自由度的计算经典.ppt
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第二章 平面机构的运动简图及其自由度返回返回运动副及其分类 平面机构运动简图平面机构的自由度主要内容及目的是：研究机构的组成及机构运动简图的画法；了解机构具有确定运动的条件、进行机构自由度计算；研究机构的组成原理及结构分类§2-2 机构的组成1.构件• 机器中每一个独立的运动单元体称为构件n 构件与零件的区别：构件是运动单元体零件是加工制造单元体构件是由一个或若干个零件组组成刚刚性系统统零件——制造单单元体齿轮齿轮轴轴键键构件固定构件——机架活动动构件主动动件 从动动件 主动动件（或原动动件作用有驱动驱动 力（矩）的活动动构件称为为输输入运动动或动动力的主动动件称为为输输入件构件——运动单动单 元体 内燃机输输出运动动或动动力的从动动件称为为输出件 一个自由构件空间运动: 6个自由度平面运动: 3个自由度机构的组组成(2/16)是两构件参与接触而构成运动副的表面是两构件直接接触而构成的可动连接；2.运动副运动副运动副元素两构件上组成运动副时相对运动受到限制，这种 对独立运动的限制称约束 自由度减少数目等于约束数目引入约束数目与运动副种类有关根据引入约束数目分Ⅰ、Ⅱ……Ⅴ级副。
约束例2-1轴与轴承、滑块与导轨、两轮齿啮合机构的组组成(3/16)运动副的分类转动副移动副高副空间运动副：圆柱副，螺旋副和球面副等平面运动副低副：面接触的运动副高副：点、线接触的运动副转动副 移动副机构的组组成(4/16)212121移动动副转动转动 副121212运动动副——高副转动副自由度数目 约束数目1y x转动副122约束特点: x,y方向移动机构的组组成(5/16)一个独立相对运动 引入2个约束，保留1个自由度移动副自由度数目 约束数目1 2移动副yx12约束特点： Y方向移动 ,z方向转动机构的组组成(6/16)一个独立相对运动引入2个约束， 保留1个自由度高副高副ntnt12122 1自由度数目 约束数目约束特点：n方向移动 机构的组组成(7/14)两个独立相对运动引入1个约束， 保留2个自由度3.运动链 构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统闭式运动链 （简称闭链） 开式运动链 （简称开链）平面闭式运动链空间闭式运动链平面开式运动链空间开式运动链机构的组组成(13/14)运动链动链 ：两个或两个以上的构件通过过运动动副联联接而构成的系统统 。
开式运动链动链 ：运动链的各构件未构成首末封闭的系统 闭闭式运动链动链 ：运动链动链 的各构件构成首末封闭闭的系统统三、运动链动链123 4ABCD机构：具有确定相对对运动动并传递传递 运动动和力的运动链动链 在运动链动链 中，如果将某一个构件加以固定；如果运动链动链 中其余各构件都有确定的相对对运动动，而让让另一个或几个构件按给给定运动规动规 律相固定构件运动动 时时则则此运动链动链 成为为机构四、机构——按给定已知运动规律 独立运动的构件；4.机构具有固定构件的运动链称为机构机 架原动件从动件——机构中的固定构件——机构中其余活动构件平面铰链四杆机构机构常分为平面机构和空间机构 两类，其中平面机构应用最为广泛空间铰链四杆机构常以转向箭头表示其运动规律决定于原动件的运动规律 和机构的结构及构件的尺寸机架原动件从动件机架从动件原动件机构的组组成(14/14)能动吗动吗 ？机构自由度：机构中各活动动构件相对对于机架的可能独立运动动 的数目两构件以运动动副相联联后自由度：213 ACB4D单单个平面活动动构件的自由度：F=3低副（以转动转动 副为为例） 联联接前：F=3×2=6 联联接后：F=3×2－2×1=4 高副（以凸轮轮副为为例）联联接前：F=3×2=6 联联接后：F=3×2－1×1=5讨论讨论 ：平面运动链动链 的自由度计计算n——活动动构件数Pl——低副数Ph——高副数分析：两杆（如门门、风风扇）F＝3×1－2×1＝1F=原动动件数，∴运动动确定一、平面运动链动链 的自由度计计算公式机构高副数目-hP机构中低副的数目-lP 机构中活动构件数n -机构自由度；-F--=23PPnFhl平面机构自由度计算公式：§2-5 机构自由度的计算举例 1）铰链四杆机构 F＝3n－(2pl＋ph) ＝3×3 －2×4 －0＝12）铰链五杆机构 F＝3n－(2pl＋ph) ＝3×4 －2×5 －0＝2机构自由度的计计算(2/7)3）曲柄滑块机构 F＝3n－(2pl＋ph) ＝3×3 －2×4 －0＝14）凸轮机构 F＝3n－(2pl＋ph) ＝3×2 －2×2 －1＝1机构自由度的计计算(3/7)计算平面机构自由度时应注意的事项1.要正确计算运动副的数目由m个构件组成的复合铰 链，共有(m-1)个转动副。
