单代号网络计划.ppt

单代号网络计划复习上节内容： 双代号网络计划概念、绘制以及时间参数的计算本节学习目标： 1、单代号网络计划的绘制 2、单代号网络计划时间参数的计算ß4、单代号网络计划、单代号网络计划ß单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系之间的逻辑关系，如图，如图3-15所示单代号网络图绘图简便、单代号网络图绘图简便、逻辑关系表达直接，不设虚工作逻辑关系表达直接，不设虚工作￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿2图图 3-153-154、、1单代号网络图的基本符号单代号网络图的基本符号ß1. 节点及其编号节点及其编号￿ ￿ß在单代号网络图中，在单代号网络图中，节点及其编号表示一项工作节点及其编号表示一项工作该节点可用圆圈或矩形表示，如图点可用圆圈或矩形表示，如图3-16所示￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ß一项工作必须有惟一的一个节点和惟一的一个编号一项工作必须有惟一的一个节点和惟一的一个编号。

节节点编号标注在节点内，点编号标注在节点内，可连续亦可间断，但严禁重复可连续亦可间断，但严禁重复3图图 3-163-16ß2. 箭线箭线ß单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，箭线，箭线应画成水平直线、折线或斜线，箭线水平投影的方向应自左应画成水平直线、折线或斜线，箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向向右，表示工作的进行方向ß箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号ß4、、2 单代号网络图的绘制方法单代号网络图的绘制方法ß1. 单代号网络图逻辑关系的表示方法单代号网络图逻辑关系的表示方法ß单代号网络图比双代号网络图的逻辑关系表达较直接，不易单代号网络图比双代号网络图的逻辑关系表达较直接，不易出错出错，但应处理好箭线交叉，使图形规则但应处理好箭线交叉，使图形规则ß单代号网络图工作关系表示方法见表单代号网络图工作关系表示方法见表3-34ß1））A工作完成后进行工作完成后进行B工作；工作；B工作完成后进行工作完成后进行C工作￿ ￿ß2））￿ ￿B均完成后进行均完成后进行C；；D均完成后进行均完成后进行E 。

5ß3））A完成后进行完成后进行C；；￿ ￿A、、B均完成后进行均完成后进行D；；B完成后进行完成后进行Eß4））￿ ￿A、、B两项工作分成三个施工段，分段流水施工：两项工作分成三个施工段，分段流水施工：ßA1完成后进行完成后进行A2、、B1ßA2完成后进行完成后进行A3、、B2ßA2、、B1完成后进行完成后进行B2ßA3、、B2完成后进行完成后进行B3 6ß2.单代号网络图的绘图规则单代号网络图的绘图规则ß1）网络图必须正确表述已定的逻辑关系网络图必须正确表述已定的逻辑关系ß2）图中严禁出现循环回路图中严禁出现循环回路ß3）图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线ß4）图中严禁出现没有箭尾节点的箭线或没有箭头节点的箭线图中严禁出现没有箭尾节点的箭线或没有箭头节点的箭线ß5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法和指向法绘制用过桥法和指向法绘制ß6）网络图中应）网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点当网络图只有一个起点节点和一个终点节点当网络图中有多项起点节点和多项终点节点时，应在网络图的两端分中有多项起点节点和多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（，作为该网络图的起点节点（￿ ￿St ）和终点）和终点节点（节点（￿ ￿Fin ），如图），如图3-17所示。

所示7 8图 3-17ß3. 单代号网络图的绘制单代号网络图的绘制ß绘图时，要从左向右，逐个处理表中所给的关系只有绘图时，要从左向右，逐个处理表中所给的关系只有紧前工作都绘制完成后，才能绘制本工作，并使本工作紧前工作都绘制完成后，才能绘制本工作，并使本工作与紧前工作用箭线相连与紧前工作用箭线相连9例：P84图4-1中，请绘制对应的单代号网络图ß练习2：某网络图的逻辑关系见表3-4所示，绘制的网络计划如图3-17所示，其中节点“16”是虚拟的终点节点 表3-4 某网络计划工作逻辑关系及持续时间表工工 作作 紧紧 前前 工工 作作紧紧 后后 工工 作作 A1A2A3B1B2B3C1C2C3DEFGHI — A1 A2 A1 A2、、B1 A3、、B2 B1 B2、、C1 B3、、C2 B3 C3 C3 D、、E G F、、GA2、、B1A3、、B2 B3B2、、C1B3、、C2D、、C3 C2 C3E、、F G G IH、、I——11 12图 3-174、、3 单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划时间参数的计算ß1. 时间参数的标注形式时间参数的标注形式ß单代号网络计划的时间参数应按图单代号网络计划的时间参数应按图3-18的形式标注。

