人教版五年级升六年数学级衔接教材.pdf

第 1 页 共 50 页 目录 五年级部分 第一章 因数与倍数 . 1 第二章 长方体和正方体 . 3 第三章 分数 . 5 六年级部分 第一章 位置 . 9 第二章 分数乘法 . 13 第三章 分数的除法 . 23 第四章圆 . 32 第一节 圆的认识 . 32 第二节 圆的周长（圆周率 .圆的周长公式） . 35 第三节 圆的面积（面积公式的推导.面积计算） . 39 第五章 阶段测评 . 43 综合测试 1 . 43 综合测试 2 . 45 综合测试题 3 . 48 第 2 页 共 50 页 第一章因数与倍数 一.填空题 1. 26=12，那么（）和（）是 12 的因数； 12 是（）和（）的倍数 2.一个数的最小因素是（） ，最大的因素是（） 3.一个数的因数的个数是（） 4.一个数如果只有1 和（）两个因数，这样的数叫做（）或（） 5.（）既不是质数，也不是合数 二.下面的数哪些是质数，哪些是合数？填在指定的圈里 27 37 36 41 51 57 69 83 18 97 87 74 三.在括号里填上“奇数”或“偶数” 1.奇数 1=（）2.偶数+1=（） 3.偶数奇数 =（）4.偶数+偶数=（） 练一练 本章知识点 1.因数和倍数：如果整数a能被 b 整除，那么 a就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法 是成对地按顺序找 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法 时依次乘以自然数 4、2、5、3 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数个位上是0 或 5 的 数，是 5 的倍数一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数 5、偶数与奇数：是2 倍数的数叫做偶数（ 0也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数 6、质数和和合数：一个数，如果只有1 和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质 数是 2一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4 质数 合数 第 3 页 共 50 页 第二章 长方体和正方体 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积 2、长方体的体积 =长 宽 高用字母表示： V=abh 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长用字母表示： V= a 3 3、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 4、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积 高 V=Sh 5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高 级单位，用低级单位数除以进率。

1、表面积：长方体或正方体6 个面的总面积叫做它的表面积 2、长方体的表面积 =（长 宽长 高宽 高） 2 S=（abahbh） 2 正方体的表面积 =棱长 棱长 6 用字母表示： S=6a 2 3、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 1、长方体和正方体的特征 长方体：有 6 个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同； 有 12 条棱，相对的棱平行且相等；有8 个顶点 正方形：有 6 个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12 条棱，所有的棱都相 等；有 8 个顶点 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 3、长方体的棱长总和 =（长宽高） 4 正方体的棱长总和 =棱长 12 知识点 1 知识点 2 知识点 3 知识点 4 第 4 页 共 50 页 一.填空题 1.长方体和正方体都有（）个面， （）条棱， （）个顶点 2.相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的（） 、 （） 、 （） 3.长方体（）的面完全相同，（）的棱长度相等 二.求下列图形的表面积和体积 三.能力创新 1.右图是 5 个棱长为 1cm 的小正方体组成的，你能把它变成长方体吗？你画 出组成的长方体，这个长方体的体积是多少？ 2.砌一道长 30 米，宽 0.3 米，高 5 米的墙，它的体积是多少立方米？ 3.一根长方体钢材， 横截面的面积是 0.16 平方分米， 长 8.5 米，这根钢材的体积是多少？这根钢材重 多少？（每立方分米钢材重7.8 千克） 1、容积：容器所能容纳物体的体积。

2、容积单位：升和毫升（ L 和 ml） 3、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里 面量长、宽、高 练一练 第 5 页 共 50 页 第三章 分数 1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数 2、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数 3、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数： 成倍数关系的两个数， 最大公因数就是较小的数， 最小公倍数就是较大的数 互质的两个 数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积 1、分数的意义：把单位 “1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数 2、分数单位：把单位 “1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示： a b=a/b （b0 ） 4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1分子比分母大或分子 和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1 或等于 1由整数部分和分数部分组成的分数叫 做带分数 5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余 数作分子，分母不变。

把带分数化成假分数， 用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变 6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变， 这叫做分数的基本性质 7、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数， 分母大的分数反而小，分母小的分数反而大 8、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位 小数表示千分之几 ，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分 子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数 知识点 1 知识点 2 知识点 3 第 6 页 共 50 页 一.在图中涂色表示各个分数 9 4 6 5 2 1 8 7 6 1 二.分一分，填一填 1、最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分 3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分 知识点 4 练一练 1、互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数 两个数互质的特殊判断方法： 1 和任何大于 1 的自然数互质 2 和任何奇数都是互质数。

