北京市西城区普通中学2013年初一下数学期中试卷及答案.doc

北京市西城区普通中学2013年初一数学第二学期期中测试姓名 成绩 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）②①1．已知二元一次方程组 ，用方程①减去方程②，得（ ）. A．2y = -2 B．2y = -36 C．12y = -2 D．12y = -362．有长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm的四根木条，从中选出三根组成三角形，能组成（ ）个三角形.A．1　 B．2 C．3　 　D．4图13．在平面直角坐标系中，点P位于y轴的左侧，距y轴3个单位长，则点P的坐标可能是（ ）.　 A．（3，4）　B．（-3，-4）　C．（4，-3）　D．（-4，3）4．如图1，不能判定AB∥CD的条件是（　　）.A. ∠B＋∠BCD＝180° B. ∠1＝∠2C. ∠3＝∠4 D. ∠B＝∠55．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（ ）.图2A．（5，0） B．（0，5）或（0，5）C．（0，5） D．（5，0）或（5，0）6．已知满足方程kx - 2y = 1，则k等于（ ）.A.3 B. 4 C. 5 D. 67. 如图2，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是( ).图3EDCBAA.∠A=∠C B.∠E=∠F C.AE∥FC D.AB∥DC8、如图3，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（ ）.图5EDCBAA．360° B．270° C．200° D．180°9．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为（ ）.A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形10、下列4个命题中，真命题的个数是 ( ).⑴经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直．⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形 ⑶经过一点有且只有一条直线和已知直线平行.⑷三角形的一个外角等于两个内角的和.A.1个． B.2个． C.3个． D.4个．二、填空题：（共10小题，每小题2分，共20分）11．已知关于x，y的二元一次方程，用含x的代数式表示y为 . 12．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。

的形式为 .13．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（2，5），则点A的坐标为 .14.如果，那么= ，= .15.点P(m＋2,m－4)在x轴上，则P点坐标为　　　　　　　.16.等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则周长是____________ .17．已知一个多边形的每一个外角都相等，且内角和是外角和的2倍，则它的每个外角等于 .DABE图5CP18．如图4，△ABC中，D是BC边上一点，E、F分别为AD、CE的中点，且S△ABC＝5cm2，则阴影部分的面积为 cm2. 图419.如图5，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是 .20.一组按规律排列的式子：（）， 其中第6个式子是 ，第个式子是 .（为正整数）．三．解答题：21.解方程组：（共2小题，每小题5分，共10分）（1） (2 ) 22．（5分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别A(1，4)，B(-3，2)，C(-1，-1)，点为△ABC中的任意一点，经平移后点P的对应点为，将△ABC做同样的平移得到△A1B1C1 (1)写出A1、B1、C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△A1B1C1的面积.23.推理填空:（每空1分，共7分） 如图，已知：EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将以下求∠AGD的过程填写完整. ∵EF∥AD, ∴∠2=____ (_________________________) 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴AB∥_____(______________________) ∴∠BAC+______=180°(___________________________) ∵∠BAC=70° ∴∠AGD=_______.24. （6分） 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50o，∠C=60o，求∠DAC和∠BOA.25.（4分）已知：如图，AD|| BC, ∠BAD = ∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD, 求证：AF|| EC.26.列方程组解应用题：（2小题，第1小题5分，第2小题6分，共11分）(1).如图，四个一样大的小矩形拼成了一个大矩形，如果大矩形的周长为 12cm，求小矩形的周长. (2).一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？ 27.（4分）你留意过探照灯、汽车灯吗？这些灯具内表面大多是弧形的.如图所示，某种灯从PQ上一点O照射到灯的内表面上的光线OB、OC等反射后沿着与PQ平行的方向射出．如果∠BOP=45°，∠QOC=77°，那么∠ABO和∠DCO各是多少度？ 28.探究与归纳（共3分）:已知：如图,△ABC中，∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线交于G、G、G、…、G，试猜想：∠B GC与∠A的关系.（其中n≥2的整数）首先得到：当n=2时，如图1，∠B GC=________, 当n=3时，如图2，∠B GC=________, …… …… 猜想 ∠B GC=________, 参考答案：一． D C B B B A A D B二． 11 ．12 ．如果两个角相等，那么它们的余角也相等。

13 ．（-4,8）14 ．3,215 ．（6,0）16 ．18或2117 ．60°18 ． 19 ．130°20 ．, 三．21 ．(1) (2) 22 ．A（4,2）B（0,0）C（2，-3） 面积是823 ． ∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行， ∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°24 ．30°，120°25 ．略26 ．（1）6（2）73527 ．45°，130°28 ．(1) (2) (3)7。