高考物理第二轮专题四.pdf

学习必备欢迎下载20XX 年高考物理第二轮专题复习专题四电磁感应综合问题电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等） 、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下两个方面：（1）受力情况、运动情况的动态分析思考方向是：导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态要画好受力图，抓住a =0 时，速度v 达最大值的特点2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化例如：如图所示中的金属棒 ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R 上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径【例 1】如图 1 所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin(lxBB20。

一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好，电阻也是 R，开始时导体棒处于x=0 处，从 t=0 时刻起，导体棒AB 在沿 x 方向的力F 作用下做速度为 v 的匀速运动，求：（1）导体棒 AB 从 x=0 到 x=2l的过程中力F 随时间 t 变化的规律；（2）导体棒 AB 从 x=0 到 x=2l的过程中回路产生的热量答案： （1）)()(sinvltRlvtvlBF203222220（2）RvlBQ32320【例 2】如图 2 所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，它们之间的距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5的电阻，在x 0 处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度 B=0.5T 一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s 的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，学习必备欢迎下载方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值， 求开始时F 的方向与初速度v0取值的关系。

答案：（1）mavx1220（2）向运动时 =0.18N 向左运动时 =0.22N (3)当;x010220轴相反方向与时,/FsmlBmaRv当;x010220轴相同方向与时,/FsmlBmaRv【例 3】如图 5 所示，在水平面上有一个固定的两根光滑金属杆制成的37角的导轨AO 和BO，在导轨上放置一根和OB 垂直的金属杆CD，导轨和金属杆是用同种材料制成的，单位长度的电阻值均为0.1 /m，整个装置位于垂直红面向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间的变化关系为B=0.2tT ，现给棒CD 一个水平向右的外力，使CD棒从 t=0 时刻从 O 点处开始向右做匀加速直线运动，运动中 CD 棒始终垂直于 OB，加速度大小为0.1m/s2,求（1）t=4s 时，回路中的电流大小； （2）t=4s 时， CD 棒上安培力的功率是多少？答案： （1）1A （2）0.192W 例 4】如图 6所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ 电阻不计，固定在同一水平面上，两导轨相距m40.l，导轨的两个端M 与 P 处用导线连接一个R=0.4的电阻理想电压表并联在R 两端，导轨上停放一质量m=01kg、电阻r=0.1的金属杆，整个装置处于磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现用一水平向右的恒定外力F=1.0N 拉杆，使之由静止开始运动，由电压表读数U 随时间 t 变化关系的图象可能的是：学习必备欢迎下载【例 5】如图 8 所示， 两根相距为d 的足够长的光滑平行金属导轨位于竖直的xOy 平面内， 导轨与竖直轴yO 平行，其一端接有阻值为R 的电阻。

在y0 的一侧整个平面内存在着与xOy平面垂直的非均匀磁场，磁感应强度B 随 y 的增大而增大，B=ky ，式中的k 是一常量一质量为 m 的金属直杆MN 与金属导轨垂直，可在导轨上滑动， 当 t=0 时金属杆MN 位于 y=0 处，速度为 v0，方向沿y 轴的正方向在MN 向上运动的过程中，有一平行于y 轴的拉力F 人选用于金属杆MN 上，以保持其加速度方向竖直向下，大小为重力加速度g设除电阻R 外，所有其他电阻都可以忽略问：（1）当金属杆的速度大小为20v时，回路中的感应电动势多大？（2）金属杆在向上运动的过程中拉力F 与时间 t 的关系如何？答案：（1）gdkvE163301（2）)()(gvRgttvkF02202t21式中【例 6】 （ 2004 北京理综） 如图所示， 两根足够长的直金属导轨MN、PQ 平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P 两点间接有阻值为R 的电阻一根质量为m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

1）由 b 向 a 方向看到的装置如图2 所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当 ab杆的速度大小为 v 时，求此时 ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值解析： （18 分） （1）如图所示：重力mg，竖直向下；支撑力 N，垂直斜面向上；安培力 F，沿斜面向上（2）当 ab 杆速度为v 时，感应电动势E=BLv，此时电路电流RBLvREI学习必备欢迎下载ab 杆受到安培力RvLBBILF22根据牛顿运动定律，有RvLBmgFmgma22sinsin解得mRvLBga22sin（3）当sin22mgRvLB时， ab 杆达到最大速度vm 22sinLBmgRvm【例 7】 （2004 上海）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆 （见右上图） ，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化， v 与 F 的关系如右下图。

