成都市中考数学试题及解析.docx

四川省成都市中考数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分1．（3分）（•成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（　　）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．（3分）（•成都）如图所示的几何体是由5个大小相似的小立方块搭成，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（•成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民重要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运送乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表达181万为（　　）A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×1044．（3分）（•成都）计算（﹣x3y）2的成果是（　　）A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y25．（3分）（•成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（　　）A．34° B．56° C．124° D．146°6．（3分）（•成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）有关x轴对称的点的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）7．（3分）（•成都）分式方程=1的解为（　　）A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=38．（3分）（•成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参与青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一种成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．（3分）（•成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列有关该抛物线的说法，对的的是（　　）A．抛物线开口向下 B．抛物线通过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点10．（3分）（•成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（　　）A．π B．π C．π D．π　二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分11．（4分）（•成都）已知|a+2|=0，则a=　　　　　　．12．（4分）（•成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　　　　　　．13．（4分）（•成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1　　　　　　y2（填“＞”或“＜”）．14．（4分）（•成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为　　　　　　．　三、解答题：本大共6小题，共54分15．（12分）（•成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（﹣π）0（2）已知有关x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范畴．16．（6分）（•成都）化简：（x﹣）÷．17．（8分）（•成都）在学习完“运用三角函数测高”这节内容之后，某爱好小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安顿测倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参照数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）18．（8分）（•成都）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其他完全相似）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩余的卡片中随机抽取一张．（1）请用树状图或列表的措施表达两次抽取卡片的所有也许浮现的成果（卡片用A，B，C，D表达）；（2）我们懂得，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．19．（10分）（•成都）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都通过点A（2，﹣2）．（1）分别求这两个函数的体现式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．20．（10分）（•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）当=时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．　四、填空题：每题4分，共20分21．（4分）（•成都）第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实行，为了理解居民对慈善法的知晓状况，某街道办从辖区居民中随机选用了部分居民进行调查，并将调查成果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清晰”的居民约有　　　　　　人．22．（4分）（•成都）已知是方程组的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为　　　　　　．23．（4分）（•成都）如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB=　　　　　　．24．（4分）（•成都）实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上相应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BM•AB，BN2=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=　　　　　　．25．（4分）（•成都）如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列环节进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重叠，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重叠，△PRN和△BCG在BC同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为　　　　　　．　五、解答题：共3个小题，共30分26．（8分）（•成都）某果园有100颗橙子树，平均每颗树结600个橙子，现准备多种某些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系；（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？27．（10分）（•成都）如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．（1）求证：BD=AC；（2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F相应），连接AE．①如图②，当点F落在AC上时，（F不与C重叠），若BC=4，tanC=3，求AE的长；②如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得届时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并阐明理由．28．（12分）（•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）2﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．（1）求a的值及点A，B的坐标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数体现式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请阐明理由．　四川省成都市中考数学试卷参照答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分1．（3分）（•成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（　　）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，∴比﹣2小的数是：﹣3．故选：A．　2．（3分）（•成都）如图所示的几何体是由5个大小相似的小立方块搭成，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．【解答】解：从上面看易得横着的“”字，故选C．　3．（3分）（•成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民重要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运送乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表达181万为（　　）A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104【解答】解：181万=181 0000=1.81×106，故选：B．　4．（3分）（•成都）计算（﹣x3y）2的成果是（　　）A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2【解答】解：（﹣x3y）2=x6y2．故选：D．　5．（3分）（•成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（　　）A．34° B．56° C．124° D．146°【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3，∵∠1=56°，∴∠3=56°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=124°，故选C．　6．（3分）（•成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）有关x轴对称的点的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）【解答】解：点P（﹣2，3）有关x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：A．　7．（3分）（•成都）分式方程=1的解为（　　）A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3【解答】解：去分母得：2x=x﹣3，解得：x=﹣3，经检查x=﹣3是分式方程的解，故选B．　8．（3分）（•成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参与青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一种成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：由于乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，因此丙组的成绩比较稳定，因此丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故选C．　9．（3分）（•成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列有关该抛物线的说法，对的的是（　　）A．抛物线开口向下 B．抛物线通过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点【解答】解：A、a=2，则抛物线y=2x2﹣3的开口向上，因此A选项错误；B、当x=2时，y=2×4﹣3=5，则抛物线不通过点（2，3），因此B选项错误；C、抛物线的对称轴为直线x=0，因此C选项错误；D、当y=0时，2x2﹣3=0，此方程有两个不相等的。