二进制的来源.docx

进制的来源图1.所示的八卦太极图，图 2.所示的八卦方位图，图 3所示的太极图，我们大家都很熟 悉，因为他们经常出现在影视屏幕中、古建筑上、出土文物上然而这些图形个代表什么含 义呢？又是如何构成的？《易经》八卦、六十四卦中隐藏着二进制的计数原理而二进制又是现代计算机的基础反过来利用计算机来认识、理解周易八卦图和太极图又是有帮助的图 1. 八卦太极图 图 2. 八卦方位图 图 3.太极图一、八卦 由八个形状各异的卦组成，每个卦有各自的卦象和卦名三乾qia “一一兑咖 三离U ==震妙 ="巽5 芫坎.I 怎艮细 釜坤畑 卦卦读仔细观察会发现，虽然八卦的各个的卦相完全不同，但他们都是由两个基本元素“—”和“一一”构成他们分别命名为：阳爻“一”和阴爻“一一”爻（yao）就是组成八卦的 长短横画符号二、 太极图 就是八卦太极图中心由一对阴阳鱼组成的那个圆它寓意着统一规律因为， 阴和阳本来就是两个对立的食物，现在统一于一个圆里了里的黑鱼代表阴，白（或红）鱼 代表阳三、 二进制与八卦的对应二进制数由零“0”和幺“1”两个数码组成八卦图由阴爻“一一”和阳爻“一”两个符 号组成如果把八卦图的两个符号与二进制的两个数码互相对应：阴爻“一一”对应数码零“ 0”阳爻“一”对应数码幺“1”这样就能方便地把二进制数与八卦图联系起来。

例如，3 比特可构成 8 个二进制数： 000、001、010、011、100、101、110、111（实际上它们就是 十进制数0、1、2、3、4、5、6、7 的二进制表示）如果，把“1”、“0”与“一”、“一一” 分别对应，就能方便地由二进制数转换成八卦图形如下制卦卦00■■(X=O ■01・1—0100==震01B离^1111三乾110=兑画卦和书写不一样，文字书写是自上而下、自外而内的，而画卦的则相反，而是自下而 上、自内而外的数字书写时，时自左至右，先写最高位，后写最低位而在八卦（六十四 卦）与数字对应时，最下一爻对应数字的最高位、最高已幺对应数字的最低位这种由3个爻构成的卦又叫三爻卦如果用6 个爻可构成六爻卦四、《易经》八卦、六十四卦中隐藏着二进制原理前面谈到的3 爻构成的八卦、6 爻构成的六十四卦引申说明:如果把阴爻“——”和阳 爻“—”当成两个数字符号，就可以由它们构成零到小于无穷大的任何自然数这就是《易 经》所表达的二进制原理下面将用现代计算机的二进制与其对比来进一步说明《易经》中对《易经》的内容概括为：无极生有极，有极生两仪，两仪生四象，四象生八卦 八卦生六十四卦图 4.时八卦生成过程和二进制过程的比较。

八歩曲如口二雯耐太視两仪0001( 1OOO 001坤艮坎010 011坎 M100霊101离呈一四象110 111昱芝_丿5图 4.易经》八卦生成跟二进制原理竟如此一致这个原理和过程，也跟计算机应用技术中 的数据结构中的二叉树的原理和过程完全相同五、 《易经》与莱布尼兹发明二进制《易经》中的八卦、六十四卦，每一个卦，又是由称为'爻"的两种符号排列而成"口" 叫做"阳爻"，"口"叫做"阳爻"，这两种爻合称"两仪"如果每次取两个爻，会得到四种排列， 称为"四象"；如果每次取三个爻，会得到八种排列，称为"八卦"；如果每次取六个爻，那就 会得到 64 种排列，称为"六十四卦"如果把阳爻看作数码"1"，把阴爻看作数码"0"，于是就 可以把各种卦转化为二进制中的数了例如由 6 个阴爻组成的坤卦可看作是：000000（相当 于十进制中的0），而由6个阳爻组成的乾卦可看作是111111（相当于十进制中的63）从 目前已知的西方历史文献中，可以得知中国的易经图于17 世纪二、三十年代就已被世人称 为二进制广为流传于欧洲莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Von Leibniz）是德国著名的数学家和哲学家，他对法国人 帕斯卡设计的世界上第一台机械式数字计算机--加法机很感兴趣，于是也开始了对计算机的 研究。

1666〜1667年间，莱布尼兹在纽伦堡学习时已开始接触中国古典哲学中的易经图， 如卫匡国在《中国上古史》中译著的伏羲六十四卦方位图、柏应理在《中国哲圣孔子》所译 著的太极八卦次序图、八卦方位图和文王六十四卦图特别是他所看到的与其有过密切交往 的斯比塞尔（Gottlied Spizel）,于 1660 年编著出版的《De re litteraria Sinensium commentarius》 （中文译为《中国文史评析》、《中国文学》、《论中国的宗教》等） 一书，其中对此已有较详 细完整的介绍此后，大约是在1672－1676年间，莱布尼兹开始了0与1的二进制思考 1679年3月15 日，他撰写了题为《二进算术》的论文，对二进制进行了充分的讨论，并建立了二进制 的表示及运算1701 年，莱布尼兹将关于二进制的论文提交给法国科学院，但要求暂不发 表1703 年，他将修改后的论文再次送给法国科学院，并要求公开发表这是西方第一篇 关于二进位制的文章，是莱布尼兹在《皇家科学院纪录》上发表的，标题为《二进制算术的 解说》，副标题为"它只用0 和 1，并论述其用途以及伏羲氏所使用的古代中国数字的意义"。

自此，二进制开始公之于众1716 年，他又发表了《论中国的哲学》一文，专门讨论八卦 与二进制，指出二进制与八卦有其共同之处。