空集和有限集.ppt

数学数学课教学教学第七章第七章 集合集合 7.3 空集空集（（第第 三三 课））授授课老老师：吴咏青：吴咏青例例 求求B= {x|x<3且且x>5的元素的元素既要小于既要小于3又要大又要大于于5的数根本不存的数根本不存在，因此在，因此B是空集是空集思考思考：：显然，大于显然，大于5并且小于并且小于2的数是不存在的，的数是不存在的，所以这个集合不含任何一个元素所以这个集合不含任何一个元素.一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集.记作记作 .例例如如，，能能被被2 2整整除除的的奇奇数数的的集集合合是是空空集集，，因因为为奇奇数数不不能能被被2整除，所以该集合不含有任何元数整除，所以该集合不含有任何元数大于大于5并且小于并且小于2的整数组成的集合是什么样子的呢？的整数组成的集合是什么样子的呢？请问请问：： {0 }是不是空是不是空集？集？解答：解答： {0 } 不是不是空集，因空集，因为0是是它的一个元素它的一个元素注意：Ø与｛Ø｝不一样，因为Ø是空集，集合｛Ø｝含有一个元素Ø? ?想一想：想一想：请学生填空学生填空用符号用符号 或或 填空：填空：解：解：练习：：请判判断哪些是空集？些是空集？哪些是非空集？些是非空集？ 1 1、、A=A=｛｛x|x>10,x|x>10,且且x x∊ ∊N N｝｝ 2 2、、B=B=｛｛ØØ｝｝ 3 3、、C=C=有有3232天的月天的月份集合集合 4 4、、D=D=有五有五个角的三角形集合角的三角形集合 5 5、、E=E=交通灯的交通灯的颜色集合色集合 答：非空集，答：非空集，A=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝答：非空集，元素是答：非空集，元素是Ø答：答：C=Ø答：答：D=Ø答：答：E=｛红灯，黄灯，青灯｝作业作业课堂练习：课堂练习：P11 习题习题7d 第七章第七章 集合集合 7.4 有限集及其基数有限集及其基数（（第第 四四 课））授授课老老师：吴咏青：吴咏青4．有限集、无限集．有限集、无限集有限集还有限集还有：有：……？？ 无限集还无限集还 有：有：……？？含有有限个元素的集合，叫做有限集含有有限个元素的集合，叫做有限集.又例如，自然数有无穷多个又例如，自然数有无穷多个含有无限个元素的集合，叫做无限集含有无限个元素的集合，叫做无限集.例如：李明同学的家庭，由爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和李明例如：李明同学的家庭，由爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和李明五口人组成一个集合，这个集合的元素有五口人组成一个集合，这个集合的元素有5个个. 像这样像这样像自然数集像自然数集N这样这样所以，集合所以，集合A有有99个元素，个元素，我们可以写我们可以写作作n(A)=99像这样，有限集像这样，有限集A A所所含元素的个数叫做该含元素的个数叫做该集合的基数，写作集合的基数，写作n n（（A),A),读作读作A A的基数的基数答：有答：有99个个集合集合A内有多少个元素内有多少个元素？？集合集合A= ｛｛x|1

数思考思考为什么基数要写成什么基数要写成n(A)??? 解：解：E=E=Ø Ø ∴ ∴n(E)=0n(E)=0例例设设D= ｛｛x|x是是malaysia一字的字母｝，求一字的字母｝，求n(D).例例解：解：D= D= ｛｛m,a,l,y,s,im,a,l,y,s,i｝｝, ,含有含有6 6个元数，个元数， ∴ ∴n(D)=6n(D)=6设设E= E= ｛｛x|x>5x|x>5且且x<3x<3｝｝, ,求求n(E)n(E)课外作业：课外作业：P24 17.（（a),(b),(c),(d)课堂练习：课堂练习：课本课本P13 习题习题7e 1一起学一起学以所用以所用小结小结集合的常用表示：集合的常用表示：枚枚举法（表列式）法（表列式）性性质定定义法（集合的法（集合的结构式）构式）集合与元素集合与元素集合的概念：集合的概念：集合的特性：集合的特性：集合与元素的关系：集合与元素的关系：常用数集：常用数集：具有明确定具有明确定义的一的一组事物事物确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性与与枚枚举法法：：结构式：构式：将集合中的元素一一列将集合中的元素一一列举出来，出来，用弓引号用弓引号括起来表示集合的方法。

括起来表示集合的方法将集合元素将集合元素满足的特征性足的特征性质或者条件用或者条件用形式形式 写出来表示集合的方法写出来表示集合的方法Thank you！返回返回。