2023年度淄博市淄川区第一学期初四期中教学评价初中数学.docx

2023学年度淄博市淄川区第一学期初四期中教学评价数学试卷本试题分第一卷和第二卷两局部第一卷为选择题，36分；第二卷为非选择题，84分；共120分，考试时间为120分钟第一卷〔选择题 共36分〕一、选择题：此题共12小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1．如以以下图所示，梯子与地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，表达正确的选项是A．的值越小，梯子越陡B．的值越小，梯子越陡C．的值越小，梯子越陡D．梯子的陡缓程度与∠A的三角函数值无关2．以下四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是3．在△ABC中，∠C=90°，分别表示∠A，∠B，∠C的对边，给出以下结论：①； ②；③； ④如果，那么其中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．函数的自变量的取值范围是A． B．C．且 D．且5．以下函数关系中，可以看作二次函数模型的是A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B．我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D．圆的周长与半径之间的关系6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是斜边AB上的一点，且AD=5，那么∠BCD的正切值是A． B． C． D．7．二次函数有最小值是－1，那么与之间的大小关系是A． B． C． D．不能确定8．一张桌子上重叠摆放了假设干枚面值为1元的硬币，它的三视图如以下图，那么桌子上共有1元硬币 A．11枚 B．10枚 C．9枚 D．8枚9．在同一坐标平面内，图像不可能由函数的图像通过平移变换、轴对称变换得到的函数是A． B．C． D．10．根据下表可知，二次函数的表达式是－101183A． B．C． D．11．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面左图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是12．某学校的围墙上端由一段段相同的拱形栅栏组成，如以以下图所示，其拱形图为抛物线的一局部，在栅栏的最大跨度AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，中间一根的立柱OC为0.6米。

以O为原点，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系，根据以上的数据，那么每段栅栏所需立柱的总长度约为〔 〕米〔精确到0.1米〕A．1.5 B．1.9 C．2.3 D．2.5第二卷〔非选择题 共84分〕二、填空题：此题共5小题，总分值20分，只要求填写最后结果，每题填对，得4分13．为等边三角形的一个内角，那么的值为___________14．如以以下图，钓鱼竿AC长6米，露在水面上的鱼线BC长米，钓鱼者想看看鱼上钩的情况，把钓鱼杆AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长为米，那么鱼杆转过的角是___________度15．如以以下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________〔把以以下图中正确的立体图形的序号都填在横线上〕16．假设抛物线的对称轴为直线，最小值为－2，那么关于的方程的根为___________17．二次函数和的图像都经过轴上两个不同的点M，N，那么的值依次为___________三、解答题：本大题共8小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18．〔此题总分值6分〕确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子。

19．〔此题总分值7分〕补全以下物体的三视图〔1〕 〔2〕20．〔此题总分值8分〕抛物线经过点〔－1，－1〕，〔0，－2〕，〔1，1〕〔1〕求这条抛物线的解析式；〔2〕用配方法确定抛物线的对称轴和顶点坐标；〔3〕这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？21．〔此题总分值8分〕在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD=90°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝11，求BA的长22．〔此题总分值8分〕如以以下图所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从A点看C点，仰角为5°；从B点看D点，俯角为30°请解决以下问题：〔1〕求两幢楼分别高多少米？〔结果精确到1米〕〔2〕假设冬日上午9：00太阳光的入射角最低为30°〔光线与水平线的夹角〕，问一号楼的光照是否会有影响？请说明理由，假设有，那么两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？〔结果精确到1米〕〔参考数据：，〕23．〔此题总分值9分〕如以以下图，抛物线和轴相交于A，B两点，AB=4，P为抛物线上的一点，轴于点C，C点的横坐标为－1，∠PAC=45°，试求抛物线的解析式24．〔此题总分值9分〕某海滨浴场的海岸可以看作是直线，如以以下图所示〔MN表示海岸线〕，三位救生员在岸边的点A看到大海中的点B有人求救，便同时展开救助。

一号救生员直接从点A游到点B救人；二号救生员从点A沿海岸跑到点C，然后从点C游到点B救人；三号救生员沿海岸向前跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中游到点B救人假设三位救生员在岸上跑步的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒，图中∠BAD=45°，∠BCD=65°试通过计算，三位救生员谁先到达点B数人？〔所有数字精确到0.1，，，，〕25．〔此题总分值9分〕在某次数字变换游戏中，我们把0，1，2，3，4，5，6，7，．．．100称为“旧数〞，游戏的变换规那么是：将旧数先平方，再除以100，所得的数称为“新数〞〔1〕请把旧数80和26按照上述规那么变换为新数；〔2〕经过上述规那么变换后，我们发现许多“旧数〞变小了有人断言：“按照上述变换规那么，所有的‘新数’都不等于它的‘旧数’〞，你认为这种说法对吗？假设不对，请求出所有不符合这一说法的旧数；〔3〕请求出按照上述规那么变换后减小得最多的旧数〔要写如解答过程〕。