【部编版小学数学】第6课时打电话.doc

第 6单元 分数的加法和减法第6课时 打【教学内容】 教材第102～103页内容教学目标】 1.使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用2.使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题3.通过画图的方式发现事物隐含的规律4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力教学重难点】重点:让学生探讨最优方案难点:通过画图的方式发现事物隐含的规律教学过程】一、 情景导入师：我们的生活离不开，你们知道吗？打也有很多学问今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打的奥秘二、新课讲授1.提出问题，学生小议师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知，要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打通知他们如果打一个需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？（设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法2.小组活动，探讨方法师：请同学们以小组为单位设计一个打的方案充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）生1：我们是这样想的，老师先给3个组长打用了3分钟，然后由组长分别给4个同学打用了4分钟，一共用了7分钟。

生2：我们是这样标上时间的：图1生3：第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完了，但第3小组还有两个同学没接到生4：有办法，把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完我们组是这样画图的：图23.讲求策略，优化方案师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算小组活动后汇报）生1：我们把15个同学平均分成5个小组，每组3人，用了7分钟生2：我们组也把15个同学分5个组打，每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人，又节省了2分钟图3生3：我们组分成4组来打，分别3人、4人、4人、4人，用了7分钟生4：我们也是分4组，但比上一组少用了1分钟即6分钟，我们是这样安排：5人、4人、3人、3人生5：不用考虑分7组了，因为这样最少要7分钟生6：分组太少也不行，这样组长给组员打的时间越多生7：最省时间的是分成5组，依此是5人、4人、3人、2人、1人生8：我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来4.大胆设想，有所创新师：同学们分析得很好，想了很多办法我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢？生1：因为想办法使更多人同时打生2：以上的方法组员在接到后是闲着的，其实他们也可以帮忙打呀。

生3：对，我们小组原来就是这样设计的见图4）第1分钟由老师打给1个同学，有1个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个同学，所以4分钟就通知完15个同学图45.发表见解，评选方案师：你会选择哪种方案呢？请说说理由生1：当然是最后一种，因为这样打最省时间了生2：安排打的先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了，可能用分组的方法已经打完，还是分组打比较快生3：我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应该分组，人数少就用最后一种方案生4：可以这样，分组有老师安排，小组内打的先后顺序由我们安排师：你们的见解都有道理在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，你们找找看小组讨论后汇报）生1：我发现每一分钟新接到通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍师：按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？生2:16人板书：第4分钟共有1+2+4+8=15人收到通知）师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下。

生6：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2减1就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了例如第4分钟接到通知的学生的总数是82-1=15人板书：第4分钟共有82-1=15人收到通知）师：同学们真用心思考按照上面的规律计算，如果时间是5分钟，最多可以通知多少人？生7:31人，刚才第4分钟有15人收到通知，第5分钟有16人新收到通知，15加16等于31人板书：第5分钟共有15+16=31人收到通知）生8：我的算法不同，第4分钟有16人新收到通知，第5分钟共有162-1=31人收到通知板书：第5分钟共有162-1=31人收到通知）师：如果要通知50人，最小需要多少时间？生1：第5分钟时有31人收到通知，加上老师共有32人再同时打，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟板书：第6分钟共有31+32=63人收到通知）三、课堂小结 1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）【板书设计】打 第1分钟：1（人） 第2分钟：1+2=3（人） 第3分钟：1+2+4=7（人） 第4分钟：1+2+4+8=15（人） 82-1=15(人) 第5分钟：15+16=31(人) 162-1=31（人） 第6分钟：31+32=63(人)【教学反思】1.要充分挖掘学生们的潜力。

教师充分调动学生已有的生活积累，从上课开始的真实故事情景引入到每一次打方案的设计改进，都让学生结合自己的生活实际，使整节课的知识发展都在教师引导下学生合作完成2.教师善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，把知识的探讨引向深入小学数学公式大全几何形体计算公式大全►长方形的周长=（长+宽）2C=(a+b)2►长方形的面积=长宽S=ab►正方形的周长=边长4C=4a►正方形的面积=边长边长S=a.a=a►三角形的面积=底高2S=ah2►三角形的内角和＝180度►平行四边形的面积=底高S=ah►梯形的面积=（上底+下底）高2S=（a＋b）h2►圆的直径=半径2（d=2r）►圆的半径=直径2（r=d2）►圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2C=πd =2πr►圆的面积=圆周率半径半径S=πrr►长方体的体积＝长宽高V=abh►正方体的体积＝棱长棱长棱长V=aaa►圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高S=ch=πdh＝2πrh►圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积S=ch+2s=ch+2πrr►圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高V=Sh►圆锥的体积＝1/3底面积高V=1/3Sh单位换算二.单位换算►1公里＝1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米►1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米►1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米►1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤►1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米►1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米►1元=10角1角=10分1元=100分►1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月大月记忆口诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。

小月(30天)的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分=3600秒1分=60秒数量关系计算公式三.数量关系计算公式方面1、每份数份数＝总数总数每份数＝份数总数份数＝每份数2、1倍数倍数＝几倍数几倍数1倍数＝倍数几倍数倍数＝1倍数3、速度时间＝路程路程速度＝时间路程时间＝速度4、单价数量＝总价总价单价＝数量总价数量＝单价5、工作效率工作时间＝工作总量工作总量工作效率＝工作时间工作总量工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数因数＝积积一个因数＝另一个因数9、被除数除数＝商被除数商＝除数商除数＝被除数算数方面定律及概念四.算数方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）5＝25+456．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变0除以任何不是0的数都得07．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立8．方程式：含有未知数的等式叫方程式9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份儿或几分的数，叫做分数11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于1.18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数特殊问题的计算五.特殊问题►相遇问题相遇路程＝速度和相遇时间相遇时间＝相遇路程速度和速度和＝相遇路程相遇时间►追及问题追及距离＝速度差追及时间追及时间＝追及距离速度差速度差＝追及距离追及时间►流水问题（1）一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向。