的形式标注￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿13图图 3-183-18ß2. 单代号网络计划工作最早时间的计算单代号网络计划工作最早时间的计算ß工作最早时间的计算应符合下列规定：工作最早时间的计算应符合下列规定：ß1）工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着）工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算箭线方向依次逐项计算ß2）起点节点）起点节点i的最早开始时间的最早开始时间ESi 如无规定时，其值应等于零，如无规定时，其值应等于零，即即ß￿￿￿￿￿￿￿￿ESi=0 (i=1) (3-19)ß故图故图3-17中，中，ES1=0ß3）其他工作的最早开始时间应为）其他工作的最早开始时间应为ßESi=max {ESh＋＋Dh} (3-20)ß式中式中￿￿￿￿￿￿ESh——工作工作i的紧前工作的紧前工作h的最早开始时的最早开始时￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿间；间；ß￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿Dh——工作工作i的紧前工作的紧前工作h的持续时间。

的持续时间14ß（（4）各项工作的最早完成时间的计算公式是）各项工作的最早完成时间的计算公式是￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿EFi=ESi＋＋Di (3-21)ß根据式（根据式（3-20），图），图3-19的最早开始时间和最早完成时间的最早开始时间和最早完成时间计算如下计算如下ßEF1=0＋＋2=2ßES2=EF1=2ßEF2=ES2＋＋D2=2＋＋2=4ßES3=EF1=2ßEF3=ES3＋＋D3=2＋＋3=5ßES4=EF2=4ß……1516图图图图 3-193-19ßES5=max {EF2，，EF3} =max {4，，5} =5ß……ßES12=EF9=14ßEF12=ES12＋＋D12=14＋＋2=16ßES13=max {EF10，，EF11} =max {13，，15} =15ßEF13=ES13＋＋D13=15＋＋4=19ßES14=max {EF12，，EF13} =max {16，，19} =19ßEF14=ES14＋＋D14=19＋＋3=22ßES15=EF13=19ßEF15=19＋＋3=22ßES16=max {EF14，，EF15} =max {22，，22} =22ßEF16=ES16＋＋D16=22＋＋0=22ß计算结果标注于图计算结果标注于图3-19中。

中17ß3. 网络计划工期的计算网络计划工期的计算ß1））网络计划计算工期的规定与双代号网络计划相同网络计划计算工期的规定与双代号网络计划相同，利用，利用式（式（3-7）得）得￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿Tc=EF16=22ß2）网络计划的计划工期的确定亦与双代号网络计划相同，）网络计划的计划工期的确定亦与双代号网络计划相同，故由于未规定要求工期，其计划工期等于计算工期，即按故由于未规定要求工期，其计划工期等于计算工期，即按式（式（3-9）进行计算）进行计算￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿Tp=Tc=22ß将计划工期标注在终点节点将计划工期标注在终点节点““16”旁的方框内旁的方框内18ß4. 相邻两项工作时间间隔的计算相邻两项工作时间间隔的计算ß相邻两项工作之间存在着时间间隔，相邻两项工作之间存在着时间间隔，i工作与工作与￿ ￿j工作的时间间工作的时间间隔记为隔记为LAGi,j 时间间隔指相邻两项工作之间，后项工作的时间间隔指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差，其计算公式，其计算公式为为￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿LAGi,j=ESj－－EFi (3-22)ß终点节点与其前项工作的时间间隔为终点节点与其前项工作的时间间隔为￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿LAGi,n=Tp－－EFi (3-23)ß式中式中n表示终点节点，也可以是虚拟的终点节点（表示终点节点，也可以是虚拟的终点节点（￿ ￿Fi n）。

19ß按式（按式（3-22）和式（）和式（3-23）进行计算，图）进行计算，图3-19的间隔时的间隔时间为间为ßLAG15，，16= Tp－－EF15=22－－22=0ßLAG14，，16= Tp－－EF14=22－－22=0ßLAG13，，15= ES15－－EF13=19－－19=0ßLAG13，，14= ES14－－EF13=19－－19=0ßLAG12，，14= ES14－－EF12=19－－16=3ß…… ß计算结果标注在两节点之间的箭线之上图计算结果标注在两节点之间的箭线之上图3-19中，中，LAGi，，j= 0的未予标出的未予标出20ß5. 工作总时差的计算工作总时差的计算ß工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算当部分工作分期完成时，有关工作的总向依次逐项计算当部分工作分期完成时，有关工作的总时差必须从完成节点开始逆向逐项计算时差必须从完成节点开始逆向逐项计算ß网络计划终点节点所代表的工作网络计划终点节点所代表的工作n的总时差值应为的总时差值应为￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿TFn= Tp－－EFn (3-24)ß其他工作其他工作i的总时差的总时差TFi应为应为￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿TFi=min {TFj＋＋LAGi，，j} (3-25)21ß按式（按式（3-24）和式（）和式（3-25）进行计算，图）进行计算，图3-19的计算结的计算结果于下：果于下：ßTF15= TF16＋＋LAG15，，16=0＋＋0=0；；ßTF14= TF16＋＋LAG14，，16=0＋＋0=0；；ßTF13=min {（（TF15＋＋LAG13，，15），（），（TF14＋＋LAG13，，14））}ß=min {（（0＋＋0），（），（0＋＋0））}=0；；ßTF12= TF14＋＋LAG12，，14=0＋＋3=3；；ß……ß依此类推，可计算出其他工作的总时差，标注在图依此类推，可计算出其他工作的总时差，标注在图3-19的节点之上部。

