数学模拟卷定稿.doc

数学试卷第 1 页 共 4 页学区学区 2010 年初中毕业生学业考试适应性测试数学学科试题年初中毕业生学业考试适应性测试数学学科试题亲爱的同学：亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点： 1． 全卷共 4 页，有三大题，24 小题．全卷满分 150 分．考试时间 120 分钟． 2． 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3． 参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标．)44,2(2abac ab卷卷 ΙΙ一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分．每小题只有一个选项是正确的，不选、每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分）1．计算（-2）×3 的值是( ▲ )A．6 B．―6 C．1 D．―12．函数的图象经过点 A（-1，3） ，则 k 的值为( ▲ )kyxA．―3 B． 3 C． D．31 313．英国《每日邮报》3 月 24 日报道，联合国人居署 23 日发布最新“世界城市状况报告，指出世界各地的超级大城市，正逐渐汇聚合并成更大的超级都市区．由中国广州-深圳-香港组成的珠江口区域，是目前全球第一个也是最大一个超级都市区，辐射人口约达到 120 000 000 人，这个数用科学记数法表示为 ( ▲ )A．1.2×107 B．1.2×108 C．12×107 D．12×1084．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为 ( ▲ )A．x≥1 B．1＜x≤4 C．1≤x＜4 D．x＜45．如图，量角器外缘边上有 A、B、P 三点，点 A 和点 B 指向量角器外圈的读数分别是 100°和 160°，则的大小为（ ▲ ）APBA.30° B.40° C.50° D.60° 6．点 P(―2，1)关于轴的对称点的坐标为（ ▲ ）x A．(2，1) B．(―2，―1)C．(2，―1) D．(1，―2) 7．图 1 所示的几何体的主视图是( ▲ )A ．B ．C ．D ．图 1（第 5 题图）ABP数学试卷第 2 页 共 4 页8．函数的自变量的取值范围是（ ▲ ）2yxxA．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤29．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90 ，AB=4，AC=1，则的值是（ ▲ ）cos AA． B． C． D．４15 41 41510．如图，直线与轴、轴分别相交于 A，B 两点，圆心 P 的坐标为，333yxxy(10)，⊙P 与轴相切于点 O．若将⊙P 沿轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时，横坐标为整yx数的点 P 的个数是 ( ▲ )A.2 B.3 C.4 D.5卷卷 ⅡⅡ二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11．分解因式：= ▲ ． aba3212．二次函数的最小值是 ▲ ．22 xy13．如图，圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ cm2．14．2010 年 21 届冬奥会在温哥华闭幕，中国代表团取得历史性突破，共获得 5 枚金牌、２枚银牌和４枚铜牌，列奖牌榜第七位，首次进入前八名．以下为 10 个国家获得的金牌数：14，9，5，6，10，5，4， 9， 6，4，这组数据的中位数是 ▲ ．15．两个全等的等腰直角三角形 ABC、DEF 如图摆放，点B、E、C、F 共线，点 E、G 分别为边 BC、DF 的中点，BG分别交边 DE、AC 于点 P、Q，边 AC 交 DE 于点 O，已知△OPQ 的面积为 1，则△BPE 的面积等于_____▲________．16．已知如图，抛物线：的顶点在第1C221yxmx A一象限，与轴交于点；抛物线与抛物线关于yC2C1C（第 15 题图）OxyBA（第 10 题图）P（第 13 题图）ACB （第 9 题图）y B AC PC1xO C2（第 16 题图）数学试卷第 3 页 共 4 页轴对称，其顶点为.若点是抛物线上的点，使得以 A、 B、C、P 为顶点的四边yBP1C形为菱形，则菱形 ABCP 的面积为 ▲ ．