椭圆椭圆 上的一点上的一点P到焦点到焦点F1的距离等的距离等于于6，那么点，那么点P到另一个焦点到另一个焦点F2的距离是的距离是( )143、如果方程、如果方程 x2+ky2=2表示焦点在表示焦点在y轴上的轴上的椭圆，则的椭圆，则的k取值范围是取值范围是___________ 4、已知、已知△△ ABC的顶点的顶点B,C在椭圆在椭圆 x2/3+y2=1 上，顶点上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在一个焦点在BC边上，则边上，则△△ ABC的周长是（的周长是（ ））A B 6 C D 12(2)已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为： ,则则 a=_____，，b=_______，，c=_______，， 焦点坐标为：焦点坐标为：__________，焦距，焦距 等于等于_________; 若曲线上一点若曲线上一点P到下焦点到下焦点F1的距离为的距离为3，则，则 点点P到另一个焦点到另一个焦点F2的距离等于的距离等于_________，， 则则∆ ∆F1PF2的周长为的周长为___________21(0,-1)、、(0,1)2PF1F2|PF1|+|PF2|=2aAAD4.椭圆的方程是椭圆的方程是 焦点是焦点是 . 若若CD为过左焦点为过左焦点F1的弦，则的弦，则△△F2CD的周长是的周长是 .5.已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在x轴上的椭圆，则轴上的椭圆，则m的取值范围是的取值范围是 .. 6.已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在y轴上的椭圆，轴上的椭圆，则则m的取值范围是的取值范围是 .. 16(0,4)7. 已知三角形已知三角形ABC的一边的一边 BC 长为长为6，周长为，周长为16，则，则顶点顶点A的轨迹方程的轨迹方程_______________.(1,2)分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点平面内到两个定点F1，，F2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹标准方程标准方程相相 同同 点点焦点位置的判断焦点位置的判断不不 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、、b、、c 的关系的关系xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2POa2-b2=c2小结小结。