的节点之上部22ß6. 工作自由时差的计算工作自由时差的计算ß单代号网络计划终点节点代表的工作单代号网络计划终点节点代表的工作n的自由时差的自由时差FFn应为应为￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿FFn= Tp－－EFn （（3-26））ß其他工作其他工作i的自由时差的自由时差FFi应为应为￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿FFi=min {LAGi，，j} (3-27)ß按式（按式（3-26）计算图）计算图3-19得得￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿FF16= Tp－－EF16=22－－22=0ß按式（按式（3-27）计算图）计算图3-19的其他工作的自由时差，得的其他工作的自由时差，得ßFF15= LAG15，，16=0 ßFF14= LAG14，，16=0ßFF13= min {LAG13，，15 ，，LAG13，，14}= min {0，，0}=0ßFF12= LAG12，，14=3ß……23ß7. 工作最迟完成时间的计算工作最迟完成时间的计算ß网络计划工作的最迟完成时间网络计划工作的最迟完成时间LF应从网络计划的终点节点应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

开始，逆着箭线方向依次逐项计算ß网络计划终点节点所代表的工作网络计划终点节点所代表的工作n的最迟完成时间应按其计的最迟完成时间应按其计划工期确定，即划工期确定，即￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿LFn=Tp (3-28)ß其他工作其他工作i的最迟完成时间的最迟完成时间LFi应为应为￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿LFi=min {LSj} (3-29)或或￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿LFi=EFi＋＋TFi (3-30)ß根据式（根据式（3-28）和式（）和式（3-29）计算图）计算图3-19的最迟完成时间，的最迟完成时间，结果如下结果如下24ßLF16=Tp =22ßLF15=EF15＋＋TF15=22＋＋0=22ßLF14=EF14＋＋TF14=22＋＋0=22ßLF13=EF13＋＋TF13=19＋＋0=19ßLF12=EF12＋＋TF12=16＋＋3=19ßLF11=EF11＋＋TF11=15＋＋0=15ß……ß依此类推，计算的结果标注在图依此类推，计算的结果标注在图3-19中相应的位置。

中相应的位置25ß8. 工作最迟开始的计算工作最迟开始的计算ß工作最迟开始时间的计算按下式进行工作最迟开始时间的计算按下式进行￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿LSi=LFi－－Di (3-31)ß按式（按式（3-31）计算）计算LSi得得￿ ￿ßLS16= LS16－－D16=22－－0=22ßLS15= LS15－－D1=22－－3=19ßLS14= LS14－－D14=22－－3=19ßLS13= LS13－－D13=19－－4=15ßLS12= LS12－－D12=19－－2=17 ßLS11= LS11－－D11=15－－1=14ß……26ß4.4 单代号网络计划关键工作和关键线路的确定单代号网络计划关键工作和关键线路的确定ß1. 关键工作关键工作ß总时差最小的工作为关键工作总时差最小的工作为关键工作故在图3-19中，关键工作是：中，关键工作是：““1”，，““3”，，““5”，，““8”，，““9”，，““11”，，““13”，，““14”，，““15”，，““16”，共，共10项ß2. 关键线路关键线路ß从起点节点到终点节点将关键工作依次相连，且所有工作的从起点节点到终点节点将关键工作依次相连，且所有工作的间隔时间均为零，则所得线路为关键线路间隔时间均为零，则所得线路为关键线路。

因此图因此图3-19的关的关键线路有两条，即键线路有两条，即1→3→5→8→9→11→13→14→16和和→→1→3→5→8→9→11→13→15→16ß关键线路的箭线应用双线、粗线或彩色线在图上标注出来关键线路的箭线应用双线、粗线或彩色线在图上标注出来,如图如图3-19所示。