2022年探索图形教学设计.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载探究图形一 导入课题：1 我们做个摸奖嬉戏,好吗？2 老师的礼品盒里放着三样礼物,谁来摸摸；3 这位同学来,把手中的礼物举起来,告知大家,你摸到了什么；4 这位同学坐姿最美丽, 请你来；也大声告知大家, 你摸到了什么；5 仍有最终一件礼物了,我们拭目以待,请你来；6（课件演示）刚才的摸奖嬉戏中,同学们看到了骰子,魔方,橡皮；想想,这三件物品在外形上有什么共同特点？（课件演示 正方体 立体图形）7 今日这一节课,我们就用小正方体来讨论探究有关图形的相关问题；（板书课题 探究图形）二 学习新知：一） 复习旧知1（出示课件）我们一起回忆一下,这个立体图形正方体有哪些特点？2 （课件演示）对,正方体都有6 个面, 8 个顶点, 12 条棱长；（课件板书6 个面面积相等12 条棱长棱长相等）二） 建构模型1 （课件演示）这个小正方体,棱长 方体,拼摆一个稍大一点的也就是棱长少个小正方体？1 厘米,假如用这样的小正 2 厘米的正方体,需要多名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 （课件演示）同学们看,这个棱长2 厘米的正方体,我们是这样拼摆的：一排摆 2 个,长 2 厘米；摆 2 排,宽 2 厘米；这样行吗？是不是一个正方体？对,仍要摆成2 层,高也是 2 厘米；这样才是一个棱长 2 厘米的正方体；我们认真看看数数,一共用了多少个小正方体？（板书 8 个）3 那假如我们要摆一个棱长 3 厘米的正方体呢？要多少个棱长 1厘米的小正方体？谁来说说,需要多少个？4 （课件演示）我们一起看看,这样一排摆3 个,长 3 厘米,摆3 排,宽 3 厘米,这样摆 3 层,高 3 厘米；想想,一共用了多少个 小正方体？（板书 27 个） 5 好,谁可以说说,要摆一个棱长 个棱长 1 厘米的小正方体？6 告知大家,你是怎么想的？4 厘米的小正方体,需要多少7（课件演示）是的,我们这样一排摆 4 个,摆 4 排,摆 4 层,这样就是一个棱长4 厘米的正方体了 .看,这样一共用了多少个小正方体？（板书 ６４个）８同学们,用这样的小正方体摆大正方体,你们发觉什么规律了吗？假如摆棱长５厘米的正方体,需要多少个小正方体？９假如要摆一个棱长１０厘米的正方体,需要多少个？你是怎么想的？（板书 １０× １０× １０＝１０００个）１０假如要摆一个棱长n 厘米的正方体,需要多少个小正方体？１１由此可见,所需要的小正方体的个数和什么有关系？（板书名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载个数＝棱长的立方）三）引导发觉1 上面这些正方体,棱长 2 厘米, 3 厘米, 4 厘米；他们都要 6个面；我挑选这个棱长 2 厘米的正方体,把它的 6 个面都涂上颜色,再拆开,认真观看, 这些小正方体的 来说说,它们的涂色情形；2 是的,这 8 个小正方体,都只有6 个面是否也都涂上了颜色； 谁3 面涂上了颜色；3 像上面这样,把棱长 3 厘米, 4 厘米的正方体 6 个面也都涂上颜色,再拆开,这些小正方体的6 个面的涂色情形又是怎样的呢？4 课前老师为大家预备了正方体的橡皮,请大家根据活动提示,小组合作,动手操作；一一讨论棱长 成表格内容；3 厘米, 4 厘米的正方体；并完5 活动时间终止,哪个小组来汇报学习讨论成果；四）探究规律1 通过刚才的活动,我们发觉这些小正方体的6 个面有三面涂上,两面涂色,一面涂色,以及没有涂色的这 4 种涂色情形；（课件演示）下面,我们分别把涂色情形的块数填入表格中；2 厘米 8 0 0 0 3 厘米 8 12 6 1 4 厘米 8 24 24 8 2 照这样的规律,我们在不动手操作的情形下,你知道棱长 5 厘米的正方体拆开后,小正方体的涂色情形吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3 谁可以试试？