理论力学试题.doc

判断题1. 受汇交于一点的三个力作用的刚体肯定平衡 （）2. 只要两个力大小相等、方向相反，这两个力就组成一个力偶 （）3. 用解析法求平面汇交力系时， 若选用不同的直角坐标系， 则所求得的合力大小相同 ）4. 一个力沿任一组坐标系分解所得分力的大小与这个力在该坐标轴上的投影的大小相等 （）5. 在自然坐标系中，如果速率 v二常数，则加速度a=0 （）6. 刚体作平面运动时，其上任一垂直于某个固定平面的直线始终作平动 （）7. 刚体上各点均作圆周运动，则刚体必作定轴转动 （）8. 已知质点的质量和作用于其上的力，则质点的运动规律就完全确定 （）9. 质点系的内力不直接影响质点系的动量、动量矩和动能的变化 （）10. 质点系对任一动点的动量矩对时间的导数， 等于作用于质点系上的所有外力对同一点的矩的矢量和 （）11. 对于作平动、定轴转动和平面运动的刚体， 惯性力系的主矢量大小都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反 （）、选择题］1.楔形块 A、B自重不计，在光滑平面 mm和nn相接触，若分别作用有两个大小相 等、方向相反、作用线相同的力 F和F •，则两楔块 。

A）都不平衡；B）都平衡；（C） A平衡，B不平衡;（D） B平衡，A不平衡M的力偶，尺寸如图，则 A、B两2•直角杆ABC，自重不计，其上作用一力偶矩为 处约束力的大小满足 3•重量为 W的物块，在力F作用下，仅靠墙面,已知物块与墙面间的静摩擦系数为则拉动物块向上运动的最小拉力 Ft为 A WB fsWC W fsF4•边长为a =1m的立方体，受力如图所示将该力系向为 A 主矢Rh〔—i + j -3k N 主矩m = -4i+ 2j + k NLmB 主矢 R =厂i+ 2j -3k N 主矩m = -4i+ 2j + 2k NLmC 主矢Rh[_i + 2j -2k N 主矩 m = i + 3j - 3k NLmD 主矢 R= i+ 2j -3k N 主矩m = -4i+ j+ 2k NLm0点简化的主矢量合主矩5.动点 M沿圆周曲线运动，其走过的弧长与时间的一次方成正比，则动点 M作 A）加速圆周运动； （B）减速圆周运动； （C）匀速圆周运动6•圆轮绕固定轴 0转动，某瞬时轮缘上一点的速度 v和a如图所示，贝U A a、b的运动是不可能的 B a、c的运动是不可能的C b、c的运动是不可能的D a、b、c的运动是不可能的7.平面四杆机构如图。

已知 AB=CD，在图示位置时,AB杆水平，CD杆铅直且ABC =45：，则该位置 AB杆与AB杆的角速度」与「2的关系式 &曲柄连杆机构中的曲柄 0A，连杆AB和滑块B的质量均为m，且曲柄与连杆的长 度均为r，由已知 等于常数，当机构运动到图示位置时，系统的动能为 4 2 2A -mr ，;丿32 2 2 C -mr ■;31 2 2B mr ■丿3D mr2 24 2 2—mr ■32mr22;39•边长为I的均质正方形板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平 板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心 C的运动轨迹(A )半径为1/2的圆弧;(B )抛物线；(C) 椭圆曲线；(D) 前垂直线10 •在图示系统中位置,三、填空题1 •如图所示，在力偶 光滑滚轮A紧靠若MM作用下，一重 二60N m，则轮与滚轮1kN的均质轮静止地停在粗糙的地面上，且于A点的虚位移大小 :心 与C点的虚位移大小 rc的比值2.图示曲柄OA的长为r=0.4m，以等角速度⑷=0.5rad/s绕水平轴0逆时针方向 转动曲柄的 A端推动水平板B （水平板B与推杆C固结在一起），使推杆C沿铅直方向运动。

则当曲柄与水平面夹角 v - 30时，推杆的速度大小为（ ）3 .刻有直槽0B的正方形板OABC在图示平面内绕0轴转动，点M以 r = OM =5t r以cm计 的规律在槽内运动，若板以 • = . 2t •■以rad/s计，当t = 1s时，点M的科氏加速度的大小为（ ）4 •质量为m，长为I的均质杆如图放置，已知va，则当 二45时，杆的动量大小为为（ ）,对质心的动量矩大小为（ ）5•质量为mi，半径为R的均质圆盘静置于水平面内，若原置于圆盘表面上质量为 m2的质点M以速度u沿图示方向突然射出去，则此时圆盘获得的加速度大小为（ ）四、计算题（10分）在图示系统中，忽略各杆的重量，求 各支座的约束力请表明各力方向）：0.5t1mF2mD100kN/m二计算题（15分） 物体系统尺寸和受力如图，求杆 1、2、3、4所受的力皿 ■ I W五、计算题（13分）图示曲柄长0A = 0.2m ,以匀角速度•，0绕O轴转动，通过长AB = 1m 的连杆带动滑块B沿铅直导槽运动在图示位置，曲柄、连杆分别与水平线成 v -45「::二45试求这时连杆 AB的角速度、角加速度，以及滑块B的速度和加速度。