三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小题，共小题，共 8080 分）分） 17． （本题 10 分,共 2 个小题，每小题 5 分）(1)计算： (2)化简：2012( 2)(3)16  212111aaaaa18． （本题 8 分）2009 年某市中考体育测试中，1 分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有 50 名女同学选考 1 分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6～7 的意义为大于等于 6 分且ABCD，，， 小于 7 分，其余类似）和扇形统计图（如图） ．频数分布表等级分值跳绳（次/1 分钟）频数9～10150～1704A8～9140～150127～8130～14017B6～7120～130m5～6110～1200C4～590～110n3～470～901D0～30～700（1）求的值；mn，（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次 1 分钟跳绳测试的及格率（6 分以上含 6 分为及格） ．19． （本题 9 分）如图所示，请在由 32 个边长都为 1 的小正三角形组成的网格中，按下列要 求作一个直角三角形，且直角三角形的三个顶点都在网格顶点上 （1）在图①中画出斜边为 2 的直角三角形（2）在图②中画出斜边为的直角三角形32（3）在图③中画出斜边为的直角三角形（注：图①、图②、图③在答卷纸上）1320． （本题 8 分）如图，点 P 的坐标为（2，23） ，过点 P 作x 轴的平行线交 y 轴于点 A，交双曲线xky (x>0)于点 N；作 PM⊥AN 交双曲线xky (x>0)于点 M，连结 AM.已知 PN=4.（1）求 k 的值.（第 20 题图）扇形统计图ACDB64%(第 18 题图)数学试卷第 4 页 共 4 页（2）求△APM 的面积.21． （本题 9 分）有一枚均匀的骰子，六个面上分别标有数字 l，2，3，4，5，6，小红随机 地抛掷一次，把朝上一面的数字记为 x；另有两张背面完全相同，正面上分别写有数字 一 2 和一 l 的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张， 把卡片正面上的数字记为 y；然后他们计算出 S=x+y 的值．(1)用树状图或列表法表示出 S 的所有可能情况；(2)分别求出当 S=0 和 S<3 时的概率． 22． （本题 10 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB=AC， 过点 A 作 AP∥BC，交 BO 的延长线于点 P． （1）求证：AP 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径 R=5，BC=8，求线段 AP 的长．23． （本题 12 分）2010 年世博会将在上海举行，上海世博会门票有个人票和团体票两种.个 人票分指定日票和平日票，指定日票包括指定日普通票和指定日优惠票两种，平日票包 括平日普通票、平日优惠票、3 日票、7 日票和夜票五种.指定日一共 17 天，包括五一假 期，十一假期、闭馆前一周.根据规定，大学中学小学在校学生可买优惠票. （1）小王准备用 5000 元预订 30 张指定日普通票和平日普通票，他可以订指定日普通 票和平日普通票各多少张？ （2）若在总费用不超过 5000 元的情况下，小王想预订指定日优惠票、平日优惠票和 3 日票共 20 张，其中指定日普通票数与平日普通票数相同，且 3 日票的费用不少 于平日优惠票的费用，求他能预订三种门票各多少张？24． （本题 14 分）如图，已知直角梯形 AOCD，其中 AD∥OC，D(8，6)，C（10，0） ，点 P 从 O 点出发沿 OD 方向匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度；同时，线段 EF 由 DC 出 发沿 DA 方向匀速平移运动，速度为每秒 1 个单位长度，交 OD 于 Q，连接 PE，若设运 动时间为 t（s） ．解答下列问题： （1）求 OD 的长，并判断△COD 的形状； （2）设△PEQ 的面积为 S（cm2） ， 求 S 与 t 之间的函数关系式； （3）连接 PF，在上述运动过程中，△PEF 是否可能成为等边三角形？ 若可能，请求出此时点 P 的坐标； 若不可能，请说明理由．指定日票价格： 指定日普通票：200 元/张 指定日优惠票：120 元/张平日票价格： 平日普通票：160 元/张； 平日优惠票：100 元/张； 3 日票：400 元/张； 7 日票：900 元/张； 夜票：90 元/张；OCPAB（第 22 题图）（第 24 题图）数学试卷第 1 页 共 4 页。