应用数学专业硕士研究生培养方案(070104).doc

应用数学专业硕士研究生培养方案（070104）一、 培养目标为适应教育面向现代化、面向世界、面向未来的目标，培养社会主义建设事业需要的高层次专门人才，要求应用数学专业的硕士研究生：1. 应具有较扎实的数学理论基础和基本数学素养；2. 应系统地掌握本专业基本理论、基本研究方法和技巧；3. 应具有较强的学术沟通能力和良好的团队协作精神；4. 应具备创新意识和独立科研能力；5. 应该熟练掌握一门外语，具有阅读外文资料和用外文写作论文的能力；6. 应具有熟练地使用计算机进行科学计算以及借助互联网查阅专业资料的能力；7. 身心健康，德才兼备二、 培养方式与学习年限1．培养方式采用导师指导为主，导师与指导小组集体培养相结合的模式，通过课堂授课、专题讨论班、专家讲学、课题研究、参加学术报告（会议）等培养方式，使学生成为有学习积极性、主动性和创造性的高层次专门人才2．学习年限本专业的硕士研究生学制为三年，培养年限最长不超过五年三、 研究方向1． 微分方程数值解及其应用2． 试验设计3． 非线性系统控制理论4． 图论四、 课程设置与学分（总学分不少于35分）（一）必修课程 1．学位课程：公共课（不少于9学分） 自然辩证法概论　　　　　　　 1学分 英语 　　　　　　　　　　　 5学分 中国特色社会主义理论与实践研究　　　 2学分 2．学科基础课：（不少于6学分）泛函分析　　　　　 3学分微分几何 　　　　　　　　　　　 3学分代数拓扑　　　　　　　　 3学分基础代数　　　　　　 3学分 3．专业主干课（不少于6学分）线性系统理论　　　　　　　　　　 3学分推荐精选微分方程数值解　　　　　　　　　　 3学分正交表的构造　　　　　　　　　　 3学分图论 　　　　　　　 3学分 （二）选修课（不少于12学分）应用最优控制　　　　 3学分代数图论　　　　　　　　 3学分常微分方程定性与稳定性 　　　　　　 3学分超图理论 　　　　　　　 3学分离散数学 　　　　 3学分图论及其应用 　　　　　　 3学分大系统理论及应用 　　　　　　 2学分非线性控制系统导论 2学分鲁棒控制理论及应用 2学分 （三）实践环节（不少于2学分） 教学实践与文献阅读：参加教学活动至少40学时。

科研实践：参加本专业、相关专业、边缘学科或交叉学科的学术讲座不少于10次；作专题学术报告至少2次五、 学习要求与考核方式1. 课程学习要求 课程学分要求见第四条考核分为考试与考查必修课进行考试，选修课进行考试或考查考试成绩按百分制计分，考查成绩采用五级记分制2. 实践环节要求实践内容包括教学实践（为本科生授课、、批改作业、指导大学生毕业论文等）与科研实践（参予具体的科研项目、科研咨询、课题调研，参加学术报告或学术会议等）相关的要求见本培养方案有关条目3. 科研成果数量要求本专业的硕士研究生在学习期间至少发表（含录用）1篇专业学术论文（除导师外，申请者须排名第一）特殊情况下，经导师同意并经学院学术委员会认定达到毕业水平者，可以不要求有学术论文在毕业前被发表或录用六、 中期考核课程学习阶段完成后，学生最迟在入学后的第四学期末之前，参加学院组织的中期考核中期考核办法参照“硕士学位研究生中期考核规定”进行中期考核合格方可继续攻读学位七、 学位论文要求1. 论文选题研究生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量文献资料，了解研究发展的历史、现状和发展趋势，在此基础上确定自己的论文题目；论文的选题要在前人工作的基础上有所创新，有学术价值或理论和实践意义，论文对所研究的课题要有新的见解。