取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若 m=0.5kg， L=0.5m，R=0.5；磁感应强度B 为多大？（3）由 vF 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？解析： （1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动） 2）感应电动势vBL感应电流RI安培力RLvBIBLFM22由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用，匀速时合力为零fRLvBF22)(22fFLBRv由图线可以得到直线的斜率k=2，学习必备欢迎下载12kLRB（T）（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2（N）若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数4 .0【例 8】如图所示，两根相距为L 的足够长的平行金属导轨，位于水平的xy 平面内，一端接有阻值为R 的电阻在0 x的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感应强度B 随 x 的增大而增大， B=kx，式中的 k 是一常量一金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动当t=0 时金属杆位于x=0 处，速度为0v，方向沿 x 轴的正方向 在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为 a，方向沿 x 轴正方向。

除电阻 R 以外其余电阻都可以忽略不计求：（1）当金属杆的速度大小为v时，回路中的感应电动势有多大？（2）若金属杆的质量为m，施加于金属杆上的外力与时间的关系如何？解析：（1）根据速度和位移的关系式axvv22022202vvx由题意可知，磁感应强度为2)(202vvkkxB感应电动势为2)(202LvvvBLvE（2）金属杆在运动过程中，安培力方向向左，因此，外力方向向右由牛顿第二定律得FBIL=ma maRvLBF22因为atvvattvkkxB020),21(x 0 B o y R d F B e b a c B O O f 学习必备欢迎下载所以maRatvattvLkF)()21(022022【例9】如图所示，abcd 为质量M=2kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6kg 的金属棒 PQ 平行 bc 放在水平导轨上，PQ 棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，磁场以 OO为界， 左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B=0.8T. 导轨的 bc 段长ml5.0，其电阻4 .0r，金属棒的电阻R=0.2，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数.2 .0若在导轨上作用一个方向向左、大小为 F=2N 的水平拉力，设导轨足够长，g取 10m/s2，试求：（1）导轨运动的最大加速度；（2）流过导轨的最大电流；（3）拉力 F 的最大功率 . 解析： （1）导轨向左运动时，导轨受到向左的拉力F，向右的安培力F1和向右的摩擦力f。

根据牛顿第二定律：MafFF1F1=BI l(1 分 ) f=(mgBIl) MBIlmgFa)1(:整理得当 I=0 时，即刚拉动时，a 最大 . 2max/4.0smMmgFa（2）随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小. 当 a=0 时， I 最大即0)1(maxlBImgFABlmgFI5 .2)1 (max（3）当 a=0 时， I 最大，导轨速度最大.rRBlvImaxmaxsmBlrRIv/75.3)(maxmaxWvFP5.7m a xm a x【例 10】相距为L 的足够长光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中导轨一端连接一阻值为R 的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为 r 的金属棒ab横跨在导轨上，如图所示现对金属棒施一恒力F，使其从静止开始运动求：（1）运动中金属棒的最大加速度和最大速度分别为多大？（2）计算下列两个状态下电阻R 上消耗电功率的大小：R B F b a 学习必备欢迎下载金属棒的加速度为最大加速度的一半时；金属棒的速度为最大速度的四分之一时解析： （1）开始运动时金属棒加速度最大mFam当金属棒由于切割磁感线而受安培力作用，安培力与所受恒力F 相等时速度达到最大，即E=BLv rREIBILF安F=F安由以上四式可解得：22)(LBrRFvm（2）当金属棒加速度为最大加速度的一半时，安培力应等于恒定拉力的一半，即：21FLBI此时电阻R 上消耗的电功率为：P1=I12R 由以上两式解得：22214LBRFP当金属棒的速度为最大速度的四分之一时：42mvBLErREI22P2=I22R 由以上三式解得：P2=22216LBRF【例 11】一个“ II”形导轨PONQ，其质量为M=2.0kg ，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m=0.60kg 的金属棒CD 跨放在导轨上，CD 与导轨的动摩擦因数是0.20，CD 棒与 ON 边平行，左边靠着光滑的固定立柱a、 b 匀强磁场以ab 为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是 0.80T，如图所示。

已知导轨ON 段长为 0.50m，电阻是 0.40 ，金属棒CD 的电阻是0.2，其余电。