说说你的想法；4 三面涂色的块数, 大家都能确定, 确定是 8 块对吗？（板书 8）看看,棱长 2 厘米, 3 厘米, 4 厘米的正方体,三面涂色的也都是 8块,为什么都是 8 块,这 8 块都在什么位置？5 由此可见,三面涂色的块数和正方体的顶点相关；那以此类推,不管正方体的棱长是多少,它们三面涂色的块数都是 8 块；对吗？6 两面涂色的块数究竟有多少？我们从简洁的去观看, 讨论,找规律；看,这是棱长 3 厘米的正方体,两面涂色的有12 块,这 12 块分别在什么位置呢？（课件演示）对,在棱长上,每一条棱长上一个,12 条棱长就有 1× 12=12块；7 （课件演示）再认真看看,这棱长4 厘米的正方体,两面涂色的有 24 块,这 24 块又分别在什么位置呢？ 8 是的,也在每一条棱长上,每一条棱长上都有 是 2× 12=24 块；2 块,所以,一共9 照这样的规律,棱长 5 厘米的正方体两面涂色的块数应当是多少 呢？我们知道, 每一条棱长有 5 块,减去挨着顶点的两个, 每一条棱长上就只能算 3 块, 3× 12=36 块了；10 现在,你们发觉两面涂色的块数和什么有关了吗？是的,和棱长相关；11 解决了三面涂色,两面涂色的块数规律,我们就再来讨论一面涂色的块数规律；名师归纳总结 12（课件演示）,看,这是棱长3 厘米的正方体,一面涂色的有6第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载块,这 6 块正方体在什么位置？在每一面的最中间；每一面一块, 1× 6=6 块；13 （课件演示）棱长4 厘米的正方体,每一面中,一面涂色的有多少块？对, 除去四周的三面涂色的 4 块,两面涂色的 8 块,最中间一面涂色的就是 4 块了, 6 个面,所以就是 4× 6=24 块了；14 由此可见,一面涂色的块数和正方体的6 个面相关；照这样的规律,棱长 5 厘米的正方体, 一面涂色的又有多少块？谁来说说自己 的想法；15 对,每一面共有25 块,除去三面涂色的4 块,两面涂色的12块,那剩下一面涂色的就是9 块了,一共是 9× 6=54 块了；16 最终,我们再来解决没有涂色的块数；看,棱长 2 厘米的是 0块；棱长 3 厘米的是 1 块,这一块小正方体在什么位置？对, 最中间；棱长 4 厘米的是 8 块；认真想想, 这 8 块又在什么位置？对, 是一个棱长 2 厘米的正方体,一共有 2× 2× 2=8 块；17 棱长 5 厘米的正方体；没有涂色的是多少块？把最外面的出去,最里层没有涂到颜色的就是一个棱长× 3× 3=27 块了；3 厘米的正方体, 所以一共有 3 18 同学们,通过我们自己的操作, 讨论,我们找到了小正方体中,三面涂色的, 两面涂色的一面涂色的, 没有涂色的小正方体块数的规律； 19 那下面,我们就一起来说说,棱长 再拆开,三面涂色的,请你说； （板书6 厘米的正方体,表面涂色 8 ）两面涂色的,请你说；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（板书 4× 12=48）一面涂色的,你说； （板书 的,你说；（4× 4× 4=64）16× 6=96）没有涂色 20 棱长 10 厘米的正方体,表面涂色再拆开,三面涂色的（板书 8） 两面涂色的（ 8× 12=96）一面涂色的（ 64× 6=384）没有涂色的（ 8× 8× 8=512） 三 课堂小结1 同学们可真了不得, 通过小组合作, 共同讨论, 发觉了小正方体 的涂色块数规律,知道其规律是和正方体的顶点, 棱长,面息息相关；并且利用这些规律, 解决了这么多的问题； 老师可真为你们自豪, 自豪；2 谁来谈谈,这节课你有哪些收成；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页。