鼓励研究生选择与导师当前所承担课题密切相关的题目推荐精选2. 论文开题在中期考核前进行学位论文的开题报告论证会研究生必须撰写完整的学位论文开题报告，包括课题的研究意义、研究方法、研究思路、内容框架、撰写计划、核心观点和创新环节，以及相应的文献资料3. 论文撰写研究生在论文撰写过程中，应该定期向导师汇报课题研究进展必须保证论文写作时间不少于1年，以确保学位论文的质量4. 论文评阅与答辩本专业实行学位论文预审制度应在正式答辩前两个月，由本专业的导师指导小组（至少3人组成）对学位论文进行预审在预审合格或通过修改后合格，方可申请答辩在举行答辩之前，还必须通过至少两名同专业的高级职称专家的评阅，对部分论文进行“双盲”评定评阅合格后方可进行论文答辩应用数学专业硕士研究生培养方案课程设置表课程类别课程编号课程名称总学时学分开课学期及周学时备注ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ必 修 课（学位课程）公000002自然辩证法概论1811推荐精选共课000003英语216566000004中国特色社会主义理论与实践研究3622学科基础课010001泛函分析7234至少修6学分010002微分几何7234010003代数拓扑7234010004基础代数7234专业主干课010401线性系统理论7234至少修6学分010405微分方程数值解7234010304正交表的构造7234010404图论7234选修课010402应用最优控制7234至少选修12学分010406代数图论7234010407常微分方程定性与稳定性7234010408超图理论7234010409离散数学7233010410图论及其应用7234010411大系统理论及应用5423010412非线性控制系统导论5423010413鲁棒控制理论及应用5423教学实践2*主要课程介绍课程编号：010409 课程名称：离散数学 总 学 时：72 学 分：3开课单位：数学与信息科学学院 开课学期：I教学要求：离散数学是应用数学专业的一门专业基础课，是学生进行后继课程学习的重要基础课程，同时也是计算机学习的重要基础课程。

本课程的教学目的是使学生掌握离散数学的基本概念与理论、基本证题方法和基本解题技巧以及为今后的学习打下牢固的基础教学内容：第一章学习集合论包括集合的运算、集合成员表、集合运算的定律、分划、集合的标准形式等；第二章学习关系包括复合关系、关系矩阵、关系图、等价关系与偏序关系等；第三章研究映射与函数；第四章研究无限集的性质；第五章学习代数系统及其运算以及同态、同构、同余；第六章学习群、半群、子群、正规子群；第七章学习环和域；第八章学习格和布尔代数及其原子表示；第九章学习数理逻辑推荐精选教材及主要参考书：1．徐洁磐，离散数学，高等教育出版社，20032．洪凡，离散数学，华中科技大学出版社，20003．B． Kolman、R． C． Busby，离散数学结构，高等教育出版社，20014．耿素云，离散数学教程，北京大学出版社，2003课程编号：010404 　 课程名称：图论 总 学 时：72 学 分：3　开课单位：数学与信息科学学院 开课学期：Ⅱ教学要求：图论是二十多年来发展十分迅速一个新兴的数学分支，在许多领域都有广泛的应用。

图论的内容十分丰富，本课程主要介绍图论的基本内容和基本方法包括图的基本知识和基本理论、基本概念基本性质为后继专业课程打基础教学内容：第一章介绍图的基本概念，包括图与子图、顶点的度、道路与连通性以及图的运算；第二章学习树的概念，包括树的特性以及生成树；第三章学习欧拉图和哈密尔顿图；第四章学习割集与断集、关联集；第五章学习图的向量空间，包括圈空间与割集空间；第六章学习图的矩阵表示，包括关联矩阵、圈矩阵、割集矩阵、邻接矩阵、以及矩阵的可实现性等教材及主要参考书：1．王朝瑞，图论，北京理工大学出版社，19972．王树禾，图论，科学出版社，20043．聂祖安译，图论的例和反例，湖南科学技术出版社，1988课程编号：010410 课程名称：图论及其应用 总 学 时：72 学 分：3开课单位：数学与信息科学学院 开课学期：II教学要求：图论中的问题，表面看似乎通俗简单，但往往含有非平凡的难度本课程除了重视图论的基本理论与常用技巧以外，主要深入研究图论的内容和方法，包括图的理论、性质和应用以及构造性的组合技术。

教学内容： 前四章继续深入研究图的基本内容；第五章研究对集和覆盖以及它们的应用；第六章研究边着色问题；第七章介绍独立集及其应用；第八章研究点着色问题；第九章研究平面图与四色定理；第十章研究有向图；第十一章研究网络问题等推荐精选教材及主要参考书目：1．J．A．邦迪、U．S．R．默蒂著（吴望名等译），图论及其应用，科学出版社，19842．F．哈拉里，图论，上海科学技术出版社，19803．王朝瑞，图论，北京理工大学出版社，19974．王树禾，图论，科学出版社，20045．聂祖安译，图论的例和反例，湖南科学技术出版社，19886．楼世博等，图论及其应用，人民邮电出版社，1982课程编号：010406 课程名称：代数图论 总 学 时：72 学 分。