请标明各量的转向和方向）六、计算题（15分）卷扬机鼓轮在常力偶矩 M的作用下将重为 G的均质圆柱体沿斜面上 拉，绳子与斜面平行，如图所示已知斜面的倾角为 -;圆柱的半径为 R，只滚不滑；鼓轮的半径为r ,重为Gi，质量分布在轮缘系统从静止开始运动，忽略绳子的质量和轴承 的摩擦，试求：（1 ）圆柱中心C的加速度；（2）斜面的法向约束力 和沿斜面作用于圆柱的 摩擦力计算题（16分）均质圆轮 A、B重量均为P，半径为R轮A在一矩为M = PR的常力 偶的作用下逆时针旋转，使系统由静止开始运动设绳子不可伸长，绳子与轮之间无相对滑动，且不计质量和轴承摩擦试求： 1轮心C位移为s时的速度和加速度； 2两轮间绳子的张力aH解 （1）运动关系轮A作定轴转动，轮C作平面运动且其速度瞬心在 D，所以a=2s/R, D = vC / R, ■ A = vH / R = 2vC / R（2）所有外力的功系统中只有力偶M和轮子C的重力P作功当物块C上升了距离s时，有W2 =M La-P£ = M Ns/R-PLsh[2M - PR s/R（3）系统的动能T^04Ja，a-Jp ■22C1 g r22尹吟r2〕〔好7P 24pVC（4）对系统应用动能定理t2 =w2:2M - PR s4g对上式求导并消去VA，可得7P4g2M — PR■2acvc -'0 =gac2 2M-PR7PRJo：八 mo ：-—R2： A = M -FhR2 gR 7PR(5)以轮A为研究对象，受力如图b，根据刚体定轴转动微分方程，有:ac 2(2M-PR)g2 g：CM 1R _2---R 2 c2 g7PR2 gM 1 P o2 2M - PR R 2R 2 g3M 2PR7R(6)以轮c为研究对象，受力如图c ,根据刚体平面运动微分方程，有:Pmay =嘉 Fy: ac = Fh Fd - P ag1 p 2JcQ=Emc： § — R% =(Fh — Fd )R (b)g式a R b，得3 P acR=2FHR-PR2 g2FhR=3P 3 P 2 2M - PRacR PRg 2 g2 2M - PRPR7PRgR PR6 2M - PR 14PR143M 2PR7R计算题（20分）已知：图示系统中，物块 A质量为3m，均质圆盘B与均质圆柱C质量均 为m，半径均为R，弹簧钢度系数为 k，初始时系统静止，弹簧为原长。

系统释放后，圆柱C作纯滚动斜面倾角为 30，弹簧与绳的倾斜段与斜面平行求：当物块 A下降距离为s （未到达最低位置）时的速度与加速度，以及两端绳中的拉力计算题 在图示机构中，杆 AB以速度u向作匀速运动求当 =45时，0C杆的角速度77ZB计算题（20分）已知：平面机构如图，轮A沿水平面纯滚动，滑块B上铰接两直杆 AB、BD ,BD穿过作定轴转动的套筒C， R =15cm, vA =45cm/s, :• A =0，图示瞬时，- 45：,叩=30‘，丨=30cm求：图示瞬时时，AB、BD杆的角速度「ab, ' -bd ;点B的 加速度aB ； BD杆的角加速度:bd四•计算题(15分)平面机构如图所示，已知 0A二r , AB = 2r , BC h.$2r在图示位置时，0A水平，AB铅直，：• =45杆0A的角速度为，角加速度为；0 = 0，求 此时滑块B的加速度aB和摇杆BC的角速度和角加速度解1)AB作平面运动，瞬心在 Pa co A D_ VA _甲or w o… ABPA2r 2,'CB_ VB .迈'°r— —1CB「迈r _由平面运动加速度的基点法a Ba t 二a B■ n a A aBAn_aBCOS：aB cos：n2—… 2» aB二 CBCB = ："ot aBn=aB --、2an =、2aBAaCBt aB1 2—— 0一 &r2 02)a ba'、2r, a：A Ab AB = 1 ■22or计算题 在四连杆机构 OABO1中，OA rOjB =00“ =1 OjB杆以匀角速度』：=2rad/s作逆时针方向匀速转动。

当 「=90：时，O1B正好在OOj的延长线上是求此瞬时：(1) AB 杆和OA的角速度；(2)OA杆的角加速度r 二 20cm，小2计算题 在四连杆机构OABOj中，OA杆以匀角加速度：〜=5rad/s绕0轴转动，当OA杆及摆杆OiB处于铅直位置时， 0A杆的角速度 「° =10rad/s （顺时针）已知0A杆的长O1B得长 100cm，连杆AB长I = 120cm试求点B的速度和加速度大计算题（15分）图示平面机构中曲柄长 OA = I，绕0轴以匀角速度••转动，通过长AB=2I 的连杆带动半径为 R的磙子B沿水平面作纯滚动在图示位置，曲柄水平，且 0A_OB试求该瞬时：（1）连杆AB的角速度-.AB和磙子B的角速度■ 'B ； 2）连杆AB的角加速度:-AB和磙子B的角加速度：BAVa6.在四连杆机构中，长为r的曲柄OA以匀角速度--0逆钟向转动，连杆AB长为4r机构运动到图始位置时，连杆和曲柄在同一直线上，且度和角加速度试求此时摇杆O1B的角速（12 。