相邻的两个自然数是互质数 相邻的两个奇数互质 不相同的两个质数互质 当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个 数也都是互质数 第 7 页 共 50 页 2 1 2 3 6 6 12 24 40 39 16 27 真分数假分数 三.找出下列各组数的公因数 15 和 300 10 和 25 9 和 11 11 和 12 24 和 12 25 和 45 8 和 12 6 和 9 16 和 18、 四.能力创新 1.五年级学生参加植树活动，人数爱3050之间如果分成3 人一组， 4 人一组， 6 人一组或者 8 人 一组，都恰好分完五年级参加植树活动的学生有多少人？ 2.打一份稿件，甲要 9 4 2小时，乙要 15 4 2小时，甲和乙谁打的快一些？ 第 8 页 共 50 页 3.一根绳子第一次用去 27 5 ，第二次用去 27 4 ，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？ 第 9 页 共 50 页 六年级知识 第一章 位置 例题： 你能表示刘怡 .王明.李艳.赵强的位置吗？ 分析：要表示上面4 个人的位置，可以先找出他们在第几列，第几行刘怡在第1 列，第 2 行，所 以刘怡的位置是（ 1，2） ；王明在第 2 列，第 3 行，所以王明的位置是（ 2，3） ；李艳在第 3 列，第 2 行，所以李艳的位置是（3，2） ；赵强在第 5 列，第 5 行，所以赵强的位置是（5，5） 。

解：刘怡的位置是（ 1，2） ；王明的位置是（ 2，3） ；李艳的位置是（ 3，2） ；赵强的位置是（ 5，5） 1.填空题 （1）在 36 万人方队中，横纵各6 排，若（ 2，3）表示第二列第三位同学，在第四列第二位同学可 以表示为， （6，3）表示 1.用数对确定点的位置，先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔 开 2.括号里面的数由左至右为列数和行数 3.可在方格纸上画一画 （可以结合以前学过的平移和旋转画出图形） 练一练 本章知识点 刘怡 王明 李艳 讲台 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 赵强 第 10 页 共 50 页 （2）剧院里第 2 排 5 号可以用（ 2，5）表示，那么第3 排 7 号可以表示为， （7，4）表示的含义是 2.读图回答问题 公 园 示 意 图 （1）如图上表示大门的方法，你能表示其他设施所在的位置吗？ 假山（）喷泉（） 竹林（）儿童游乐场（） 老年活动区（） （2）在图上标出下面建筑 戏水池（ 3，3）吊桥（ 7，3）凉亭（ 4，0） 3.描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形 A（0，4）B（0，2）C（1，3） D（3，5）E（5，3）F（3，1） 例题：看图完成下面各题 第 11 页 共 50 页 1.写出三角形各个顶点的位置。

2.分别画出三角形向右和向下平移3 个单位后的图形 3.写出向右平移后三角形各个顶点的位置，再写出向下平移后三角形各个顶点的位置 分析： 1.找准图中表示行 .列的数字 2.找准图中三角形各个顶点对应的列、行数据 3.左.右平移图形的行数不变上、下平移图形的列数据不变 解：1.A（1，7）B（4，7）C（2，9） 2.如图所示 3.向右平移： A （4，7）B （7，7）C （5，9） 向下平移： A（1，4）B（4，4）C（2，6） 一.填空题 1.在教师表示座位可用个数据，分别是 2.电影院的座位号是3 排 8 号，用（ 3，8）表示，那么东东坐2 排 4号用表示 二.看图解答 1.周日，小明的活动路线是（ 2，7）（5，8）（7，6）（11，6）（9，4）（9，0）（4， 2）（ 2，3）（ 2，7） ，说一说这天他先后去了哪些地方？ 练一练 第 12 页 共 50 页 2.先写出平行四边形各个顶点的位置， 再分别画出平行四边形向左平移3个单位和向下平移2 个单位 后的图形 3.（1）看下图，写出三角形的顶点A 、B、C的位置 （2）把三角形向右平移3 格，画出平移后的图形，并标出A 、B 、C 的位置。

（3）把三角形绕 B点顺时针旋转 90，画出旋转后的图形 第 13 页 共 50 页 第二章 分数乘法 例题：计算 1. 5 6 8 2. 4 9 6 分析：上面两题是分数乘整数，注意用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，先约分，后 计算 解：1. 55 8 66 8 202 6 33 2. 44 6 99 6 82 2 33 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便 运算，只是相同加数变成了分数 2.分数乘整数，分母不变，只把分子和整数相乘得到的积极分子，结果是假 分数的化成整数或带分数 3.计算分数乘整数时，能约分的要将分母和整数约分计算的结构，能约分 的一定要约分 知识点 1 3 4 2 3 第 14 页 共 50 页 一.填空题 1.一个分数乘整数的意义，就是求（）的（） 2. 1111 5555 （）（） 3. 1 。