《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告.doc

自动控制原理实验分析报告姓名： 学号： 班级：1、典型一阶系统的模拟实验：1. 比例环节（P) 阶跃相应曲线传递函数：G(S)=-R 2/R1=K 说明：K 为比例系数（1）R 1=100KΩ，R 2=100KΩ；特征参数实际值：K=-1.（2） （2）R 1=100KΩ，R 2=200KΩ；即 K=-2.〖分析〗：经软件仿真，比例环节中的输出为常数比例增益 K；比例环节的特性参数也为 K，表征比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量2、惯性环节（T) 阶跃相应曲线及其分析传递函数：G(S)=-K/(TS+l) K=R2/R1 , T=R2C说明：特征参数为比例增益 K 和惯性时间常数 T1） 、R2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1 2） 、R2=R1=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01 〖分析〗：惯性环节的阶跃相应是非周期的指数函数，当 t=T 时，输出量为0.632K，当 t=3～4T 时，输出量才接近稳态值比例增益 K 表征环节输出的放大能力，惯性时间常数 T 表征环节惯性的大小，T 越大表示惯性越大，延迟的时间越长，反之亦然。

3、积分环节（I) 阶跃相应曲线及其分析传递函数：G(S)= -l/TS ，T=RC说明：特征参数为积分时间常数 T1） 、R=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值： T=0.12）R=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值： T=0.01〖分析〗：只要有一个恒定输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加，当 t=T 时，输出量等于输入信号的幅值大小积分时间常数 T 表征环节积累速率的快慢，T 越大表示积分能力越强，反之亦然4、比例积分环节（PI) 阶跃相应曲线及其分析传递函数：G(S)=K( l+l/TS) K=-R2/R1, T=R2C说明：特征参数为比例增益 K 和积分时间常数 T1） 、R 2=R1=100KΩ , C=1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.1 2） 、R 2=R1=100KΩ , C=0.1µF；特征参数实际值：K=-1，T=0.01 〖分析〗：比例积分环节的输出是在比例作用的基础上，再叠加积分作用，其输出量随时间的增加无限地增加但是实际上放大器都有饱和特性，积分后的输出量不可能无限增加5、微分环节（D) 阶跃相应曲线及其分析。

传递函数：G(S)=-TS T=RC1说明：特征参数为微分时间常数 T1） 、R=100KΩ , C 2=0.01µF，C 1=1µF；特征参数实际值： T=0.12） 、R=100KΩ , C 2=0.01µF，C 1=0.1µF；特征参数实际值： T=0.01〖分析〗：微分环节在输入信号维持恒值情况下，输出信号按指数规律随时间推移逐步下降，经过一段时间后，稳定输出为 0实际微分环节不具备理想微分环节的特征，但是仍能够在输入跃变时，于极短时间内形成一个较强的脉冲输出其特征参数 T 表征了输出脉冲的面积6、比例微分环节（PD) 阶跃相应曲线及其分析传递函数：G(S)=K(TS+1) K= -R2/R1，T=R 2C1说明：特征参数为比例增益 K 和微分时间常数 T1） 、R 2=R1=100KΩ , C2=0.01µF，C 1=1µF；特征参数实际值：K= -1，T=0.12） 、R 2=R1=100KΩ , C2=0.01µF，C 1=0.1µF；特征参数实际值：K= -1，T=0.01〖分析〗：比例微分环节是在微分作用的基础上，再叠加比例作用，其稳定输出与输入信号成比例关系。

2、典型二阶系统的模拟实验：典型二阶系统的闭环传递函数为：其中 ζ 和 ωn 对系统的动态品质有决定的影响1.典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：二阶系统模拟电路图其结构图为：系统闭环传递函数为：式中 T=RC，K=R 2/R1222)()( nnwssRCS 比较上面二式，可得：ω n=1/T=1/RC ζ=K/2=R2/2R1 2、画出系统响应曲线，再由 ts 和 Mp 计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较1）当 R1=R=100KΩ，C=1uF，ω n=10rad/s 时：① R2=40KΩ，ζ=0 .2，响应曲线：〖分析〗：系统处于欠阻尼状态，01系统的闭环根为两个不相等的实数根，系统处于稳定状态，其单位阶跃响应也为单调上升曲线，不过其上升的速率较临界阻尼更慢，系统无超调⑤ R2=0KΩ，ζ=0，响应曲线：〖分析〗：系统处于无阻尼或零阻尼状态，ζ=0系统的闭环根为两个共轭虚根，系统处于临界稳定状态（属于不稳定），其单位阶跃响应为等幅振荡曲线，又称自由振荡曲线，其振荡频率为 ωn ，且 ωn=1/（RC）2）当 R=100KΩ，C=0.1uF ，ω n=100rad/s 时：① R2=40KΩ，ζ=0 .2，响应曲线：〖分析〗：在相同阻尼比 ζ 的情况下。

可见 ωn 越大，上升时间和稳定时间越短其稳定性也越好 ② R2=100KΩ，ζ=0.5，响应曲线：③ R2=0KΩ，ζ=0，响应曲线：【总结】：典型二阶系统在不同阻尼比（无阻尼自然频率相同）情况下，它们的阶跃响应输出特性的差异是很大的若阻尼比过小，则系统的振荡加剧，超调量大幅增加；若阻尼比过大，则系统的响应过慢，又大大增加了调整时间一般情况下，系统工作在欠阻尼状态下但是 ζ 过小，则超调量大，振荡次数多，调节时间长，暂态特性品质差为了限制超调量，并使调节时间较短，阻尼比一般在 0.4～0.8 之间，此时阶跃响应的超调量将在 25%～1.5% 之间在相同阻尼比 ζ 的情况下可见 ωn 越大，上升时间和稳定时间越短其稳定性也越好。