1）复合铰链 两个以上构件同时在一处以转动副相联接就构成了复合铰链复合铰链数=构件数-11 12 23 31 12 23 3？A2CB134DE 56324复合铰链铰链 ——由个m构件在一处处组组成轴线轴线 重合的转动转动 副实际实际 有(m-1)个转动转动 副如图图所示F、B、D、C处处是复合铰链铰链二维直线运动机构一、复合铰链铰链ABCDEFF=3×5-2×6=3F=3×5-2×7=1F=3×7-2×10=1虚约约束——机构中那些对对构件间间的相对对运动动不起独立限制作用的重复约约束或称消极约约束ABCDEF53CBE12AD4F机构的虚约束机构的虚约束2二、虚二、虚约约约约束束F=3×4-2×6=0？F=3×3-2×4=11.机构中联结联结 构件与被联结联结 构件的轨轨迹重合2.两构件组组成若干个导导路中心线线互相平行或重叠的移动动副2C AB1343CAD=BD=DC 2AB14D二、虚二、虚约约约约束束————种种类类类类F=3×4-2×6=0？F=3×3-2×4=1F=3×3-2×5=-1？F=3×3-2×4=14.在机构整个运动过动过 程中，其中某两构件上两点之间间的距离 始终终不变变。
ACBD1232'3.两构件组组成若干个轴线轴线 互相重合的转动转动 副CAB1325 DBC=EF，AB=CD，BE=CF， AE=DF E4 F二、虚约约束——种类类F=3×3-2×4=1F=3×3-2×4-2=-1？F=3×3-2×3-2=1F=3×4-2×6=0？5.机构中，不影响运动动的对对称部分2'2“213O二、虚约约束——种类类F=3×3-2×3-2=1F=3×5-2×5-6=-1？局部自由度——机构中个别别构件所具有的不影响其它构件运动动，即与整个机构运动动无关的自由度21ACB4321ACB3三、局部自由度F=3×3-2×3-1=2？F=2×3-2×2-1=1A2 CB13DE5647局部自由度 虚约约束机构具有确定运动动,因为为主动动件数等于机构自由度数F EABCDO FGHF=3×7-2×10=1F=3×6-2×8-1=1综合练习3）内燃机机构 F＝3n－(2pl＋ph) ＝3×6 －2×7 －3＝1机构自由度的计计算(4/7)OACDFBE1523464）鄂式破碎机 F＝3n－(2pl＋ph) ＝3×5 －2×7 －0＝1——机构具有确定运动动的条件 结论结论 ： 1.机构可能运动动的条件是：2.机构具有确定运动动的条件是： 即主动动件数等于机构自由度数F 。
输输入的独立运动动数目等于机构自由度数F 机构自由度数F³1二、运动链 成为机构的条件F＝3n－(2pl＋ph) ＝3×5 －2×7 －0＝1计计算平面机构自由度时应时应 注意的事项项(2/8)如果两构件在多处 接触而构成运动副，且符合下列情况者， 则为同一运动副，即只能算一个运动副2）同一运动副1）移动副，且移动方向彼此平行或 重合； 2）转动副，且转动轴线重合；3）平面高副，且各接触点处的公法 线彼此重合计计算平面机构自由度时应时应 注意的事项项(3/8)是指机构中某些构件所产生的不影响其他构件运 动的局部运动的自由度，如果两构件在多处接触而构成平面高副，但各接触点处的公 法线方向并不彼此重合，则为复合高副，相当于一个低副（移动 副或转动副）3）复合平面高副2.要除去局部自由度局部自由度 以F′表示计计算平面机构自由度时应时应 注意的事项项(4/8)滚子绕其轴线的转动为一个局部自 由度， 在计算机构自由度时，应将 F′从计算 公式中减去，即例2-8 滚子推杆凸轮机构 解F＝3n－(2pl＋ph)－ F′ 故凸轮机构的自由度为F＝3×3 －(2×3＋1) －1＝13.要除去虚约束虚约束是指机构中某些运动副带入的对 机构运动起重复约束作用的约束，以 p′表 示。
例2-9 平行四边形四杆机构 F＝3n－(2pl＋ph)－ F′ ＝3×3－(2×4＋0)－0＝1计计算平面机构自由度时应时应 注意的事项项(5/8)当增加一个构件5和两个转动副E、F，且BE AF，则∥＝ F＝3n－(2pl＋ph)－ F′ ＝3×4－(2×6＋0)－0＝0原因：构件5 和两个转动副E、F 引入的一个约束为虚约束在计算机构的自由度时，应从机构的约束数中减去虚约束数 目p′，故F＝3n－(2pl＋ph －p′)－ F′如平行四边形五杆机构的自由度为F＝3×4－(2×6＋0－1)－0＝1计计算平面机构自由度时应时应 注意的事项项(6/8)内燃机及其机构运动简图习 题1.概念1)是制造单元体， 是独立运动单元体2）运动副是两构件直接接触而组成的 联接3）平面运动副包括 和 ，前者包括 和 4）平面低副引入 个约束，保留 个自由度；平面高副引入 个约束，保留 个自由度。
5）平面机构具有确定运动条件是 2.机构自由度计算（指出复合铰链、局部自由度及虚约束， 并判断确定运动条件）F=3*7-(2*10+0)=1n=7 pl=10 ph=0复合铰链：C(3) 、 A(2) 1）n=6；Pl=7Ph=3F=3n-2Pl-Ph=12）D处为复合铰链，C、H处为局部自由度，构件8处为虚约束此机构能动，须给定一个原动件n=7 pl=10 ph=0复合铰链：C(2)F=3*7-(2*10+0)=1此机构能动，须给定一个原动件3）n=4 pl=5 ph=1 p’=0 F’=0F=3n-(2pl+ph-p’)-F’ =3*4-(2*5+1-0)-0=14）复合铰链：A(2)此机构能动，须给定一个原动件b) n=5 pl=6 ph=2F=3n-(2pl+ph-p’)-F’ =3*5-(2*6+2)=1E、B处为局部自由度5）n=5 pl=7 ph=0 F’=0F=3n-(2pl+ph) =3*5-(2*7+0) =16）图上运动重复部分为虚约束。
